2025-2026学年认识行程卡教案

2025-2026学年认识行程卡教案主备人备课成员教学内容一、教学内容人教版四年级上册第五单元“三位数乘两位数”中的行程问题，内容包括：教材第55-56页例3及“做一做”，行程卡的基本要素（起点、终点、行驶路线、速度、时间），根据行程卡信息计算路程（路程=速度×时间），比较不同路线的行驶时长，解决简单的行程规划问题。核心素养目标二、核心素养目标通过行程卡信息的分析与处理，发展数学抽象能力（抽象速度、时间、路程的数量关系）；经历路程计算、路线时长比较的过程，提升数学运算与逻辑推理素养；运用行程知识解决简单的规划问题，初步形成数学建模意识，感受数学在生活中的应用价值。学情分析四年级学生已掌握三位数乘两位数的计算基础，但对速度、时间、路程的数量关系理解仍较模糊，易混淆概念。部分学生计算能力较弱，在解决“路程=速度×时间”的逆运算问题时易出错；逻辑推理能力有待提升，面对多步骤的行程规划（如比较不同路线时长）常缺乏条理性。行为习惯上，多数学生能参与课堂讨论，但审题不够细致，易忽略行程卡中的关键信息（如路线方向、单位统一），导致解题偏差。整体学习兴趣较高，但独立分析复杂情境的能力不足，需通过具体行程案例强化数学建模意识。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：人教版四年级上册教材第55-56页，确保每位学生人手一册。

2.辅助材料：准备不同城市间的路线示意图、行程卡示例图、速度时间路程关系图表，制作多媒体课件展示行程案例。

3.实验器材：无需实验器材。

4.教室布置：将课桌按小组排列，预留讨论空间，黑板张贴行程问题解题步骤提示。教学过程设计**（一）导入环节：情境创设，激发兴趣（5分钟）**

教师播放班级研学活动的短视频：同学们乘坐大巴前往科技馆，途中展示电子行程卡（显示起点：学校；终点：科技馆；路线：经解放路→人民路；速度：60千米/小时；时间：1.5小时）。提问：“视频里的行程卡告诉我们哪些信息？如果想算出学校到科技馆有多远，需要用到哪些数据？”学生观察后自由发言，教师提炼关键词“起点、终点、路线、速度、时间”，板书课题“认识行程卡”。

**设计意图**：结合学生熟悉的研学情境，利用直观的行程卡激发好奇心，引导学生关注核心信息，为后续学习奠定生活化基础。

**（二）讲授新课：探究数量关系，掌握核心方法（15分钟）**

1.**抽象行程卡要素，建立数学模型（7分钟）**

教师展示教材第55页例3的行程卡（北京→上海，全程1200千米，速度300千米/小时），提问：“从行程卡中你能直接知道什么？想知道需要多长时间，该怎么算？”学生独立思考后小组讨论，代表发言：“已知路程和速度，用路程除以速度等于时间。”教师板书“路程=速度×时间”，并引导学生逆推“时间=路程÷速度”“速度=路程÷时间”，强调三者对应关系。

**师生互动**：教师追问“如果速度单位是‘千米/分’，时间单位是‘小时’，该怎么办？”学生回答“统一单位”，教师补充“计算时需确保单位一致，避免混淆”。

2.**分层例题讲解，突破重难点（8分钟）**

（1）**基础例题**：教材第56页“做一做”（小明家到图书馆，路程2400米，速度80米/分，求时间）。教师引导学生分三步：①圈关键信息（路程2400米，速度80米/分）；②选公式（时间=路程÷速度）；③计算（2400÷80=30分）。学生独立完成，同桌互查，教师巡视指导易错点（如单位未统一）。

（2）**提升例题**：比较两条路线时长（路线A：距离30千米，速度60千米/小时；路线B：距离25千米，速度50千米/小时）。教师提问：“哪条路线更快？为什么？”学生分组计算（路线A时间：30÷60=0.5小时；路线B时间：25÷50=0.5小时），发现用时相同，教师引导学生总结“路程和速度的比值决定时间”。

**设计意图**：通过抽象要素、逆推公式、分层例题，逐步建立数学模型，针对学情中的“概念混淆”“单位不清”问题强化训练，提升逻辑推理能力。

**（三）巩固练习：分层训练，深化应用（15分钟）**

1.**基础巩固题（5分钟）**

教材第57页练习十二第1题（直接根据行程卡计算路程或时间）。学生独立完成，教师抽取3份投影展示，重点点评“单位换算”（如2小时30分=2.5小时）和“公式选择”的准确性。

2.**能力提升题（7分钟）**

小组合作任务：“为班级设计从学校到动物园的研学路线，提供两条方案（方案1：距离15千米，速度50千米/小时；方案2：距离12千米，速度40千米/小时），计算并推荐用时最少的方案。”学生分工计算、讨论，每组派代表展示方案及理由，教师追问“如果方案2增加10分钟休息时间，该如何选择？”引导学生综合考量时间、路程等现实因素。

3.**拓展创新题（3分钟）**

情境题：“妈妈开车去奶奶家，前半程60千米，速度80千米/小时；后半程40千米，速度100千米/小时。全程平均速度是多少？”学生独立思考，教师提示“平均速度≠速度的平均值，需用总路程÷总时间”，学生列式（(60+40)÷(60÷80+40÷100)=100÷(0.75+0.4)=100÷1.15≈86.96千米/小时），感受数学与生活的紧密联系。

**师生互动**：教师巡视时对学困生进行“公式提示”，对优等生鼓励“多角度思考现实因素”，确保不同层次学生均有收获。

**（四）课堂小结：梳理收获，升华认知（5分钟）**

教师提问：“通过本节课学习，你掌握了哪些关于行程卡的知识？解决行程问题的关键是什么？”学生自由发言，教师总结：“行程卡的核心要素是速度、时间、路程，三者关系用‘路程=速度×时间’连接，解决问题时要先提取信息、统一单位、选择公式，再结合实际灵活分析。”最后布置分层作业：基础层（教材习题）、提升层（设计家庭出行路线）、拓展层（探究“相遇问题”中的行程关系）。

**设计意图**：通过自主总结强化知识体系，分层作业兼顾巩固与拓展，为后续学习埋下伏笔，同时体现“数学服务于生活”的核心素养目标。拓展与延伸1.拓展阅读材料

（1）《生活中的行程规划》：介绍家庭自驾游时如何利用行程卡规划路线，包括起点、终点选择，不同路线的路程比较，以及根据速度估算时间的方法。结合教材中的路线比较知识，举例说明如何计算两条不同路线的行驶时长，选择最优方案。

（2）《交通工具的速度与时间》：列举常见交通工具的平均速度，如自行车15千米/小时，汽车60千米/小时，高铁300千米/小时，引导学生计算相同路程下不同交通工具所需时间，深化对“路程=速度×时间”逆运算的理解，结合教材例3中的速度单位换算知识，强调单位统一的重要性。

（3）《分段行程的计算方法》：讲解行程中速度变化的计算，如前半程以80千米/小时行驶60千米，后半程以100千米/小时行驶40千米，如何计算总时间和平均速度。关联教材“做一做”中的分层计算，帮助学生掌握复杂行程问题的解题步骤，先分段计算再综合。

2.课后自主探究任务

（1）家庭出行路线设计：记录家庭周末出行计划，绘制简易行程卡，标注起点、终点、路线、预估速度和实际时间，计算总路程并与实际行驶路程对比，分析误差原因，应用教材中的数量关系解决实际问题。

（2）不同交通工具行程比较：选择学校到目的地（如博物馆、公园），分别计算步行、自行车、公交车的行程时间，制作数据对比表，分析速度与时间的关系，结合教材“路线时长比较”知识，撰写简短探究报告。

（3）公交时刻表解读：收集本地公交线路的时刻表，选取一条线路，计算相邻两站间的路程（已知公交车平均速度20千米/小时，发车间隔10分钟），验证教材中“时间=路程÷速度”的应用，思考发车间隔对乘客出行时间的影响。

（4）研学行程规划：以小组为单位，为班级研学活动设计两条备选路线，分别计算路程、时间和费用，结合教材“行程规划问题”知识，从时间、经济性、安全性三个维度推荐最优方案，并在班级展示交流。

（5）生活中的逆运算问题：记录家庭一周内3次出行数据（已知其中两个量，求第三个量），如“爸爸开车上班用了30分钟，速度50千米/小时，求家到公司的路程”，或“妈妈去超市购物，路程3千米，步行速度15分钟/千米，求所用时间”，强化对数量关系灵活运用的能力。板书设计①行程卡核心要素

起点、终点、行驶路线、速度、时间（教材第55页例3行程卡要素提炼）

②数量关系公式

路程=速度×时间

时间=路程÷速度

速度=路程÷时间（教材第55页例3数量关系及逆推）

③解题关键步骤

提取关键信息（圈起点、终点、速度、时间）

统一单位（千米与千米/小时，米与米/分）

选择对应公式（已知两量求第三量）

结合实际分析（路线比较、行程规划）（教材第56页“做一做”及练习十二解题步骤）教学评价1.课堂评价

①通过导入环节提问“行程卡包含哪些关键信息”，观察学生能否准确提炼起点、终点、速度、时间等要素；②在数量关系推导时，随机抽取学生板书公式“路程=速度×时间”的逆运算形式，检查逻辑推理能力；③巩固练习阶段，巡视学生完成教材第57页练习十二第1题的情况，重点记录单位换算错误（如未将2小时30分转化为2.5小时）及公式误用问题；④小组合作环节，观察学生能否分工计算路线时长并清晰陈述推荐理由，评估数学建模意识。

2.作业评价

①分层批改基础层作业（教材习题），