机械设计基础1-梁弯曲变形的强度计算及提高梁强度的措施1.26

西安航空职业技术学院课程教案封皮第讲/共页20年月日教学项目梁弯曲变形的强度计算及提高梁强度的措施授课地点多媒体教室授课形式线下教学学情分析知识背景：学生前面学习了构件的受力分析，能够对构件实际工作中承受载荷分析约束。实际工程中有些构件具有足够的强度、刚度能安全可靠地工作。构件的承载能力包括强度、刚度和稳定性。学生背景：通过上一次课的学习，能够分析弯曲变形的内力，但材料在弯曲时，应力是怎样分布的，强度条件？如何分析计算，本节课主要使学生了解相关知识，在全面分析查找危险点的过程中，不能有遗露，培养学生树立全面的思想，综合分析问题方法；看问题不能偏颇、遗露，更不能凭想象，培养学生严谨学习态度，一丝不苟工作方法。教学目标1.知识目标：（1）建议平面弯曲、纯弯曲和横力弯曲的概念；（2）熟记常见截面的IZ和WZ公式；（3）掌握矩形截面梁弯曲剪应力的分布规律和计算公式，了解其他截面梁剪应力分布规律；（4）熟练掌握梁弯曲正应力强度条件及其应用。（5）了解提高弯曲强度的措施2.能力目标：（1）能运用梁的正应力公式及分布规律计算梁的正应力；（2）能运用矩形截面梁弯曲剪应力的分布规律和计算公式计算梁的剪应力；（3）熟练掌握梁弯曲正应力强度条件、剪应力强度条件及其应用。3.素质目标在解释危险点的应力作为整个构件强度计算的依据时，引用“千里长提，溃于蚁穴”之警句，培养学生关注细节，养成细致，严谨的科学态度。教学重点纯弯曲时横截面上正应力公式的推导和计算；矩形截面梁的应力分布规律、弯曲强度条件及计算。教学难点及应对提高梁的强度措施有哪些。解决策略:引入实际生活中的案例，采用教师引导，学生动手练习的方法解决难点教学资源教材、线上教学资源、PPT等教学方法讲授法、问答法、演示法、分组练习法、讨论法、项目教学法等教学反思授课教师（签字）教研室主任（签字）教学单位审查意见活动安排第一课时（一）课中内化环节一：弯曲的概念（约20分钟）教师活动学生活动设计意图步骤一：教师结合实际生活案例，使学生感性认识纯弯曲变形的特点。为解决梁的强度问题，在求得梁的内力后，必须进一步研究横截面上的应力分布规律。通常，梁受外力弯曲时，其横截面上同时有剪力和弯矩两种内力，于是在梁的横截面上将同时存在剪应力和正应力

。通过讲解，使学生理解剪力弯曲和纯弯曲变形内力的特点。1、弯曲构件横截面上的（内力）应力2、研究方法平面弯曲时横截面

纯弯曲梁(横截面上只有M而无Fs的情况)平面弯曲时横截面

横力弯曲(横截面上既有Fs又有M的情况)知识回顾：学生动手分析练习，教师结合学生完成情况，回顾知识

通过视频，使学生理解剪力弯曲和纯弯曲变形内力的特点。在一简支梁纵向对称面内，关于跨度中点对称的两个集中力P作用在梁的两端的C，D两点，此时梁靠近支座的AC,DB段内，各横截面内既有弯矩又有剪力，这种情况称为剪切弯曲或横力弯曲。在中段CD内的各横截面上剪力等于零，弯矩为一常数，这种弯曲情况称为纯弯曲。为了更集中地分析正应力与弯矩之间的关系，先考虑纯弯曲梁横截面上的正应力。学生动手分析内力大小，并绘制剪力弯矩图1.培养学生的民族自豪感。2.培养学生将所学知识应用实际生活的能力步骤二：对称弯曲是指存在对称面的梁受到作用于对称面内的外力的情况下产生的弯曲。

•在机械与工程结构中，最常见的梁往往至少具有一个纵向对称面。而外力作用在该对称面内。在这种情况下，梁的变形对称于纵向对称面，这种变形形式，称对称弯曲。学生结合所观看的视频，在理解平面弯曲变形的基础上，认真听讲，掌握平面弯曲变形的基本概念及变形特点使学生能够将所学知识与实际生活结合起来；使学生了解生活工程中常见到的粱的弯曲变形，并能结合所学合理分析步骤三：弯曲试验与假设

1.试验现象：横线仍为直线，仍与纵线正交靠顶部纵线缩短，靠底部纵线伸长（3）纵线伸长区，截面宽度减小（4）纵线缩短区，截面宽度增大学生认真听讲掌握粱的纯弯曲变形的受力特点剪力为零，弯矩为常量2.弯曲假设平截面假设——变形后，原横截面仍为平面，且垂直于变形后梁的轴线，只是绕梁上某一轴转过一个角度。q

单向受力假设——纵向各水平面间无挤压，均为单向拉（压）状态。ü

梁的中性层——既不伸长又不缩短的纵面。ü

截面的中性轴——中性层与横截面的交线。ü横截面间绕中性轴相对转动。学生理解相关的概念，清楚纯弯曲变形的外力、内力、变形的特点手段：PPT环节二：弯曲正应力计算及分布（约30分钟）教师活动学生活动设计意图/手段步骤一：几何关系（10分钟）

直线段bb

变为曲线b'b'

为中性层处的曲率半径。线应变为学生在老师的引导下，分析应力分布规律1.使学生明白物质世界离不开材料。启发学生观察、思考。提高梳理自己思考结果的能力，鼓励学生说出自己的想法，鼓励学生参与教学活动、提高口头表达能力。步骤二：物理关系（5分钟重难点）为了从这个梁横截面应变分布得到正应力分布规律，虎克定律关系：学生理解正应力的分布规律

设计意图1.提高归纳能力。2.使学生对新知充满期待，欲知权威分类方法。步骤三：静力学关系（10分钟）联立求解式(a),(b)与(c)学生利用所学知识，在教师的引导下推出公式，掌握应力分布规律。梁纯弯曲时正应力计算公式在弹性范围内，梁纯弯曲时横截面上任意一点的正应力为：MPa式中M--截面上的弯矩(N.mm)Y--计算点到中性轴距离(mm)Iz--横截面对中性轴惯性矩Wz--抗弯截面模量最大正应力为σmax(MPa)：即M和y均以绝对值代入，至于弯曲正应力是拉应力还是压应力，则由欲求应力的点处是受拉侧还是受压侧来判断。受拉侧的弯曲正应力为正，受压侧的为负。步骤四：简单截面惯性矩（难点5分钟）问：空心圆截面？学生在理解的基础上，掌握简单截面惯性矩的计算公式。活动安排第二课时梁弯曲的强度计算及提高强度措施环节一：强度计算（约20分钟）教师活动学生活动设计意图步骤一：举例分析（教学重点）如图(a)所示简支梁，梁的横截面为bXh=120mmX180mm的矩形，跨长l=3m，均布载荷(q=35kV/m）。求:*

(1)如果将截面竖放，如图(c)所示，求危险截面上a,h两点的正应力。*

(2)如果截面横放，如图(d)所示，求危险截面上的最大应力。*解:(1)作弯矩图，如图

(b)所示，跨中截面弯矩最大，为危险截面。最大弯矩为*(2)竖放时，z轴为中性轴。a点距z轴为*所以*b点距中性轴yb=50mm*根据上面的分析，b点为拉应力*由于该截面弯矩为正值，即梁在该截面的变形为凸边向下，故中性轴下面纤维受拉，上面纤维受压。a点在中性轴上面，而且ya=ymax故为最大压应力。*(3)横放时，y轴为中性轴*最大正应力发生在z=60mm处各点学生听讲，教师引导学生动手计算。已知：F=15kN,

l=400mm,

b=120mm,

d=20mm计算：截面

B-B

的最大拉应力σt,max与压应力σc,max解：1.

弯矩计算引入思政话题，安全意识，明确选材料、结构设计对工件的重要性，在工作中要有责任意识环节二：弯曲的强度条件（约10分钟）教师活动学生活动设计意图强度条件：梁内危险截面上的最大弯曲正应力不超过材料的许用弯曲应力，即式中M—危险截面处的弯矩（N.mm）Wz—危险截面的抗弯截面模量（mm）[σ]—材料的许用应力(Mpa)应用此条件可以进行三种运算：校核强度，设计截面，确定许可载荷。学生在老师的引导下，记住规则，并能利用其解决实际问题。图示简支梁，材料的许用应力［σ］=160MPa，求：

1.

C

截面最大正应力，2.梁的最大正应力解：1.

求支反力2.求C

截面上最大正应力最大弯矩截面惯性矩学生理解规则。PPT展示。环节三：提高梁强度的措施（约20分钟）教师活动学生活动设计意图通过案例分析，提出提高强度措施的几种方法1：梁的合理受力，载荷分布合理安排约束（对比一下两图）2）合理安排加载方式学生自己动手计算，完成任务。粱的合理截面形状将较多材料放置在远离中性轴的位置，并注意塑性与脆性材料的差异。注重弯曲强度，兼顾腹板的剪切强度与稳定性。腹板不能过薄，以避免剪切破坏与局部失稳。变截面与等强度梁调动上课积