2025-2026学年上海市浦东新区惠南学区六年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

2025-2026学年上海市浦东新区惠南学区六年级（上）期末数学试卷（五四学制）考试注意事项：

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共6题，每题2分，共12分）.1．下列选项中是一次整式的是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．用5、4、0三个数字组成的所有三位数都能被整除A．2 B．3 C．5 D．2、3和54．下列各数中能化为有限小数的是（）A． B． C． D．5．下列说法中正确的是（）A．连接两点的线段叫做两点间的距离 B．两条射线组成的图形叫做角 C．如果，那么点是线段的中点 D．一个锐角的补角一定比这个锐角的余角大6．《算法统宗》里记载了一道百僧百馒头的题目：有大、小和尚共100个，大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，总共吃了100个馒头，问大和尚、小和尚各有几个？如果设大和尚有个，那么方程应该列为（）A． B． C． D．二、填空题（共12题，每题3分，共36分）7．的倒数是．8．分解素因数．9．已知，，则与的最小公倍数是．10．比较大小：．11．用代数式表示“加上的平方”．12．如果点在点的南偏东方向，那么点在点的方向．13．若关于的方程是一元一次方程，则的值为．14．计算：．15．已知线段，点在线段的延长线上，如果，．则．16．将两把三角尺如图所示摆放，若射线为的平分线，射线为的平分线，则．17．某场馆门票购买细则如下表所示，某中学共有经费600元，由3名教师带队参观该场馆，则最多能带名6年级学生参加活动．类别单价元购票说明个人票成人2018周岁及以上学生10以小学或中学的学生证为准学龄前0不超过6周岁团体票30人及以上12整个团体成员都须买票18．已知，与互余，与互补，则．三、简答题（共5题，每题5分，共25分）19．（5分）计算：．20．（5分）计算：．21．（5分）解方程：．22．（5分）解方程：．23．（5分）当时，求代数式的值．四、解答题（共4题，24题6分、25题6分、26题7分、27题8分，共27分）24．（6分）若方程的解也是关于的方程的解，则求的值．25．（6分）某车间12位木工师傅制作方凳零件，每位师傅一天可以制作45个凳面或者60条凳腿，1个凳面可以和4条凳腿配套组装成一个方凳，那么安排几位师傅制作凳面，几位师傅制作凳腿能够使得每天生产的凳面和凳腿恰好配套？26．（7分）已知线段、如图所示：（1）请按要求用直尺、圆规完成作图①画射线；②在射线上顺次截取；③在射线上截取；（2）根据（1）中所作图形，可知（用含有、的代数式表示）．（3）根据（1）中所作图形，若点恰为的中点，则．27．（8分）素材1：如图是一款单肩背包的背带，背带由双层部分、单层部分、调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）．素材2：对该单肩背包背带的单层部分长度和双层部分的长度进行测量，得到下表数据：单层部分的长度024610150双层部分的长度757473720素材3：根据小明同学的身高，背带的总长度为时，背起来最舒适，此时单层部分的长度为，周末小明妈妈已经帮小明调到最舒适的长度，可小明出门时还是习惯性把调节扣调整了五次，下表是五次调节的情况（调节扣向单层方向移动记为正，向双层方向移动记为负，单位：第一次第二次第三次第四次第五次请根据上述素材，解答以下问题：（1）素材2的表格中；（2）在小明的五次调节中第次最接近舒适长度；此时背带的总长度为；（3）小明的哥哥想临时借用这个背包，根据哥哥的身高，背带的总长度为时最舒适，那么此时背带单层部分的长度为．

参考答案一、选择题（共6题，每题2分，共12分）1．下列选项中是一次整式的是（）A． B． C． D．解：、是多项式，其中、的次数均为1，该多项式的最高次数为1，且是分母不含未知数的整式，符合一次整式的定义，符合题意；、中，的分母含有未知数，属于分式，而非整式，因此不是一次整式，不符合题意；、是一个等式，它不是代数式，不符合题意；、的最高次项为，次数为2，属于二次整式，不是一次整式，不符合题意．故选：．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．解：、，选项错误，不符合题意；、3与不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；、，选项正确，符合题意；、，选项错误，不符合题意；故选：．3．用5、4、0三个数字组成的所有三位数都能被整除A．2 B．3 C．5 D．2、3和5解：用5、4、0三个数字组成的三位数有405、450、504、540；因为，9能被3整除，所以这四个数都能被3整除；故选：．4．下列各数中能化为有限小数的是（）A． B． C． D．解：对于选项，，是无限循环小数，故不符合题意；对于选项，，是无限循环小数，故不符合题意；对于选项，，是有限小数，故符合题意；对于选项，，是无限循环小数，故不符合题意；故选：．5．下列说法中正确的是（）A．连接两点的线段叫做两点间的距离 B．两条射线组成的图形叫做角 C．如果，那么点是线段的中点 D．一个锐角的补角一定比这个锐角的余角大解：、连接两点的线段是图形，而两点间的距离是该线段的长度，选项说法错误，不符合题意；、角是由两条有公共端点的射线组成的图形，选项未指定公共端点，选项说法错误，不符合题意；、当点不在线段上时，不能推出是的中点，选项说法错误，不符合题意；、设锐角为，补角为，余角为，，即补角一定大于余角，选项说法正确，符合题意．故选：．6．《算法统宗》里记载了一道百僧百馒头的题目：有大、小和尚共100个，大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，总共吃了100个馒头，问大和尚、小和尚各有几个？如果设大和尚有个，那么方程应该列为（）A． B． C． D．解：根据题意可得：，故选：．二、填空题（共12题，每题3分，共36分）7．的倒数是．解：，且，的倒数是．8．分解素因数．解：；故答案为：．9．已知，，则与的最小公倍数是210．解：根据题意可知，与的最小公倍数是．故答案为：210．10．比较大小：．解：，，、分子相同，分母不同，且，，，，，．故答案为：．11．用代数式表示“加上的平方”．解：根据题意确定运算顺序，先表示出的平方，再表示其与的和，由题意可得：．12．如果点在点的南偏东方向，那么点在点的北偏西方向．解：点在点的南偏东方向，表示从点观测点的方向为南偏东，从点观测点的方向与上述方向相反，即北偏西方向．故答案为：北偏西．13．若关于的方程是一元一次方程，则的值为．解：由题意可得：，且，解得，且．所以，故答案为：．14．计算：．解：原式．故答案为：．15．已知线段，点在线段的延长线上，如果，．则10．解：已知线段，点在线段的延长线上，，，，解得；故答案为：10．16．将两把三角尺如图所示摆放，若射线为的平分线，射线为的平分线，则45．解：根据图形得，为的平分线，，，为的平分线，，，故答案为：．17．某场馆门票购买细则如下表所示，某中学共有经费600元，由3名教师带队参观该场馆，则最多能带54名6年级学生参加活动．类别单价元购票说明个人票成人2018周岁及以上学生10以小学或中学的学生证为准学龄前0不超过6周岁团体票30人及以上12整个团体成员都须买票解：分别计算出购票资金不超过600元时，单独购票和团体购票时所能带的最多学生数可得：单独购票最多带名学生，团体购票最多带名学生，，最多带54名学生．18．已知，与互余，与互补，则或．解：由题意可得：，，与互补，，，当在的内部时，；当在的外部时，，故答案为：或．三、简答题（共5题，每题5分，共25分）19．（5分）计算：．解：原式．20．（5分）计算：．解：原式．21．（5分）解方程：．解：由题知，，，，．22．（5分）解方程：．解：原方程去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得．23．（5分）当时，求代数式的值．解：原式，当时，．四、解答题（共4题，24题6分、25题6分、26题7分、27题8分，共27分）24．（6分）若方程的解也是关于的方程的解，则求的值．解：，，，，，解得：，方程的解也是关于的方程的解，把代入，得，，，，解得：．25．（6分）某车间12位木工师傅制作方凳零件，每位师傅一天可以制作45个凳面或者60条凳腿，1个凳面可以和4条凳腿配套组装成一个方凳，那么安排几位师傅制作凳面，几位师傅制作凳腿能够使得每天生产的凳面和凳腿恰好配套？解：设安排位师傅制作凳面，，，，答：安排3位师傅制作凳面，安排9位师傅制作凳腿能够使得每天生产的凳面和凳腿恰好配套．26．（7分）已知线段、如图所示：（1）请按要求用直尺、圆规完成作图①画射线；②在射线上顺次截取；③在射线上截取；（2）根据（1）中所作图形，可知（用含有、的代数式表示）．（3）根据（1）中所作图形，若点恰为的中点，则．解：（1）如图所示；（2）由（1）得，故答案为：；（3）若点恰为的中点，，，，故答案为：．27．（8分）素材1：如图是一款单肩背包的背带，背带由双层部分、单层部分、调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）．素材2：对该单肩背包背带的单层部分长度和双层部分的长度进行测量，得到下表数据：单层部分的长度024610150双层部分的长度757473720素材3：根据小明同学的身高，背带的总长度为时，背起来最舒适，此时单层部分的长度为，周末小明妈妈已经帮小明调到最舒适的长度，可小明出门时还是习惯性把调节扣调整了五次，下表是五次调节的情况（调节扣向单层方向移动记为正，向双层方向移动记为负，单位：第一次第二次第三次第四次第五次请根据上述素材，解答以下问题：（1）素材2的表格中70；（2）在小明的五次调节中第次最接近舒适长度；此时背带的总长度为；（3）小明的哥哥想临时借用这个背包，根据哥哥的身高，背带的总长度为时最舒适，那么此时背带单层部分的长