雨课堂学堂在线学堂云《离散数学（华南理工）》单元测试考核答案

第1题若：他聪明；：他用功；则他虽聪明，但不用功，可符号化为？若p：他聪明；q：他用功；则“他虽聪明，但不用功”，可符号化为？Ap∨qBp∧¬qCp→¬qDp∨¬q第2题令今天下雪了，路滑，他迟到了。则命题下雪路滑，他迟到了可符号化为？令p:今天下雪了，q:路滑，r:他迟到了。则命题“下雪路滑，他迟到了”可符号化为？Ap∧q→rBp∨q→rCp∧q∧rDp∨q↔r第3题下列语句是命题的有？下列语句是命题的有？A明年中秋节的晚上是晴天明年中秋节的晚上是晴天Bx+5>6C当且仅当和都大于xy>0,当且仅当x和y都大于0D我正在说谎我正在说谎正确答案：AC第4题下列各命题中真值为真的命题有？下列各命题中真值为真的命题有？A如果太阳从西边出来，那么地球自转如果太阳从西边出来，那么地球自转B如果地球自转，那么太阳从西边出来如果地球自转，那么太阳从西边出来C如果太阳从东边出来，那么地球自转如果太阳从东边出来，那么地球自转D如果地球自转，那么太阳从东边出来如果地球自转，那么太阳从东边出来正确答案：ACD第1题设：是素数，：是素数，：是有理数，下列命题公式中哪一个的真值为假？设P：2是素数，Q：3是素数，R：2是有理数，下列命题公式中哪一个的真值为假？A(P∨Q)→RBR→(P∨Q)C(P∧Q)→PD(R∨Q)↔P第2题下列命题公式不是永真式的是？下列命题公式不是永真式的是？A(p→q)→pBp→(q→p)C¬p∨(q→p)D(p→q)∨p第3题下列式子为矛盾式的是下列式子为矛盾式的是?Ap∨(p∧q)Bp∨¬pCp∧¬pD¬(p∨q)⇔¬p∧¬q第4题命题公式的成真赋值为命题公式(p∧q)→¬p的成真赋值为?Ap=0,q=0Bp=0,q=1Cp=1,q=0Dp=1,q=1正确答案：ABC1.3练习第1题下面哪一组命题公式不是等值的？下面哪一组命题公式不是等值的？A¬(A→B),A∧¬BB¬(A↔B),(A∧¬B)∨(¬A∧B)CA→(B∨C),¬A∧(B∨C)DA→(B∨C),(A∧¬B)→C第2题下列命题联结词集合中，哪个是最小联结词集？下列命题联结词集合中，哪个是最小联结词集？A{¬,∧,→}B{¬,∧,∨}C{↑}D{∧,→}第3题P↔¬Q⇔()A¬P→(P→Q)B(¬P∨Q)∧(¬Q∨P)C(¬P∨¬Q)∧(¬Q∨P)D(¬P∨¬Q)∧(Q∨P)作业1第1题第2题1.4练习第1题一个公式在等价意义下，下面哪个表达式是唯一的？一个公式在等价意义下，下面哪个表达式是唯一的？A析取范式析取范式B合取范式合取范式C主析取范式主析取范式D以上答案都不对以上答案都不对第2题下面哪一个命题是假命题？下面哪一个命题是假命题？A如果是偶数，那么一个公式的析取范式唯一如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一B如果是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一C如果是奇数，那么一个公式的析取范式唯一如果2是奇数，那么一个公式的析取范式唯一D如果是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一第3题命题公式的主析取范式中的极小项的个数为命题公式(¬P→Q)→(¬Q∨P)的主析取范式中的极小项的个数为A0B1C2D3第4题（的合取范式为（P→Q)→R的合取范式为?A(P∧¬Q)∨RB(P∨R)∧(¬Q∨R)C(P∧¬Q∧R)∨(P∧¬Q∧¬R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧¬Q∧R)∨(¬P∧Q∧R)∨(¬P∧¬Q∧R)D(P∨Q∨R)∧(P∨¬Q∨R)∧(P∨¬Q∨R)∧(¬P∨¬Q∨R)正确答案：BD1.5练习第1题下列哪些蕴含关系式是成立的？下列哪些蕴含关系式是成立的？A¬Q⇒Q→PB¬Q⇒P→QCP⇒P→QD¬P∧(P∨Q)⇒¬P正确答案：AD第2题称由前提、、、推出结论的推理有效，则应为下列个中哪一个？称由前提A1、A2、......、Ak推出结论B的推理有效，则A1∧A2∧......∧Ak→B应为下列4个中哪一个？A重言式或可满足式重言式或可满足式B矛盾式矛盾式C可满足式可满足式D重言式重言式第3题对于前提：其有效结论为对于前提：P→¬Q,P,其有效结论为?APB¬PCQD¬Q正确答案：AD第4题下面个推理定律中，不正确的是下面4个推理定律中，不正确的是()?AA⇒(A∧B)B(A∨B)∧¬A⇒BC(A→B)∧A⇒BD(A→B)∧¬B⇒¬A作业2第1题2.1练习第1题命题有的人喜欢所有的花的逻辑符号化表示为？命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化表示为？设：全总个体域，：是花，：是人，：喜欢设D：全总个体域，F(x)：x是花，M(x)：x是人，H(x,y)：x喜欢yA∀x(M(x)→∀y(F(y)→H(x,y)))B∀x(M(x)∧∀y(F(y)→H(x,y)))C∃x(M(x)→∀y(F(y)→H(x,y)))D∃x(M(x)∧∀y(F(y)→H(x,y)))第2题没有不犯错误的人的逻辑符号化为？“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为？设：是人，：犯错误。设H(x)：x是人，P(x)：x犯错误。A∃x(H(x)→P(x))B¬(∃x(H(x)∧¬P(x)))C¬(∃x(H(x)→¬P(x)))D∀x(H(x)→P(x))正确答案：BD第3题取个体域为整数集，下列公式为真的有？取个体域为整数集，下列公式为真的有？A∃x∃y(x⋅y=2)B∃y∀x(x⋅y=0)C∀x∀y(x⋅y=y)D∀x(x⋅y=x)正确答案：AB2.2练习第1题公式可换名为公式∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,y)可换名为A∀x∀u(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃tP(t,y)B∀x∀y(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃xP(x,u)C∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,u)D∀u∀y(P(u,y)∨Q(y,z))∧∃uP(u,y)2.3练习第1题给定公式，当时，解释（）使该公式真值为给定公式∃xP(x)→∀xP(x)，当D={a,b}时，解释（）使该公式真值为0AP(a)=0,P(b)=0BP(a)=0,P(b)=1CP(a)=1,P(b)=0DP(a)=1,P(b)=1正确答案：BC第2题下列谓词公式中，为重言式的有？下列谓词公式中，为重言式的有？A∀x(¬F(x)→¬F(x))B∀xF(x)→∃xF(x)C¬(F(x)→(∀yG(x,y)→F(x)))D¬∀xF(x)↔∃x¬F(x)正确答案：ABD作业3第1题2.4练习第1题下列公式中等值的是？下列公式中等值的是？A与¬∀xA(x)与∃x¬A(x)B与∀x(A(x)∨B(x))与∀xA(x)∨∀xB(x)C与∀x(A(x)∧B(x))与∀xA(x)∧∀xB(x)D与∀x∃yA(x,y)与∃x∀yA(x,y)正确答案：AC第2题下面蕴涵关系式成立的是？下面蕴涵关系式成立的是？A∀xA(x)∧∀xB(x)⇒∀x(A(x)∨B(x))B∃xA(x)→∀xB(x)⇒∀x(A(x)→B(x))C∀xA(x)→∀xB(x)⇒∀x(A(x)→B(x))D∃x∀yA(x,y)⇒∀y∃xA(x,y)正确答案：ABD2.5练习第1题给定公式的前束范式是？给定公式∀x(F(x,y)→∀yG(x,y))的前束范式是？A∀x∃y(F(x,z)→G(x,y))B∀x∀y(F(x,z)→G(x,y))C∀x∀y(F(x,y)→G(x,y))D∀y∀x(F(x,z)→G(x,y))正确答案：BD2.6练习第1题下列推理步骤错在？下列推理步骤错在？A(1)→(2)B(2)→(3)C(3)→(4)D(4)→(5)作业4第1题单元测验1第1题设我将去超市我有时间命题我将去超市，当且仅当我有时间符号化为设P:我将去超市,Q:我有时间.命题“我将去超市，当且仅当我有时间”符号化为()AQ→PBP→QCP↔QD¬P∨¬Q第2题下列命题公式成立的为下列命题公式成立的为()A¬P∧¬Q⇔P∨QB¬B→A⇔A→BCP→Q⇒QD¬A∧(A∨B)⇒B第3题命题公式的析取范式是命题公式¬(P→Q)的析取范式是()AP∧¬QB¬P∧QC¬P∨QDP∨¬Q第4题命题公式的对偶式为命题公式¬P∨(Q∧R)的对偶式为()AP→(Q∨R)BP∧(Q∨R)C¬P∧(Q∨R)D¬P∨(Q∧R)第5题如果成立那么以下各种蕴含关系哪一个成立？如果A⇒B成立,那么以下各种蕴含关系哪一个成立？()AB⇒AB¬A⇒¬BC¬B⇒AD¬B⇒¬A第6题设是国家级运动员是健壮的则命题没有一个国家级运动员不是健壮的可符号化为设C(x):x是国家级运动员,G(x);x是健壮的,则命题“没有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为().A¬∀x(C(x)∧¬G(x))B¬∀x(C(x)→¬G(x))C¬∃x(C(x)→¬G(x))D¬∃x(C(x)∧¬G(x))第7题表达式中的辖域是表达式∀x(P(x,y)∨Q(z))∧∃y(R(x,y)→∀zQ(z))中∀x的辖域是()AP(x,y)BP(x,y)∨Q(z)CR(x,y)DP(x,y)∧R(x,y)第8题下列给出的一阶逻辑等价式中是错误的下列给出的一阶逻辑等价式中,()是错误的A∃x(A(x)∨B(x))⇔∃xA(x)∨∃xB(x)B∀x(A(x)∨B(x))⇔∀xA(x)∨∀xB(x)C¬∀xA(x)⇔∃x(¬A(x))DA→∀xB(x)⇔∀x(A→B(x))第9题设论域与公式等价的命题公式是设论域D={a,b},与公式∃xA(x)等价的命题公式是()AA(a)∧A(b)BA(a)→A(b)CA(a)∨A(b)DA(b)→A(a)第10题给定推理给定推理AABBCCDDEE第11题设是命题公式且则有设P,Q,R是命题公式,且P⇒Q,则有P∧R⇒Q∧RA错误B正确第12题是命题∀xA(x)∨A(y)是命题A错误B正确第13题∀x∃yA(x,y)⇔∃y∀xA(x,y)A错误B正确第14题同一谓词公式，指定不同的论域，其真值不一定相同同一谓词公式，指定不同的论域，其真值不一定相同A错误B正确第15题对公式中自由变量代入后，有对公式∃x(P(z)∧Q(x,z)∧M(z,y))∨R(z)中自由变量代入后，有∃x(P(z)∧Q(a,z)∧M(z,b))∨R(z)A错误B正确第16题若：每一个自然数都是偶数，则：每一个自然数都不是偶数若P：每一个自然数都是偶数，则¬P：每一个自然数都不是偶数A错误B正确第17题任一命题公式都可表示为与其等值的若干极小项的析取式任一命题公式都可表示为与其等值的若干极小项的析取式A错误B正确第18题设和是含有个命题变元的公式，，当且仅当是可满足式？设A和B是含有n个命题变元的公式，A⇔B，当且仅当A↔B是可满足式？A错误B正确第19题观察下列推理过程，是否正确观察下列推理过程，是否正确A错误B正确第20题下面的推理过程是否正确下面的推理过程是否正确前提引入(1)∀xA(x)∧B(x)前提引入(2)A(y)∧B(y)(1)UIA错误B正确3.1练习第1题下列关于集合的表示中正确的是？下列关于集合的表示中正确的是？A{a}∈{a,b,c}B{a}⊆{a,b,c}C∅∈{a,b,c}D{a,b}∈{a,b,c}第2题集合的所有子集是？集合{0}的所有子集是？A∅B∅,{0}C{∅}D{∅,{0}}3.2练习第1题设集合为全集，则下列命题正确的是设集合A={2,{a},3,4},B={{a},3,4,1},E为全集，则下列命题正确的是A{2}∈AB{a}⊆AC∅⊆{{a}}⊆B⊆ED{{a},1,3,4}⊂B第2题设，则有设S={Φ,{1},{1,2}}，则有()⊆SA{{1,2}}B{1,2}C{1}D{2}3.3练习第1题设集合，则的幂集设集合A={1,a}，则A的幂集P(A)=()A{{1},{a}}B{∅,{1},{a}}C{∅,{1},{a},{1,a}}D{{1},{a},{1,a}}第2题设为集合，当，有？设A,B为集合，当A–B=∅，有()？AB≠∅BA⊆BCB⊆ADB=∅作业5第1题第2题4.1练习第1题下列各式中不成立的是下列各式中不成立的是()?A(A∩B)×(C∩D)=(A×C)∩(B×D)B(A∪B)×(C∪D)=(A×C)∪(B×D)CA×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)D(A∩B)×C=(A×C)∩(B×C)第2题设为集合，，在上有种不同的关系。设X为集合，|X|=n，在X上有()种不同的关系。An2B2nC22nD2n24.2练习第1题已知集合A={a，b，c}上的关系R的关系矩阵，则关系R为：AR={(a，a)，(a，b)，(b，a)，(b，c)，(c，a)，(ｃ,ｂ)}BR={(a，a)，(a，c)，(b，b)，(b，c)，(c，a)，(ｃ,ｂ)}CR={(a，a)，(a，c)，(b，a),(b，c)，(c，a)，(ｃ,ｂ)}DR={(a，a)，(a，b)，(a，c)，(b，c)，(c，a)，(ｃ,ｂ)}4.3练习第1题设和是上的关系，是所有人的集合设R和S是P上的关系，P是所有人的集合,是的父亲，R={(x,y)|x,y∈P∧x是y的父亲}，是的母亲，S={(x,y)|x,y∈P∧x是y的母亲}，则表示关系。则S−1∘R表示关系()。A是的丈夫{(x,y)|x,y∈P∧x是y的丈夫}B是的孙子或孙女{(x,y)|x,y∈P∧x是y的孙子或孙女}C∅D是的祖父或祖母{(x,y)|x,y∈P∧x是y的祖父或祖母}第2题设，为上的关系，为？设A={a,b,c,d}，R为A上的关系，R={(a,a),(a,b),(b,d),(c,d)},R2为()？A{(a,a),(a,b),(b,d),(c,d)}B{(a,a),(a,b),(b,d),(a,d)}C{(a,a),(a,b),(a,d)}D{(a,d),(b,c),(b,d)}第3题设R、S、P是任意的二元关系，下列集合关系式成立的是（）？AR∘S=S∘RBP∘(R∘S)=(P∘R)∘SCR∘(S∪P)=(R∘S)∪(R∘P)DR∘(S∩P)=(R∘S)∩(R∘P)正确答案：CB4.4练习第1题集合，，上的关系具有下列哪些性质？集合A={1,2，…，10}上的关系R={<x,y>|x+y=10,x∈A,y∈A}具有下列哪些性质？A自反性

B反自反性C对称性

D反对称性E传递性

第2题设，是集合上的关系，则下列说法正确的是？设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是？A若，是自反的，则是自反的若R，S是自反的，则R∘S是自反的B若，是反自反的，则是反自反的若R，S是反自反的，则R∘S是反自反的C若，是对称的，则是对称的若R，S是对称的，则R∘S是对称的D若，是传递的，则是传递的若R，S是传递的，则R∘S是传递的第3题如果和是上的自反关系，则中自反关系有个如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∩R2,R1∪R2,R1−R2中自反关系有()个?A0B1C2D3作业6第1题第2题4.5练习第1题设集合上的关系，，设集合A={1,2,3}上的关系，R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<3,3>}，则的自反闭包具备下列哪些性质？则R的自反闭包r(R)具备下列哪些性质？A自反性自反性B反自反性反自反性C对称性对称性D反对称性反对称性E传递性传递性正确答案：ADE第2题设，下列哪些关系是可传递的？设A={1,2,3,4}，下列哪些关系是可传递的？AABBCCDD正确答案：AB第3题设集合上的二元关系，设集合A={1,2,3,4}上的二元关系，R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>},S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>},则是的闭包则S是R的()闭包A自反自反B传递传递C对称对称D以上都不对以上都不对4.6练习第1题设，上的不同的等价关系有个设S={1,2,3}，S上的不同的等价关系有()个?A1B3C5D不确定不确定第2题集合上的一个划分，确定上的一个关系为集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为()?A对称的关系对称的关系B传递的关系传递的关系C等价关系等价关系D非等价关系非等价关系第3题设集合下列关系中哪些是等价关系？设集合A={1,2,3},下列关系R中哪些是等价关系？AABBCCDD正确答案：ABD4.7练习第1题设是上的整除关系，，则集合的最大元，最小元，上界，下界依次为设A={1,2,3,4,5,6,7,8},R是A上的整除关系，B={2,4,6}，则集合B的最大元，最小元，上界，下界依次为?A、、、8、2、8、2B无、、无、无、2、无、2C、、、6、2、6、2D、、、8、1、6、1第2题由下列矩阵表示的关系是偏序关系？由下列矩阵表示的关系,()是偏序关系？AABBCCDD第3题设集合下列关系中哪些是偏序关系？设集合A={1,2,3},下列关系R中哪些是偏序关系？AABBCCDD正确答案：AC4.8练习第1题下列函数，哪一个是双射？下列函数，哪一个是双射？Af:N→N,f(x)=x2+2Bf:N→N,f(x)=x(mod3)C偶数集奇数集f:N→{0,1},f(x)={1,x∈偶数集0,x∈奇数集Df:R→R,f(x)=2x−5第2题是双射，是的的逆映射，，，下面不成立的式子为f:A→A是双射，f−1:A→A是f:A→A的的逆映射，a∈A，f(a)=b，下面不成立的式子为()Af−1(f(a))=aBf(f−1(b))=bCf(f−1(a))=f−1(f(a))Df(f−1(a))≠f−1(f(a))第3题设，确定下列关系是否为从到的函数设X={1,2,3},Y={a,b,c}，确定下列关系是否为从X到Y的函数A{<1,a>,<2,a>,<3,c>}B{<1,c>,<2,a>,<3,b>}C{<1,c>,<1,b>,<3,a>}D{<1,b>,<2,b>,<3,b>}正确答案：ABD第4题设A和B都是无限集，B⊆A,问A−B是否（）？A一定无限B一定有限C不一定无限D不一定有限正确答案：DC作业7第1题第2题单元测验2第1题集合集合满足则集合的个数为集合B={a,b,c},C={a,b,d},集合A满足A⊆B,A⊆C,则集合A的个数为()?A2B3C4D5第2题设集合，则的幂集？设集合A={1,a}，则A的幂集P(A)=？A{{1},{a}}B{∅,{1},{a}}C{∅,{1},{a},{1,a}}D{{1},{a},{1,a}}第3题若集合的元素个数为，则其幂集的元素个数为若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为()A1024B10C100D1第4题集合上的关系且，则的性质为集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={<x,y>|x+y=10且x,y∈A}，则R的性质为()A自反的

B对称的

C传递且对称的D反自反且传递的

第5题如果和是上的自反关系，则，，中自反关系有个？如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1−R2中自反关系有()个？A0B1C2D3第6题设集合上的二元关系？设集合A={1,2,3,4}上的二元关系？则是的闭包则S是R的()闭包A自反

B传递

C对称

D以上都不对

第7题设集合上的偏序关系的哈斯图如图一所示，若的子集，则元素为的设集合A={1,2,3,4,5}上的偏序关系的哈斯图如图一所示，若A的子集B={3,4,5}，则元素3为B的()A下界B最大下界C最小上界D以上答案都不对第8题设，，，，是到的二元关系且设A={a,b}，B={1,2}，R1，R2，R3是A到B的二元关系,且R1={<a,2>,<b,2>},R2={<a,1>,<a,2>,<b,1>},R3={<a,1>,<b,2>},则不是从到的函数．则()不是从A到B的函数．A和R1和R2BR2CR3D和R1和R3第9题和都是集合上的等价关系，下列上的二元关系中是上的等价关系？R1和R2都是集合A上的等价关系，下列A上的二元关系中()是A上的等价关系？AR1−1BR1−R2Cr(R1−R2)DR1OR2第10题集合，，，，，，，下面哪个集合是集合的划分？集合A={1，2，3，4，5，6，7}，下面哪个集合是集合A的划分？A{{1,2,3},{1,4,5,6},{2,3,5,7}}B{∅,{1,2,3,4},{5,6,7}}C{{1,2,3},{4,5},{6,7}}D{{1,2,6},{3,4,5}}第11题如果和是上的自反关系，则、、是自反的如果R1和R2是A上的自反关系，则“R−1、R1∪R2、R1∩R2是自反的”A错误B正确第12题设和是集合上的偏序关系，则一定是偏序的？设R和S是集合A上的偏序关系，则R∩S一定是偏序的？A错误B正确第13题个不是自反的关系，一定是反自反的。—个不是自反的关系，一定是反自反的。A错误B正确第14题集合，，上的关系是不可传递的。集合A={a，b，c}上的关系R={(a,b),(a,c)}是不可传递的。A错误B正确第15题若和是集合上的任意两个自反关系，则也是自反的。若R和S是集合A上的任意两个自反关系，则R∘S也是自反的。A错误B正确第16题下面命题正确的是下面命题正确的是:A∅⊆∅B∅∈∅C∅⊆{∅}D∅∈{∅}正确答案：ACD第17题下面命题正确的是：下面命题正确的是：A若是集合上的传递关系，则也是集合上的传递关系。若R是集合A上的传递关系，则R2也是集合A上的传递关系。B若集合上的关系是对称的，则也是对称的。若集合A上的关系R是对称的，则R−1也是对称的。C一个不是自反的关系，一定是反自反的。一个不是自反的关系，一定是反自反的。D集合上的任何关系都不可能既是对称的，又是反对称的。集合A={1,2,3}上的任何关系R都不可能既是对称的，又是反对称的。正确答案：AB第18题设，确定下列关系是否为从到的函数。设X={1,2,3},Y={a,b,c}，确定下列关系是否为从X到Y的函数。A{<1,a>,<2,a>,<3,c>}B{<1,c>,<2,a>,<3,b>}C{<1,c>,<1,b>,<3,a>}D{<1,b>,<2,b>,<3,b>}正确答案：ABD第19题对于以下函数：（为实数集合，为自然数集合）是双射的函数有：对于以下函数：（R为实数集合，N为自然数集合）是双射的函数有：Af:R→R,f(x)=x2−xBf:R→R,f(x)=x3Cf:N→N,f(x)=x+5D且f:R→R+,f(x)=2x,R+={x|x∈R,且x>0}正确答案：BD第20题若二元关系是的，则是等价关系。若二元关系R是()的，则R是等价关系。A自反B反自反C对称D传递正确答案：DCA5.1练习第1题设图有个结点，条边，且中每个结点的度数不是，就是，则中度数为的节点数是设图G有n个结点，m条边，且G中每个结点的度数不是k，就是k+1，则G中度数为k的节点数是()An/2Bn(n+1)Cnk−2mDn(k+1)−2m第2题设，为无环的无向图，，，则是设G=(V，E)为无环的无向图，|V|=6，|E|=16，则G是?A完全图完全图B零图零图C简单图简单图D多重图多重图第3题个结点的完全有向图含有边的数目n个结点的完全有向图含有边的数目()An∗nB＋n(n＋1)Cn/2Dn∗(n−1)第4题图和的结点和边分别存在一一对应关系是和同构的图G1和G2的结点和边分别存在一一对应关系是G1和G2同构的()?A充分条件充分条件B必要条件必要条件C充分必要条件充分必要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件5.2练习第1题在二分图中有长度为的回路在二分图K3,3中有长度为()的回路A3B4C5D6正确答案：BD第2题在如下的有向图中，从到长度小于等于的通路有条？在如下的有向图中，从V1到V4长度小于等于3的通路有()条？A1B2C3D4第3题设，，是强连通图，当且仅当设|V|>1，D=(V，E)是强连通图，当且仅当()A中至少有一条通路D中至少有一条通路B中至少有一条回路D中至少有一条回路C中有通过每个结点至少一次的通路D中有通过每个结点至少一次的通路D中有通过每个结点至少一次的回路D中有通过每个结点至少一次的回路5.3练习第1题下图的邻接矩阵为？下图的邻接矩阵为()？A[1010011101001010]B[0110001101011010]C[0110001101001010]D[0001101011010100]第2题设图是简单有向图，可达矩阵刻画下列关系中的设图G是简单有向图，可达矩阵P(G)刻画下列关系中的()A点与边点与边B边与点边与点C点与点点与点D边与边边与边作业8第1题第2题第3题6.1练习第1题若完全图中有个结点条边，则当时，图是欧拉图若完全图G中有n个结点(n≥2),m条边，则当()时，图G是欧拉图A为奇数n为奇数B为偶数n为偶数C为奇数m为奇数D为偶数m为偶数第2题在下图中，（

）是欧拉图。A(1)B(2)C(3)D(4)正确答案：DA6.2练习第1题下图中是哈密顿图的为？下图中是哈密顿图的为？AABBCCDD第2题下图中是哈密顿图的为？A[A]B[B]C[C]D[D]正确答案：BD6.3练习第1题结点a到结点z的最短路径距离是____作业9第1题第2题6.4练习第1题如图所示的带权图中经过每条边至少一次的回路（中国邮路）长度为()？A31B35C40D366.5练习第1题为大于的任意值，下面的图哪个是二分图？n为大于2的任意值，下面的图哪个是二分图？AKnBCnCWnDQn第2题完全二分（部）图的关联矩阵有多少行？完全二分（部）图Km,n的关联矩阵有多少行？AmBnCm+nDmn第3题下面哪个图不存在完美匹配？A(1)B(2)C(3)D都不存在6.6练习第1题对图的结点着色，最少用几种颜色？对Km,n图的结点着色，最少用几种颜色？AmBm+nCnD2第2题一个连通平面图共有个结点，它们的度数分别为：，这个图共有个面一个连通平面图共有9个结点，它们的度数分别为：2,2,2,3,3,3,4,5,6，这个图共有()个面?A6B7C8D9第3题设无向图G与K5同胚，至少从中删去（

）条边才能使得图为平面图。A0B1C2D3作业10第1题第2题7.1练习第1题设图是有个顶点的连通图总度数为则从中删去条边后使之变成树设图G是有6个顶点的连通图,总度数为20,则从G中删去()条边后使之变成树?A10B5C3D2第2题设是一棵树，则的生成树有棵设G是一棵树，则G的生成树有()棵?A0B1C2D不确定不确定第3题设是一棵无向树，则一定是设G是一棵无向树，则G一定是()?A平面图平面图B半哈密顿图半哈密顿图C半欧拉图半欧拉图D二分图二分图E连通图连通图正确答案：ADE第4题下面哪一种图不是树？下面哪一种图不是树？A无回路的连通图无回路的连通图B有个结点，条边的连通图有n个结点，n−1条边的连通图C每对结点间都有路的图每对结点间都有路的图D连通但删去一条边则不连通的图连通但删去一条边则不连通的图7.2练习第1题个结点可构成的根树中，其元数最多为5个结点可构成的根树中，其元数m最多为()?A2B3C4D5第2题元正则树中有片树叶，个分支，则有关系式m元正则树T中有t片树叶，i个分支，则有关系式()?Ai=t−1B(m−1)i+1=tC(m−1)i=tD(m−1)t=i−1第3题设是一棵根树，则一定是设G是一棵根树，则G一定是()?A强连通图强连通图B单向连通图单向连通图C弱连通图弱连通图D有向连通图有向连通图正确答案：CD7.3练习第1题下面给出的各符号串集合，哪个不是前缀码？下面给出的各符号串集合，哪个不是前缀码？A{11,00,10,01}B{a,b,c,ac,abc,bc}C{11,101,010,0001,0011}D{a,b,cb,cde}第2题设是如下的二元树，下面是对先根遍历访问所有结点的结果设T是如下的二元树T，下面()是对T先根遍历访问所有结点的结果?AhdnibeajfkclgomBabdhinecfjkglmoChnidebjkflomgcaDabcdefghijklmo第3题设6个字母在通信中出现的频率如下：a：35%，b:15%，c:20%，d:10%，e:15%，f:5%，用Huffman算法求传输它们的最佳前缀码。在这个前缀码中，编码一个字母需要的平均位数是多少？A2B2.45C2.43D3作业11第1题第2题单元测验3第1题已知图中有个结点，每个结点的度数均为，问中有多少条边？已知图G中有30个结点，每个结点的度数均为3，问G中有多少条边？A40B45C50D37第2题阶无向完全图的边数为？5阶无向完全图的边数为()？A5B10C15D20第3题下面四组数能构成无向图的度数列的有？下面四组数能构成无向图的度数列的有()？A；2,3,4,5,6,7；B1,2,2,3,4C；2,1,1,1,2；D3,3,5,6,0第4题在有个结点的连通图中，其边数在有n个结点的连通图中，其边数()A最多有条最多有n−1条B至少有条至少有n−1条C最多有条最多有n条D至少有条至少有n条第5题在如下的有向图中，从到长度为的通路有条在如下的有向图中，从V1到V4长度为3的通路有()条A1B2C3D4第6题在下列关于图论的命题中，为真的命题是在下列关于图论的命题中，为真的命题是()A哈密尔顿图一定是欧拉图哈密尔顿图一定是欧拉图B欧拉图一定是哈密尔顿图欧拉图一定是哈密尔顿图C无向完全图（）都