CN114325567B 一种波达角的高精度估计方法 （袁正道）

本发明公开了一种波达角的高精度估计方性系统模型，然后对离格DOA双线性系统模型利量#，通过步骤A得到的离格DOA双线性系统模2M×N表示维度为M×N的复值矩阵，离格DOA双线性系统格误差参数.表示第k个来波信号的真实波达角度，表示网格其中，将稀疏来波信号向量st定义为两个相同的等效向量s'和sf,均表示其中表示均值为JIBS:、声方差的先验分布假设为p(λ)＝1/λ;3的复值向量，为阵列流型矩阵，符号CM×K表示维度为M×K的复值矩阵，[θ1,…,θN]，每个网格大小为Δθ=π/N；每个角度θn均对应于一个潜在的来波信号源S%,n=1,…,N;来波信号方向在角度域是稀疏分布的，即NK，构成稀疏来波信号向其中，离格误差参数βn定义为向量e(on)=a'(onz)表示误差t4A7：将阵列流型矩阵A(θ)和误差矩阵E(θ)分别简记为A和E，将步骤A6中的多重观测形A8：由于(1)式中的表达式(A+Ediag(β))只有离格误差参数向量Y=βn取非B1：初始化离格误差参数向量β和中间变量pB2:计算来稀疏波信号向量s:的后验概率为高斯形式其中均值:和B3:利用步骤B2得到的均值和方差以及步骤B1中初始化的中间变量和计B4:利用步骤B1中初始化的超先验参数γ以及步骤B3得到的中间变量93和计算中间变量sf的后验分布为高斯形式cw(sf;5t,Ir:),其中均值和方差分别计算为5B5:利用步骤B4得到的中间变量的均值和方差B6:利用步骤B4得到的中间变量的均值和方差以及步骤B3得到的中间变量和T2,计算中间变量"rx和p3:C2:利用步骤B2中求得的方差t＝1:L计算中间C3:利用步骤B7中求得的稀疏来波信号向量和公式(2)中定义的67[0002]利用天线阵列估计多个远场信号的波达角(DOA)是阵列信号处理的基础问题，在线性系统模型为接收信号向量Y＝(A(θ)+E(θ)diag(β))S+W的简记；Y＝(A(θ)+E(θ)diag8t其中表示均值为共享同一个超先验参数向量γ；离格误差参数向量β服从均匀分布p(β)＝U[-噪声方差的先验分布假设为p(λ)＝1/λ;×1的复值向量，A0)ecueok为阵列流型矩阵，符号CM×K表示维度为M×K的复值矩阵，91,…,N；来波信号方向在角度域是稀疏分布的，即N＞＞K，构成稀疏来波信号向量即假定存在离格误差参数根据离格模型，将导向矢量ui,)一阶泰勒展开,…βN]T表示离格误t[0043]B1：初始化离格误差参数向量β和中间变量为长度为N的全零向量，中间变量后进入步骤B2；[0044]B2:计算来稀疏波信号向量s:的后验概率为高斯形式其中均值和方差分别计算为[0048]B3:利用步骤B2得到的均值和方差以及步骤B1中初始化的中间变量P3和计算中间变量和分别为[0051]B4:利用步骤B1中初始化的超先验参数γ以及步骤B3得到的中间变量和计算中间变量的后验分布为高斯形式其中均值和方差分别计算为[0057]B6:利用步骤B4得到的中间变量sf的均值和方差T,以及步骤B3得到的中间变量和计算中间变量和P3:[0067]C3:利用步骤B7中求得的稀疏来波信号向量和公式(2)中定)T；明首先将离格DOA估计模型转换为双线性问题，利用双线性VAMP算法对双线性模型进行推发明所提算法在机载雷达等快拍数较少的场景下具×1的复值向量，为阵列流型矩阵，符号CM×K表示维度为M×K的复值矩阵，角度i,与任何一个网格都不完全重合，即假定存在离格误差参数根据离格[0095]其中，离格误差参数βn定义为向量e(0n:)=a'(onz)表示,…βN]T表示离格误t型属于利用一组观测同时估计两组独立参数的双[0112]上式中，将稀疏来波信号向量st定义为两个相同的等效向量和si,三者完全相等，即均表示稀疏来波信号向量，数学表达为此处δ(·)为delta函数；p(y'IS3,b,)表示在第t个快拍中，接其中表示均值为γ表示超先验参数向量。由于本发明假定对于所有来波信号向量sf,t＝1:L都具疏特性，则fsi,t=1:L}共享同一个超先验参数向量γ。离格误差参数向量β服从均匀分布p的因式分解，可以利用双线性近似消息传递和期望最大化算法对双线性模型进行算法推[0116]B2:计算来稀疏波信号向量s和方差分别计算为[0120]B3:利用步骤B2得到的均值和方差以及步骤B1中初始化的中间变量和vis,计算中间变量和分别为[0123]B4:利用步骤B1中初始化的超先验参数γ以及步骤B3得到的中间变量和计算中间变量的后验分布为高斯形式其中均值和方差分别计算为[0129]B6:利用步骤B4得到的中间变量sf的均值和方差T,以及步骤B3得到的中间变量和Tjo,计算中间变量和p3:)T；{β}，具有复杂度O(MN2),B步的其余运算均为标量形式，复杂度为O(MNL),其中符号[0153]图3为本发明与已有算法归一化均方误差(