2025-2026学年闯关模式教案

-1-2025-2026学年闯关模式教案教学设计课题课型新授课√□章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□课程基本信息课程名称：人教版初中数学七年级上册《整式的加减——合并同类项》

教学年级和班级：七年级（1）班

授课时间：2025年9月15日第2节课

教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标培养数学运算素养，学生能准确合并同类项；发展逻辑推理能力，在合并过程中分析步骤；促进数学抽象素养，识别同类项的共同特征；强调实际应用，简化代数式解决问题。重点难点及解决办法重点：合并同类项的定义和规则（课本Pxx），来源是学生需掌握代数式简化基础；难点：识别同类项（系数和指数匹配）及符号处理，来源是学生抽象思维不足。解决方法：通过课本例题演示步骤，强调系数相加、字母指数不变；突破策略：设计闯关练习，从简单到复杂分组合作，强化符号规则应用，结合生活实例（如物品分类）类比理解。教学资源1.纸质教材：人教版七年级上册数学课本

2.多媒体设备：投影仪、PPT课件（含闯关题目与例题）

3.实物教具：同类项卡片、磁贴（用于课堂分组活动）

4.练习资源：配套练习册（课本对应习题）

5.板书工具：黑板、彩色粉笔（标注关键步骤）教学过程设计（一）导入环节：情境创设，激发兴趣（5分钟）

教师展示“超市货架整理”图片：货架上有3瓶牛奶（单价a元）、5瓶牛奶（单价a元）、2个面包（单价b元）、4个面包（单价b元）、1本书（单价c元）。提问：“如果快速计算总价，你会怎么分组？为什么这样分？”学生独立思考后小组讨论，代表发言：“把牛奶放一起，面包放一起，书单独算，因为牛奶相同、面包相同。”教师追问：“‘相同’指什么？数学中如何表示？”引出“同类项”概念，板书课题：合并同类项。

（二）讲授新课：探究新知，突破重难点（15分钟）

1.理解同类项定义（7分钟）

教师展示代数式：3x²y、-5x²y、2xy²、4ab、-ab。提问：“哪些项可以和3x²y归为一类？为什么？”学生观察后回答：“-5x²y，因为都有x²y；2xy²不行，字母指数不同。”教师总结同类项定义：“字母相同，相同字母的指数也相同的项。”强调“与系数无关”。师生互动：学生举出同类项例子，如“7mn和-3mn”“a²b和ba²”，教师判断并纠正错误（如“3x和3y不是同类项”）。

2.探究合并规则（8分钟）

教师创设“合并水果”情境：3个苹果+5个苹果=8个苹果，用代数式表示：3a+5a=8a。提问：“字母a和指数1变了吗？系数怎么变的？”学生回答：“字母a不变，指数1不变，系数3+5=8。”教师归纳合并法则：“同类项相加，系数相加，字母与字母的指数不变。”针对难点符号处理，展示例题：-3ab²+5ab²，提问：“系数是-3和+5，合并后系数是多少？”学生计算后回答：“2ab²。”教师追问：“如果是3ab²-5ab²呢？”学生回答：“-2ab²。”强调“符号跟着系数走”。

（三）巩固练习：分层闯关，深化理解（15分钟）

1.第一关：火眼金睛（判断同类项）（5分钟）

教师出示题目：①4xy与-2yx；②5a²b与5ab²；③-3与π；④x²y³与x³y²。学生抢答，说明理由。教师重点讲解②④的区别：“相同字母的指数不同，不是同类项”，强化难点。

2.第二关：合并小能手（基础合并）（6分钟）

学生独立完成课本Pxx练习题：①7a-3a；②-4xy+9xy；③3a²b+2a²b。小组内互评，教师投影展示学生答案，纠正典型错误（如“3a²b+2a²b=5a⁴b”）。

3.第三关：挑战符号（复杂合并）（4分钟）

教师出示变式题：①5x-3x+2x；②-2ab+3ab-ab；③(a+b)-(2a-3b)。学生板演，教师引导：“③题要先去括号，再找同类项”，强调“括号前是负号，去括号要变号”。

（四）课堂小结与拓展（5分钟）

教师提问：“这节课你学会了什么？合并同类项的关键步骤是什么？”学生总结：“先找同类项，再系数相加，字母指数不变。”教师补充：“生活中分类思想（如垃圾分类）也用到同类项概念。”布置分层作业：基础层（课本习题），拓展层（用合并同类项解决“购物总费用”问题）。

（五）师生互动设计

1.小组合作：导入环节和巩固练习第一关采用小组讨论，鼓励学困生发言，优生补充。

2.学生展示：合并练习让学生板演，其他学生点评，培养表达与批判思维。

3.错误辨析：收集典型错误（如“3x+2y=5xy”），引导学生分析原因，突破难点。

4.游化互动：闯关积分制，答对加分，激发参与热情，体现“做中学”。

（六）时间分配

导入5分钟，新授15分钟，巩固15分钟，小结5分钟，总40分钟（预留5分钟弹性时间）。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）同类项概念的深化理解：教材中同类项定义强调“字母相同，相同字母的指数相同”，可补充“与系数无关”“与字母顺序无关”的特例，如“-3xy²与5yx²”不是同类项（字母指数不同），“7ab与-3ba”是同类项（字母顺序不同）。结合课本Pxx例题，对比“3x²y与3xy²”的区别，强化“指数相同”这一关键条件。

（2）合并同类项的常见错误辨析：针对学生易错点，整理典型错误案例：①符号错误：如“-2a+3a=a”（正确应为“a”，学生易漏符号）；②字母指数错误：如“4x²y+2xy²=6x³y³”（错误合并字母指数）；③漏项错误：如“3a+2b-5a=-2a”（漏掉“+2b”）。结合课本练习题，设计“找茬游戏”，让学生辨析并纠正。

（3）合并同类项的实际应用拓展：教材中涉及代数式简化，可补充生活实例：①购物总价计算：买3支钢笔（每支a元）、5本笔记本（每本b元），再买2支钢笔、3本笔记本，总费用用合并同类项表示为“(3a+5b)+(2a+3b)=5a+8b”；②几何图形周长：长方形长为(2a+3)，宽为(a+1)，周长为“2[(2a+3)+(a+1)]=2(3a+4)=6a+8”，体现合并同类项在几何中的应用。

（4）后续知识衔接：合并同类项是整式加减的基础，为后续“去括号后合并同类项”铺垫。如教材Pxx“先去括号，再合并同类项”的例题“(a-2b)-(3a+b)=a-2b-3a-b=-2a-3b”，可提前引导学生思考“去括号后如何快速识别同类项”，为后续学习做铺垫。

2.拓展建议：

（1）基础巩固建议：每天完成3道同类项判断题（如“①4mn与-nm；②5x²y与5xy²；③-7与3”），5道合并同类项基础题（如“①8a-5a；②-3xy+7xy；③2a²b+3a²b”），并将错题记录在错题本上，标注错误原因（如“符号错误”“字母指数判断错误”），每周整理一次，针对性复习。

（2）能力提升建议：尝试用合并同类项解决生活中的实际问题。例如：设计班级春游预算，门票每张a元，午餐每份b元，租车费用c元，全班50人，总费用用合并同类项表示；或计算家庭一周支出：周一买3斤苹果（每斤x元）、2斤香蕉（每斤y元），周二买2斤苹果、3斤香蕉，总支出用代数式合并。

（3）思维拓展建议：探究合并同类项的逆运算——“拆分同类项”。例如：将“6a²b”拆成两个同类项的和（如“2a²b+4a²b”“-a²b+7a²b”），或根据“3x+my=5x”求m的值（需先合并同类项“(3-m)x=5x”，得3-m=5，m=-2），培养逆向思维能力。

（4）合作学习建议：3-4人一组开展“同类项接龙”游戏：第一人说出一个代数式（如“2a”），第二人说出一个同类项（如“-3a”），第三人合并（“-a”），第四人再说出新的同类项（如“5a”），循环进行，记录合并结果，最后小组汇总所有合并步骤，分析合并过程中的符号变化和字母指数处理，提升合作与表达能力。典型例题讲解1.题目：合并同类项：3x+5x-2x

答案：6x

2.题目：合并同类项：-4ab+7ab-ab

答案：2ab

3.题目：合并同类项：2a²b+3a²b-a²b

答案：4a²b

4.题目：先去括号再合并同类项：(3