2026年山东济南山师附中高考模拟考试试题附答案

2026年山东济南山师附中高考模拟考试试题(附答案）语文试题一、现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。材料一：数字人文是计算机技术与人文研究的交叉领域，其核心在于通过数据化手段重新激活文本、图像等人文资料，为传统人文学科提供新的研究路径。例如，利用文本挖掘技术分析《全唐诗》中“月”意象的分布规律，能揭示唐代诗人情感表达的地域差异；通过地理信息系统（GIS）还原宋代城市空间结构，可深化对当时社会分层的理解。数字人文并非替代传统研究，而是拓展了研究的可能性——它让“整体研究”成为可能，使研究者从随机抽样转向全量分析，从个案解读转向模式归纳。材料二：部分学者对数字人文的“工具理性”倾向提出质疑。他们认为，当人文资料被转化为数据时，其丰富的意义可能被简化为冰冷的数值。例如，《红楼梦》中“笑”的描写，包含冷笑、苦笑、掩口笑等数十种形态，若仅统计“笑”出现的次数，便忽略了具体语境中的情感差异。此外，数字人文依赖算法，而算法本身可能隐含偏见。比如，某些文本分析工具对古汉语虚词的识别率较低，可能导致统计结果偏离实际。因此，数字人文需要“人文性”的回归：技术是手段，人文阐释才是目的，研究者需始终保持对数据的批判性解读。1.下列对材料相关内容的理解和分析，不正确的一项是（3分）A.数字人文通过数据化手段处理人文资料，为传统人文学科提供了新的研究路径。B.文本挖掘技术分析《全唐诗》“月”意象，能揭示唐代诗人情感表达的地域差异。C.数字人文让“整体研究”成为可能，因此研究者可完全放弃传统的个案解读方法。D.对《红楼梦》中“笑”的统计若忽略具体形态，可能丢失文本的情感差异信息。2.根据材料内容，下列说法正确的一项是（3分）A.数字人文是计算机技术与人文研究的交叉领域，因此其研究成果比传统人文研究更可靠。B.利用GIS还原宋代城市空间结构，能直接证明当时社会分层的具体标准和等级差异。C.算法隐含的偏见可能影响数字人文研究结果，因此需对数据保持批判性解读。D.数字人文研究中，只要注重人文阐释，就能避免“工具理性”带来的意义简化问题。3.下列选项中，最能体现材料一核心观点的一项是（3分）A.用大数据分析《史记》中“义”字的出现频率，总结汉代主流价值观的变迁。B.对《诗经》中的植物名称进行训诂考证，还原先秦时期的农业种植情况。C.手工整理《水经注》中的河流名称，绘制古代水系分布的详细地图。D.通过对比不同版本《牡丹亭》的唱词差异，分析戏曲传播中的文本演变。4.请简要概括材料一和材料二的主要观点。（4分）5.某高校计划开展“《论语》数字人文研究”项目，你认为需要注意哪些问题？请结合材料简要说明。（6分）二、现代文阅读Ⅱ（本题共4小题，16分）阅读下面的小说，完成6～9题。《灯影里的先生》王秋生老巷尽头的砖房里，周先生总在晚饭后点起那盏玻璃罩煤油灯。灯芯拨得半寸高，昏黄的光漫过摊开的线装书，把他银白的胡须染成暖金色。我读初中时，常去他那儿讨书看。“小淘子，又来蹭书？”他推推圆框眼镜，嘴角微翘。我红着脸点头，他便从藤编书箱里抽出一本《聊斋》：“拿去吧，明儿来还。”有次还书，我瞥见他案头堆着一沓方格纸，字迹工整如刻：“《〈世说新语〉校注》初稿·卷一”。“周先生，您在写书？”“老了，做些力所能及的事。”他摩挲着纸页，“这些旧书，总得有人理一理，不然就像老巷的砖，慢慢就塌了。”后来我读高中，搬去新城区。再回老巷，是高考前夜。路灯坏了，巷子里只有周先生的灯影摇晃。推开门，他正用毛笔往书页间贴小纸条：“这处注解得再仔细些。”见我来，他放下笔：“要考试了？”我点头，喉咙发紧。“别慌，”他从抽屉里摸出块桂花糖，“我当年赶考，兜里也揣着这个。”糖块在嘴里化开，甜丝丝的，混着灯芯燃烧的微焦味。去年冬天，老巷要拆迁。我去道别，他正把书往纸箱里装。“这些书，得找个好地方。”他指了指墙角的《校注》手稿，“等出版了，送你一本。”拆迁那天，我站在警戒线外。挖掘机的轰鸣中，那盏煤油灯突然出现在二楼窗口——周先生举着灯，最后一次照亮老巷。灯影里，他的白发被风掀起，像一片不肯落下的雪。几个月后，我收到一本《〈世说新语〉校注》。扉页上写着：“赠小友：书如灯，照见旧时光，亦照见前路。周明远2025年秋”。此刻，我书桌前的台灯亮着，手边摊开那本《校注》。窗外的月光漫进来，与灯光交融，恍惚又看见老巷里那盏摇晃的灯影。6.下列对小说相关内容的理解，不正确的一项是（3分）A.周先生称“我”为“小淘子”，体现了他对“我”的亲近，也暗示“我”小时候活泼好动。B.“老巷的砖，慢慢就塌了”的比喻，表达了周先生对传统典籍因无人整理而散失的担忧。C.高考前夜周先生给“我”桂花糖，既呼应他“当年赶考”的经历，也传递了对“我”的鼓励。D.拆迁时周先生举灯的场景，“白发像一片不肯落下的雪”，主要突出了他面对拆迁的悲伤。7.下列对小说艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（3分）A.小说以“灯影”为线索，串联起周先生与“我”的交往片段，结构清晰，情感连贯。B.“灯芯拨得半寸高，昏黄的光漫过摊开的线装书”的细节，营造出温馨的文化氛围。C.文中多次提到“线装书”“藤编书箱”“毛笔”等物象，强化了传统文人的形象特征。D.结尾写“月光与灯光交融”，虚实结合，表达了“我”对周先生的怀念和文化传承的感悟。8.小说中的周先生是一个怎样的形象？请结合文本简要分析。（4分）9.有人认为小说最后一段可以删去，你是否同意？请说明理由。（6分）三、古诗文阅读（本题共5小题，35分）（一）文言文阅读（本题共5小题，20分）阅读下面的文言文，完成10～14题。韩琦，字稚圭，相州安阳人。天圣五年进士第二。琦风骨秀异，弱冠举进士，名动天下。赵元昊反，琦适自蜀归，论西师形势甚悉，即命为陕西安抚使。元昊称臣，召为枢密副使。琦蚤有盛名，识量英伟，临事喜愠不见于色。论者以重厚比周勃，政事比姚崇。其为学士临边，年甫三十，天下已称为韩公。嘉祐、治平间，再决大策：定建储，以安社稷；翼亮英宗，迄于忧劳。琦性纯孝，父没，事诸兄如父。其为执政，慎守绳墨，顾惜名节。在魏都久，辽使每过，移牒必书名，曰：“以韩公故。”忠彦使辽，辽主问：“韩侍中安否？”其为外夷所重如此。琦尝曰：“凡处事，不可有己见。若有己见，便待人不恕矣。”又曰：“修己以敬，然后可以及人。”其为政，察民隐，抚疮痍，抑豪强，振贫弱。与富弼齐名，号称“富韩”。（节选自《宋史·韩琦传》，有删改）10.下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（3分）A.琦蚤有盛名/识量英伟/临事喜愠不见于色/论者以重厚比周勃/政事比姚崇/B.琦蚤有盛名/识量英伟/临事喜愠不见于色/论者以重厚比/周勃政事比姚崇/C.琦蚤有盛名/识量英伟/临事/喜愠不见于色/论者以重厚比周勃/政事比姚崇/D.琦蚤有盛名/识量英伟/临事/喜愠不见于色/论者以重厚比/周勃政事比姚崇/11.下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（3分）A.“弱冠”指男子二十岁，古代男子二十岁行冠礼，表示已成年，体犹未壮，故称“弱冠”。B.“建储”指确立皇位继承人，古代通常以嫡长子为储君，文中指韩琦参与确立英宗为太子。C.“移牒”指发送文书，“牒”是古代官府间往来的文书，类似现在的公函。D.“绳墨”本指木工画直线的工具，文中比喻规矩、法度，与“循规蹈矩”的“矩”意思相近。12.下列对原文有关内容的概述，不正确的一项是（3分）A.韩琦少年得志，二十岁中进士，名声震动天下；后来参与西边战事，因熟悉形势被任命为安抚使。B.韩琦沉稳有度量，处理事务时情绪不外露，被论者比作周勃、姚崇，可见其才能与品德之高。C.韩琦品性纯孝，父亲去世后，像对待父亲一样侍奉兄长；担任执政时，严守法度，珍惜名节。D.韩琦深受外夷敬重，他在魏都任职时，辽使每次经过都要在文书上写他的名字；其子使辽，辽主询问他的情况。13.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。（8分）（1）琦适自蜀归，论西师形势甚悉，即命为陕西安抚使。（2）其为政，察民隐，抚疮痍，抑豪强，振贫弱。14.韩琦的为政理念有哪些？请结合文本简要概括。（3分）（二）古代诗歌阅读（本题共2小题，9分）阅读下面这首宋词，完成15～16题。鹧鸪天·建康上元作①赵鼎②客路那知岁序移，忽惊春到小桃枝。天涯海角悲凉地，记得当年全盛时。花弄影，月流辉，水精宫殿五云飞。分明一觉华胥梦③，回首东风泪满衣。【注】①上元：元宵节。②赵鼎：南宋政治家、词人，曾两度为相，力主抗金，后遭秦桧排挤，贬居岭南。③华胥梦：指理想中的太平盛世之梦。15.下列对这首词的理解和赏析，不正确的一项是（3分）A.“客路那知岁序移”写作者客居他乡，未察觉岁月流逝，“忽惊”突出春到的意外与时光的飞逝。B.“天涯海角悲凉地”点明贬居之地的偏远荒凉，与下句“当年全盛时”形成对比，引发感慨。C.“花弄影，月流辉”描绘了上元夜花月交辉的美景，“弄”“流”二字赋予景物动态的美感。D.全词以“泪满衣”作结，直抒胸臆，表达了对现实的无奈和对个人身世的悲叹，情感浓烈。16.请结合全词，分析“华胥梦”的具体内涵及表达的情感。（6分）（三）名篇名句默写（本题共1小题，6分）17.补写出下列句子中的空缺部分。（1）《论语·雍也》中，孔子用“________，________”强调了兴趣对学习的重要性。（2）杜甫《登高》中“________，________”两句，从空间、时间两方面着笔，写出了诗人漂泊无依、老病孤愁的处境。（3）苏轼《赤壁赋》中“________，________”两句，以月亮作比，说明事物虽有变化但本质不变的哲理。四、语言文字运用（本题共5小题，20分）（一）语言文字运用Ⅰ（本题共3小题，11分）阅读下面的文字，完成18～20题。“国潮”是近年来流行的文化现象，它将传统元素与现代设计融合，①。从故宫文创的走红到汉服市场的兴起，从老字号品牌的转型到非遗技艺的创新，“国潮”已渗透到日常生活的方方面面。“国潮”的火爆，②。一方面，年轻人对传统文化的认同感逐渐增强，不再盲目追捧国外潮流；另一方面，创作者深入挖掘传统文化资源，用时尚的方式讲述中国故事。例如，某品牌推出的“三星堆青铜面具”联名款运动鞋，将古蜀文明的神秘符号与现代运动科技结合，既保留了文化内核，又符合当代审美。当然，“国潮”不能停留在表面的符号堆砌。有学者指出，真正的“国潮”应是文化精神的传承与创新。③，才能让传统文化在新时代焕发持久的生命力。18.请在文中横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过15字。（6分）19.文中画波浪线的句子使用了举例论证的手法，请分析其表达效果。（3分）20.请将文中画横线的句子改为反问句，保持语意不变，语气更强烈。（2分）（二）语言文字运用Ⅱ（本题共2小题，9分）21.下面是某中学“经典诵读”活动的通知，其中有五处语言表达问题，请找出并修改。（5分）关于开展“经典润心灵·书香伴成长”经典诵读活动的通知全体师生：为弘扬中华优秀传统文化，提升同学们的语文核心素养，学校决定开展“经典润心灵·书香伴成长”经典诵读活动。现将有关事项通知如下：一、活动时间：2026年3月20日—4月10日。二、活动地点：学校大礼堂、各班教室。三、参与对象：全体师生务必参加。四、活动内容：1.班级初赛：每班推荐2—3个节目，内容为唐诗宋词、散文随笔等经典作品。2.校级决赛：初赛晋级的节目将在大礼堂进行展演，由专业老师担任评委，评选出一、二、三等奖。五、注意事项：1.各班要高度重视，积极组织，确保活动取得圆满成功。2.节目形式可灵活多样，包括朗诵、配乐朗诵、情景朗诵等形式。3.请各班于3月25日前将参赛节目名单报送到校团委办公室。2026年3月10日XX中学教务处22.请对下面这段文字进行压缩，要求保留关键信息，句子简洁流畅，不超过60字。（4分）2025年12月，“考古中国”重大项目发布会上，考古学家公布了陕西西安秦汉栎阳城遗址的最新发现。遗址内出土了大量战国至西汉时期的建筑材料、生活用具和钱币等文物，其中一枚“栎阳”陶文封泥的发现尤为重要，为确认栎阳城是秦献公至秦孝公时期的都城提供了关键证据。此次发现进一步完善了秦汉都城发展序列，对研究秦汉时期的政治、经济、文化具有重要意义。五、写作（60分）23.阅读下面的材料，根据要求写作。近年来，“多巴胺穿搭”流行，人们通过明亮的色彩搭配提升情绪；“松弛感”成为热词，倡导放下焦虑，享受生活；“反内耗”受到关注，鼓励停止自我否定，专注行动……这些现象反映了当代青年对“情绪管理”的重视。对此，你有怎样的思考和感悟？请结合材料写一篇文章。要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。语文答案1.C（“可完全放弃传统的个案解读方法”错误，材料一强调数字人文“拓展了研究的可能性”，并非否定传统方法。）2.C（A“更可靠”无依据；B“直接证明”错误，材料一仅说“深化理解”；D“只要……就”绝对。）3.A（材料一核心是“通过数据化手段拓展人文研究”，A项用大数据分析符合这一核心。）4.材料一：数字人文通过数据化手段拓展人文研究，使整体研究、模式归纳成为可能；材料二：数字人文存在工具理性倾向，需回归人文性，保持对数据的批判性解读。（每点2分）5.①避免意义简化：《论语》中的概念（如“仁”“礼”）有丰富内涵，不能仅统计频率，需结合具体语境分析；②警惕算法偏见：古汉语分析工具可能存在误差，需人工校验数据；③注重人文阐释：以数据为基础，最终回归对《论语》思想的深度解读。（每点2分）6.D（“主要突出悲伤”错误，应突出周先生对传统文化的坚守。）7.A（“灯影”是线索，但“串联交往片段”不准确，还串联了文化传承的主题。）8.①热爱传统：专注校注古籍，认为“旧书总得有人理”；②温和亲切：对“我”亲切称呼，送书、给糖；③坚守传承：拆迁时举灯告别老巷，将校注手稿交付出版。（每点2分，答出两点即可）9.不同意。①内容上：补充“我”收到书后的场景，呼应开头“灯影”，完整呈现文化传承的脉络；②情感上：“月光与灯光交融”的画面，深化对周先生的怀念，突出“书如灯”的象征意义；③主题上：暗示传统与现代的融合，强调文化传承的延续性。（若答“同意”，需合理分析，但参考答案倾向不同意。）10.A（“临事喜愠不见于色”为完整句意，“论者以重厚比周勃”结构对称。）11.B（“建储”文中指定英宗为太子，但“储”不一定是太子，也可指其他继承人。）12.B（“被论者比作周勃、姚崇”是“以重厚比周勃，政事比姚崇”，非直接比作两人。）13.（1）韩琦恰好从蜀地返回，论述西边战事形势非常详尽，（朝廷）立即任命他为陕西安抚使。（“适”“悉”“命”各1分，句意1分）（2）他处理政务时，体察百姓隐情，抚慰创伤，抑制豪强，救济贫弱。（“察”“抚”“振”各1分，句意1分）14.①处事无己见，宽以待人；②修己以敬，推己及人；③关注民生，抑强扶弱。（每点1分）15.D（“直抒胸臆”错误，“泪满衣”是间接抒情。）16.内涵：指北宋全盛时期的繁华景象（或“太平盛世”）。（2分）情感：对故国的怀念，对当前贬居荒凉之地的悲苦，对国家衰亡的痛惜。（4分，每点2分，答出两点即可）17.（1）知之者不如好之者好之者不如乐之者（2）万里悲秋常作客百年多病独登台（3）盈虚者如彼而卒莫消长也18.①成为年轻人追捧的文化潮流②背后有多重原因③只有深入挖掘文化精神（每处2分）19.通过具体案例（三星堆联名款运动鞋），直观说明“国潮”将传统元素与现代设计融合的特点，增强论述的说服力。（3分）20.难道真正的“国潮”不应是文化精神的传承与创新吗？（2分）21.①“全体师生务必参加”改为“全体师生积极参加”；②“散文随笔等经典作品”改为“散文等经典作品”（或删“随笔”）；③“包括朗诵、配乐朗诵、情景朗诵等形式”删“形式”；④“2026年3月10日”与“XX中学教务处”调换位置；⑤“经典诵读活动”重复，可删第二个“经典”。（每处1分）22.2025年12月，“考古中国”发布会公布西安秦汉栎阳城遗址最新发现，出土文物确认其为秦献公至孝公都城，完善了秦汉都城序列。（4分）23.（略，按高考作文评分标准）数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|log₂x≤1}，则A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅2.复数z满足(1+i)z=2i，则|z|=（）A.1B.√2C.2D.2√23.已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a与b的夹角为（）A.0°B.45°C.90°D.180°4.函数f(x)=sin(2x+π/3)的图像向右平移π/6个单位长度后，得到的图像对应的函数为（）A.sin2xB.sin(2x+π/6)C.cos2xD.cos(2x+π/6)5.已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃+a₅=10，则S₇=（）A.35B.70C.105D.1406.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）（三视图：主视图和左视图为边长2的正方形，俯视图为圆）A.2πB.4πC.8πD.16π7.已知双曲线C：x²/a²y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率为2，且过点(2,3)，则C的实轴长为（）A.2B.4C.6D.88.已知函数f(x)=eˣx1，g(x)=lnxx+1，则（）A.f(x)有两个零点，g(x)有一个零点B.f(x)有一个零点，g(x)有两个零点C.f(x)有一个零点，g(x)无零点D.f(x)无零点，g(x)有一个零点二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）A.ab≤1/4B.√a+√b≤√2C.1/a+1/b≥4D.a²+b²≥1/210.已知函数f(x)=x³3x，则（）A.f(x)在(-1,1)上单调递减B.f(x)的极大值为2，极小值为-2C.方程f(x)=k有三个实根的充要条件是k∈(-2,2)D.曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=-2x+211.已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F的直线l与C交于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点，则（）A.y₁y₂=-4B.x₁x₂=1C.|AB|≥4D.以AB为直径的圆与y轴相切12.已知数列{aₙ}满足a₁=1，aₙ₊₁=2aₙ+1，则（）A.{aₙ+1}是等号数列B.a₅=31C.数列{1/(aₙ+1)}的前n项和为11/2ⁿD.数列{aₙ}的前n项和为2ⁿ⁺¹n2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知(2x1)⁵的展开式中x³的系数为________。14.若x>0，y>0，且x+2y=4，则xy的最大值为________。15.已知圆C：(x-1)²+(y-2)²=5，直线l：kxy+3=0与C相交于A、B两点，若|AB|=2√3，则k=________。16.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=√3，b=1，C=π/3，则c=________；△ABC的面积为________。（第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2cosC(acosB+bcosA)=c。（1）求角C；（2）若c=√7，△ABC的面积为3√3/2，求a+b的值。18.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E为PD的中点。（1）证明：PB∥平面AEC；（2）求二棱锥P-ABCD的体积；（3）求直线EC与平面ABCD所成角的正弦值。19.（12分）某学校为了解学生的数学学习情况，随机抽取100名学生进行测试，成绩（单位：分）整理如下：成绩分组[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]频数51520302010（1）估计这100名学生成绩的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若成绩不低于80分为“优秀”，用分层抽样的方法从“优秀”学生和“非优秀”学生中抽取10人，再从这10人中随机选2人，求至少有1人“优秀”的概率。20.（12分）已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√2/2，且过点(1,√6/2)。（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l：y=kx+m与C交于A、B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，证明：直线l过定点，并求出该定点坐标。21.（12分）已知函数f(x)=xlnxax²+(2a1)x，a∈R。（1）当a=1/2时，求f(x)的单调区间；（2）若f(x)在x=1处取得极大值，求a的取值范围。22.（12分）已知数列{aₙ}满足a₁=1，aₙ₊₁=2aₙ+n，n∈N。22.（12分）已知数列{aₙ}满足a₁=1，aₙ₊₁=2aₙ+n，n∈N。（1）证明：数列{aₙ+n+1}是等比数列；（2）求数列{aₙ}的前n项和Sₙ；（3）设bₙ=(-1)ⁿ(aₙ+n+1)，求数列{bₙ}的前2n项和T₂ₙ。数学答案一、单项选择题1.A2.B3.C4.A5.A6.B7.A8.C二、多项选择题9.ABCD10.ABC11.ABC12.ABD三、填空题13.-4014.215.0或4/316.√3；√3/2四、解答题17.（1）由余弦定理，acosB+bcosA=c，代入得2cosC·c=c⇒cosC=1/2⇒C=π/3。（5分）（2）S=1/2absinC=3√3/2⇒ab=6；由余弦定理，a²+b²ab=7⇒(a+b)²=7+3ab=25⇒a+b=5。（5分）18.（1）连接BD交AC于O，连接EO。O为BD中点，E为PD中点，故EO∥PB，EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，故PB∥平面AEC。（4分）（2）体积V=1/3×S正方形ABCD×PA=1/3×4×2=8/3。（4分）（3）取AD中点F，连接EF、CF。EF∥PA，PA⊥底面ABCD，故EF⊥底面ABCD，∠ECF为所求角。EF=1，CF=√(1²+2²)=√5，EC=√(1²+(√5)²)=√6，sinθ=EF/EC=1/√6=√6/6。（4分）19.（1）平均数=45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.2+95×0.1=73.5。（5分）（2）优秀学生20+10=30人，非优秀70人，分层抽样抽取3人和7人。至少1人优秀的概率=1C(7,2)/C(10,2)=121/45=8/15。（7分）20.（1）e=√2/2⇒c²=1/2a²，b²=1/2a²。代入点(1,√6/2)得1/a²+(6/4)/(a²/2)=1⇒a²=4，b²=2，方程为x²/4+y²/2=1。（5分）（2）设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)，联立得(1+2k²)x²+4kmx+2m²4=0。x₁+x₂=-4km/(1+2k²)，x₁x₂=(2m²-4)/(1+2k²)。OA⊥OB⇒x₁x₂+y₁y₂=0⇒x₁x₂+(kx₁+m)(kx₂+m)=0⇒(1+k²)x₁x₂+km(x₁+x₂)+m²=0。代入得3m²=4(1+k²)，直线l：y=kx±2√(1+k²)/√3，过定点(0,±2√3/3)。（7分）21.（1）a=1/2时，f(x)=xlnx(1/2)x²，f’(x)=lnx+1x。令g(x)=lnx+1x，g’(x)=1/x1。x∈(0,1)时g’(x)>0，g(x)递增；x∈(1,+∞)时g’(x)<0，g(x)递减。g(x)≤g(1)=0，故f’(x)≤0，f(x)在(0,+∞)单调递减。（6分）（2）f’(x)=lnx+12ax+2a1=lnx2ax+2a。f(x)在x=1处取极大值，则f’(1)=0且x=1附近左增右减。f’(1)=0恒成立。当x→1⁻时f’(x)>0，x→1⁺时f’(x)<0。令h(x)=lnx2a(x1)，h’(x)=1/x2a。若a≤1/2，h’(1)=12a≥0，h(x)在x=1附近递增，不符合；若a>1/2，h’(1)=12a<0，h(x)在x=1附近递减，符合。故a>1/2。（6分）22.（1）aₙ₊₁+(n+1)+1=2aₙ+n+n+2=2(aₙ+n+1)，首项a₁+1+1=3，故为等比数列。（4分）（2）aₙ+n+1=3×2ⁿ⁻¹⇒aₙ=3×2ⁿ⁻¹n1。Sₙ=3(2ⁿ1)n(n+1)/2n=3×2ⁿ3n(n+3)/2。（4分）（3）bₙ=(-1)ⁿ×3×2ⁿ⁻¹，T₂ₙ=3[(-2)⁰+(-2)¹+…+(-2)²ⁿ⁻¹]=3×[1(-2)²ⁿ]/[1(-2)]=3×(14ⁿ)/3=14ⁿ。（4分）英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）（因篇幅限制，此处省略听力原文及题目，仅保留书面部分）第二部分阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题，每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。AThePalaceMuseum,knownastheForbiddenCity,haslaunchedanewonlineexhibition“TreasuresoftheMingDynasty:CourtLifeandArt”.Theexhibitionfeaturesover100artifacts,includingpaintings,ceramics,andjadeobjects,manyofwhichhaveneverbeendisplayedtothepublicbefore.Visitorscanexplore3Dmodelsoftheartifactsandwatchvirtualtoursoftheexhibitionhalls.When:Available24/7fromMarch1toAugust31,2026Where:TheofficialwebsiteofthePalaceMuseumPrice:Free1.Whatisthemainpurposeofthetext?A.Topromoteanonlineexhibition.B.TointroducethehistoryoftheForbiddenCity.C.Toadvertiseticketsforamuseumvisit.D.TocompareMingandQingdynastyartifacts.BItwasacoldwintermorning.Twelve-year-oldLilawalkedtothecommunitycenter,carryingabasketofhomemadecookies.Shewasgoingtovolunteeratthefreebreakfastprogramforthehomeless.“Thesecookieswillmakeeveryonesmile,”shethought.Atthecenter,LilametMr.Johnson,aregularguest.“Morning,Lila!Thosecookiessmellwonderful,”hesaid.Lilahandedhimone.“Trythis,Mr.Johnson.It’schocolatechip.”Mr.Johnsontookabiteandhiseyeslitup.“Delicious!You’resuchakindgirl.”Bytheendofthemorning,Lilahadservedover50people.Asshepackedup,Mrs.Lee,theprogramcoordinator,said,“Lila,yourenthusiasmhasmadeabigdifferencetoday.Theguestsreallylookforwardtoseeingyou.”Lilasmiled.“Ilovehelpingothers.Itmakesmehappytoo.”2.WhydidLilagotothecommunitycenter?A.Tosellhomemadecookies.B.Toattendacookingclass.C.Tovolunteeratabreakfastprogram.D.TovisitherfriendMr.Johnson.CPlasticpollutionisaglobalproblem.Anewstudyshowsthatmicroplastics(tinyplasticparticles)havebeenfoundinhumanbloodforthefirsttime.Researcherstestedbloodsamplesfrom22healthyvolunteersandfoundmicroplasticsin17ofthem.ThemostcommontypeswerePET(usedinplasticbottles)andpolystyrene(usedinpackaging).Scientistsarestillstudyingthehealtheffectsofmicroplastics,buttheywarnthattheseparticlescoulddamagecellsorcarryharmfulchemicals.“Thisisawake-upcall,”saidleadresearcherDr.DickVethaak.“Weneedtoreduceplasticusetopro