2025年福建泉州市安溪县秋季期末质量监测九年级数学试卷

2025年福建泉州市安溪县秋季期末质量监测九年级数学试卷一、单选题1.下列各数中，能使有意义的是（）

A．B．0C．1D．52.如图，在中，，，，则的值为（）

A．B．C．D．3.用配方法解方程，下列变形正确的是（）

A．B．C．D．4.将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，则得到的新二次函数的表达式为（）

A．B．C．D．5.为助力乡村建设，某铁观音茶园2023年茶叶产值为200万元，2025年茶叶产值达到242万元，设该茶园这两年产值的年平均增长率为x，根据题意可列方程（）．

A．B．C．D．6.若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）．

A．B．C．且D．且7.如图，在中，为上一点，连接，相交于点，若，则（）

A．B．C．D．8.为了让学生深入了解安溪的特色文化，某校组织研学活动，提供三个景点（文庙、清水岩、李光地故居）供九年级（1）班和（2）班各自随机选择一个景点参加研学，则两个班级恰好选择同一个景点的概率是（）

A．B．C．D．9.如图，是的中位线，的角平分线交于点，若，则的长为（）

A．B．1C．D．210.若抛物线经过点，当时，则的大小关系是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若，则的值为_________．12.若关于x的方程的两根分别为和5，则a的值为_________．13.一个不透明袋子里有6个白球和若干个黑球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸一个球，恰好摸到白球的概率为，则袋子中黑球的个数为_________．14.某水库大坝，其坡面的坡度，则斜坡的坡角的度数为_____．15.设，，用含的代数式表示，结果为________．16.如图，在中，，则的长为_________．三、解答题17.计算：．18.解方程：．19.清溪中学开设三门数学选修课：幻方、数独、华容道．(1)若小安随机选择一门选修课，恰好是“数独”的概率是_________；(2)若小溪随机选择两门选修课，请用列表法或画树状图的方法，求他同时选择“幻方”和“华容道”的概率．20.已知二次函数()的图象上的部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

…0……11…(1)二次函数图象的顶点坐标为_________，_________；(2)求该二次函数的表达式．21.为加强劳动教育，增加学生实践机会，清溪中学拟用总长为的铁栅栏，在两边都足够长的直角墙一角，围成一个矩形菜地作为实践基地，如图所示，为了方便出入，在边开一个宽为的门（建在处，另用其它材料）．(1)若设，则的长为_________；（用含x的代数式表示）(2)当矩形菜地的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的矩形菜地？22.如图，在中，，平分，交于点D．(1)在边上求作点，使得；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在（1）的条件下，若，求的长．23.如图1是一盏台灯的照片，图2是它的平面示意图．台灯底部立柱（与桌面垂直）的高为，支架长为，支架长为．若支架，的夹角为，支架与底部立柱的夹角为．(1)如图2，过点作，垂足为点，分别过点、作直线的垂线、，垂足分别为点，则的度数为_________．(2)求台灯的旋钮A到桌面的距离．（精确到，参考数据：，）24.如图1，在中，，点，分别在边，上(不与端点重合)，，垂足为．(1)求证：；(2)若．①当时，求的长；②如图2，若，直接写出的值．25.在平面直角坐标系中，抛物线过点．(1)求的值；(2)若抛物线与轴的两个交点为，，顶点为，是等腰直