2025-2026学年数学解决问题教学设计

2025-2026学年数学解决问题教学设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图一、设计意图结合人教版四年级下册“小数加减法”解决问题内容，通过购物、测量等生活情境，引导学生分析数量关系，掌握“先算什么、再算什么”的解题步骤，培养模型意识与应用意识，巩固小数运算技能，提升解决实际问题的能力，落实数学与生活的联系。核心素养目标二、核心素养目标通过小数加减法解决问题，培养模型意识与应用意识，引导学生从购物、测量等情境中抽象数量关系，建立“问题—算式—结果”的解题模型；发展运算能力与数感，提升小数计算的准确性与灵活性；体会数学与生活的联系，增强用数学解决实际问题的意识，落实新教材“数学源于生活、用于生活”的核心素养要求。重点难点及解决办法三、重点难点及解决办法重点：分析小数加减法问题中的数量关系，掌握“先算什么、再算什么”的解题步骤，源于课本购物、测量等情境中多步骤问题的解决。难点：理解题目隐含条件，如“比…多（少）几”中的数量关系，及小数计算的准确性。解决办法：用情境图引导学生圈画关键信息，画线段图直观呈现数量关系；设计“找中间问题”专项练习，分步突破；通过小组互查计算过程，减少小数点错误，突破难点。教学资源硬件资源：课本配套小数点卡片、价格标签、直尺、卷尺、互动白板

软件资源：PPT课件（含购物/测量情境图）、班级优化大师

信息化资源：课本配套动画资源（小数加减法问题情境）、在线练习系统（分步解题专项题库）

教学手段：情境教学法、小组合作探究、讲练结合、实物操作演示教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：发布预习资料（课本例题“文具店购物”情境图、小数加减法解题步骤微课），设计问题“例题中‘买3支铅笔和1块橡皮一共多少钱’，要先算什么？为什么？”监控学生提交的预习笔记。

学生活动：观看微课，阅读情境图，思考并记录“先算铅笔总价，再算与橡皮总价相加”，提交疑问如“如果题目说‘橡皮比铅笔贵0.5元’，怎么算？”

教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段（班级微信群）。

作用与目的：提前感知数量关系分析，为课堂突破“先算什么”的重难点做准备。

2.课中强化技能

教师活动：导入“超市促销”故事引出课题，讲解课本例题时用红笔圈画“比…多几”等关键信息，组织小组合作“用线段图表示‘测量绳子比长2.3米，比短0.8米’的数量关系”，巡视指导解答疑问。

学生活动：听讲并思考关键信息，小组合作画线段图，提问“绳子实际长度怎么算？”

教学方法/手段/资源：讲授法、合作学习法，情境图、线段图。

作用与目的：通过圈画关键信息、画线段图突破“理解隐含条件”的难点，掌握数量关系分析方法。

3.课后拓展应用

教师活动：布置作业（课本练习题“跳远比赛：小明比小华多跳0.15米，比小丽少跳0.23米，三人跳远总成绩”），提供拓展资源（家庭购物小账单案例），批改作业标注“中间问题”错误。

学生活动：完成作业，分析购物小账单中的数量关系，反思“是否找准中间问题”。

教学方法/手段/资源：自主学习法、反思总结法。

作用与目的：巩固“找中间问题”技能，提升解决实际问题的应用能力。教学资源拓展1.拓展资源

（1）情境类资源：教材“购物小达人”情境变式题库，包含“超市促销满减计算”“商品价格比较与选择”“零钱支付规划”等子情境，如“妈妈买2.5kg苹果（单价6.8元/kg）和1.8kg香蕉（单价5.2元/kg），满20元减3元，应付多少钱？”；校园“测量小能手”情境资源包，含“教室窗帘长度计算”“操场跑道周长与面积测量数据整理”“同学身高差统计”等真实测量数据，如“小明身高1.45米，小华比小明高0.08米，小丽比小华矮0.12米，小丽身高多少米？”

（2）跨学科资源：科学课“植物生长记录”数据表，记录不同植物一周生长高度（如绿豆苗每天生长0.3cm、0.5cm、0.4cm…），要求计算一周总生长量及tallest与shortest的差值；社会课“家庭月度水电费统计表”，包含水费（单价2.5元/吨）、电费（单价0.6元/度）的用量及费用数据，引导学生计算总费用及较上月增减情况。

（3）生活案例资源：“周末旅行预算表”，包含交通费（高铁票成人328.5元/人，儿童半价）、住宿费（198元/晚，住2晚）、门票（成人80元/人，儿童40元/人，一家三口出行），要求计算总预算及各项费用占比；“班级义卖活动收支表”，记录义卖商品单价、数量及总收入，计算成本（如笔记本进价2.3元/本，卖出3.5元/本）与利润。

2.拓展建议

（1）分层练习建议：基础层完成教材“做一做”变式题（如“买1支钢笔12.8元，3本笔记本共9.6元，付50元应找回多少钱？”），巩固“先算总价再算剩余”的步骤；能力层挑战“两步以上问题”（如“爸爸买一件上衣85.5元，一条裤子比上衣便宜25.3元，付200元够吗？差多少钱？”），提升多步骤分析能力；思维层探究“隐含条件问题”（如“一个数比它的3倍少4.8，这个数是多少？”），逆向训练数量关系建模。

（2）实践活动建议：“家庭购物小帮手”，记录一周家庭购物清单（商品名称、单价、数量），用小数加减法计算每种商品总价、家庭总支出，并对比不同超市价格差异，提出节省方案；“校园测量员”，测量教室黑板长度、宽度，讲台高度，用小数表示并计算黑板的周长与面积，比较测量数据与标准尺寸的误差，分析误差原因。

（3）跨学科应用建议：结合科学课“溶解实验”，记录盐在水中溶解前后的质量（如盐10.5g，水200.0g，溶解后溶液质量210.3g，计算盐的溶解率）；结合社会课“社区垃圾分类调查”，统计可回收物（纸张2.3kg、塑料1.8kg、玻璃0.9kg）的重量，计算总重量及各类占比，提出环保建议。

（4）数学阅读建议：阅读《趣味数学故事》中“小数点旅行记”，通过故事理解小数点位置变化对数值的影响，解决“小数点移动引起价格变化”的问题（如商品标价12.5元，小数点错移变成125元，多收多少钱？）；阅读《生活中的数学》章节“超市里的数学秘密”，学习“折扣计算”“捆绑销售”中的小数加减法应用，如“买一送一相当于打几折？”“两件商品总价满100减20，如何组合最划算？”。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生是否主动圈画题目关键信息（如“比…多几”“一共”），能否准确说出“先算什么、再算什么”的解题步骤，举手发言是否针对数量关系分析，如“买3支铅笔和2块橡皮，铅笔单价1.2元，橡皮0.8元，先算铅笔总价3.6元，再算橡皮总价1.6元，最后相加得5.2元”。

2.小组讨论成果展示：检查小组合作画线段图的情况，如“绳子比长2.3米，比短0.8米”的问题，是否能用线段表示“基准长度+2.3米”和“基准长度-0.8米”，并正确列出算式；展示时语言是否清晰，能否解释线段图与数量关系对应。

3.随堂测试：完成课本“做一做”变式题（如“小明买4本笔记本共12.8元，买1支钢笔15.5元，付50元应找回多少钱？”），重点评价步骤完整性（先算笔记本单价3.2元，再算总价18元，最后找回32元）和小数计算准确性（小数点对齐、进位退位正确）。

4.课后作业完成情况：统计作业中“找中间问题”的正确率，如“跳远比赛：小明比小华多0.15米，比小丽少0.23米，三人总成绩”，是否能先算小明与小华、小丽的关系，再求总和；标注典型错误，如忽略“比…少”用减法。

5.教师评价与反馈：表扬能准确分析数量关系的学生，如“你用线段图表示‘比…多几’很清楚”；指出小组讨论中“基准长度”标注不规范的改进方向；针对随堂测试步骤缺失的学生，课后单独辅导“先找中间问题”的方法；作业反馈时强调“关键信息圈画”和“小数计算验算”的重要性。板书设计①