基于UG的弧焊机器人离线偏程与统计方法的焊接质量判定分析研究 机械制造自动化专业

中文摘要生产提出了更高的要求。传统的弧焊机器人在线编程方法已经不能满足上述要UGNX4.0VC++MOTOMANHP6行了在线判定。主要研究內容如下：首先,依照MOTOMANHP6要的模块：零件建模模块、装配建模模块以及运动学模块。其次，对各个部件模型进行装配，并且建立了三维运动仿真模型；运用UG/OPENAPI提供的二次开发函数，建立了连杆坐标系下的弧焊机器人的运动D-HMatlabMOTOMANHP6关节角度的变化曲线。Matlab接质量的好坏。力的质量保证。关键词：离线编程，Unigraphics，马氏距离，正态分布，质量判定ABSTRACTthepeople’sdailyimprovingthelivingconditions,theone-commoditymodelcan’tmeetpeopledemandsforcommoditydiversification.Therefore,themodelsofsmall-batchanddiversificationproductionarebornattherightmoment.Higherrequirementsforproductionsrelevanttoweldingrobotareputforward.Themethodsofconventionalon-lineprogrammingofarcweldingrobotcan’tsatisfytherequirementsabove.Besides,on-lineprogrammingofarcweldingrobotneedsrobottostopwork,whichnotonlysapstheefficiencybutalsoincreasestheproductioncosts.Inviewoftheabove,themethodsofoff-lineprogrammingofarcweldingrobothavebecomethemainresearchcontentsinthefieldofweldinginrecentyears.Inthisdissertation,theresearchonoff-lineprogrammingofMOTOMANHP6arcweldingrobotistakenbyusingUGNX4.0asdevelopmentplatformandusingVC++asdevelopmenttool.Meanwhile,thequalificationofweldingqualityisperformedbyusingstatisticsmethods.Themainresearchsubstancesareasfollows:First,3DmodelsofMOTOMANHP6arcweldingrobotandpositionerarefoundedattheiractualsizes.Theequipmentmodelingofarcweldingrobotincludesthreekeymodules:partsmodelingmodule,assemblymodelingmoduleandkinematicmodule.Second,variouspartsmodelsareassembledand3Dmotionsimulationmodelsarefounded.ThekinematicmodelsofarcweldingrobotinalinkframearesetupusingsecondarydevelopmentfunctionsprovidedbyUG/OPENAPI.Theestablishingmethods,assemblywaysandmotionsimulationofmodelsareenunciated.ThekinematicandinversekinematicofthiskindofarcweldingrobotarecalculatedwithfourD-Hparameters.Theweldmentfeaturemodelingthatisbasedsolelyonthebuttjointmodelandtubalbeadmodelisestablished.Third,thechangecurveofjointangleofMOTOMANHP6arcweldingrobotinjoint-spaceisobtainedbyamethodintegratingthejoint-spacemethodwiththerightanglespacemethodandbysimulationofinterpolatepointsintheprocessofmotioninMatlabsoftware.Fourth,thequalificationofweldingqualityisperformedbythecalculationofMahalanobisDistanceandbyapplyingthetheoryofNormanDistribution.Theweldingfaultsareobtainedbychangingtheweldingparametersduringweldingprocess,andatthesametime,thevaluesoftheweldingcurrentandarcvoltagearesampled.ThesampledvaluesofweldingcurrentandarcvoltagearecalculatedinMatlabsoftwarebyapplyingthequalificationthinkingofMahalanobisDistanceandNormalDistribution.Whethertheweldingqualityisgoodornotisexecutedbyusingthecalculations.Fifth,accordingtothethinkingofMahalanobisDistanceandNormalDistribution,theformulaandreferenceofquantitativeweldingqualityaregiven.Inviewoftheabove,softwareandhardwarefacilitywhichiscompetenttoqualifytheweldingqualityonlineisdeveloped.Thisequipmenthasafullcapacitytoqualifytheweldingqualityonlinebytheplentifulexperiments,whichprovidesafirmqualityguaranteefortheweldingproduction.KEYWORDS:off-lineprogramming,Unigraphics,MahalanobisDistance,NormalDistribution,qualityqualification目 录第一章绪论 1选题的背景与意义 1机器人技术的发展历程与现状 3工业领域焊接机器人国内外研究现状 6工业领域非焊接机器人国内外研究现状 7弧焊机器人离线编程系统的概述及研究现状 8弧焊机器人离线编程系统的概述 8弧焊机器人离线编程系统的研究现状 13焊接质量判定国内外研究现状 17本文的研究目标及主要内容 19第二章弧焊机器人离线编程系统的总体设计 21弧焊机器人离线编程系统的软件 21UGNX4.0软件的介绍 21编程语言的介绍 25编程语言在UGNX4.0中的应用 26弧焊机器人离线编程系统的硬件 26弧焊机器人系统 26数字化焊机 31数据接口 32弧焊机器人离线编程系统的组成部分 32本章小结 32第三章弧焊机器人离线编程系统的建立 34弧焊机器人及变位机设备建模 343.1.1各体素创建函数的介绍[121,133] 34零件建模模块 38装配建模模块 43运动学模块 46整个系统的运动仿真 47弧焊机器人与变位机的运动仿真 47仿真环境中工作单元的布局 48弧焊机器人及变位机的运动学计算 49弧焊机器人运动学概述 49弧焊机器人的运动学建模 50弧焊机器人的运动学正运算 52弧焊机器人的运动学逆运算 54焊接工件特征建模库的开发 57焊接工件特征的概述 57焊接工件特征的分类 57UG环境下焊缝的建模 58本章小结 64第四章MOTOMANHP6型弧焊机器人的轨迹规划 65机器人轨迹规划的概念 65轨迹规划方法 66关节空间法 66直角坐标空间法 72MOTOMANHP6型弧焊机器人的轨迹规划 75本章小结 77第五章基于统计方法的弧焊焊接质量判定 78马哈拉诺比斯距离（马氏距离）的介绍 78马氏距离的几何原理 80马氏距离的计算 82Matlab中马氏距离计算的实现 855.2正态分布基本原理介绍[167-169] 86马氏距离和正态分布原理在焊接质量判定中的应用 88本章小结 91第六章基于统计方法的焊接质量判定系统的实验 93焊接质量在线判定系统的硬件 93焊接质量在线判定系统的软件 94实验方案的设定 97焊接工艺参数对焊接质量的影响 100保护气体流量的改变 100焊件表面物理特性的改变 107导电嘴孔径的改变 109本章小结 第七章结论与展望 参考文献 第一章绪论选题的背景与意义[1,2]1世纪全世界钢产量的一半要通过焊接成形制成产品[3]2008611060行焊接。离线编程可以克服示教编程所带来的不足[14,15]（ROLP－RobotOfflineProgramming）系统是机器人编程语言的扩展，利用机器人图形学的研究[16]1-1给出了编程。1-1示教编程与离线编程的比较Table1-1Comparisonofteachingprogrammingandoff-lineprogramming示教编程离线编程需要实际机器人和工作环境需要机器人和工作环境的图形模型编程时机器人停止工作编程时不影响机器人的工作在实际系统中检验程序通过仿真检验程序编程质量取决于编程者经验难实现复杂的轨迹可用CAD方法进行轨迹规划可以实现复杂的轨迹时候都是由供应商把提前编写好的程序交给工厂使用。但是随着产品种类的提究便显得尤为重要，这也是本论文进行此研究的意义所在。为重要，并且有着广阔的应用前景。机器人技术的发展历程与现状机器人的发明是从人类认识世界和改造世界的能力上探讨以及人类对外在的发展而提供强大的技术保证。19481952MIT1962AMF19651980200635165815072517327最能体现一个国家智能化水平的万名工人中的机器人占有量来看，日本为308135人类坚持不懈地进行机器人的研究与开发：19971.6作。还可以保证每个焊点的质量。20041月，美国发射钻探、化验，非常精彩地完成了自己的使命。级的机器人即将面世。在微观环境下，使用机器人对原子分子进行搬迁。1-1机器人的分类Fig.1-1Classificationofrobot1-1的工业机器人和非制造环境下的服务与仿人型机器人，这和我国的分类是一致机械手总成驱动器内传感器传动机构机械手机构末端操作器1-2—机械手总成驱动器内传感器传动机构机械手机构末端操作器控制器硬件系统支撑软件控制器硬件系统支撑软件机器人语言运动学软件控制算法软件功能软件操作者操作者外传感器环境及任务示教盒外传感器环境及任务示教盒Fig.1-2Basiccompositionofindustrialrobot在对第三代机器人进行深入的研究，并已经取得阶段性的成果。工业领域焊接机器人国内外研究现状198620011040台（不包括港、澳、台地区76%[17,18]以后5000用机器人所占的比例也在进一步提高。我国应用的焊接机器人主要分日系、欧系和国产三种。日系主要包括安川（UOTC（ICAUC（SAI）ABBKUKA进，国产焊接机器人的市场占有份额很低。201961ConsolidatedControlAMF公阶段，无法实现产业化。面：更加灵活，控制系统愈来愈小，二者正朝着一体化的方向发展。标准化与网络化。人机界面更加友好，语言、图形编程界面更具人性化。境建模以及决策控制。CanbusProfibus用设备向标准化设备发展。器人走出实验室进入实用化阶段。靠性有了很大程度的提高。虽然机器人的性能不断提高，但价格不断下降。工业领域非焊接机器人国内外研究现状样采取六个自由度的关节式结构，这样就可以保证完成很多复杂的运动，从而保证了喷涂的质量。34.5%[20]SCARA（SelectiveComplianceAssemblyRobotArm）平面关节式装配Unimation1978PUMA是一种并且可与其它的系统配套使用。SCARA平面关节填补了国内相关领域的空白。化发展的道路。弧焊机器人离线编程系统的概述及研究现状内弧焊机器人领域内的主要研究方向[21]非常重要的意义[22-26]。弧焊机器人离线编程系统的概述比，离线编程具有如下优点[27]：且，可以对很复杂的任务进行独立编程，从而提高了生产效率；其二，使操作者远离危险的工作环境；其三，便于和CAD/CAM/Robotics一体化，扩大了弧焊机器人的应用范围；其四，便于编辑机器人程序。70年代开始就已经着手对弧焊机器人离线编程技术进行了研究[28]80了比较成熟的基于普通PC机的商用机器人离线编程软件，如Workspace、ROBCADIGRIP1-2列出了国际上出现的离线编程软件[29-33]1-2国际上出现的离线编程软件Table1-2Off-lineprogrammingsoftwareintheworld软件包生产机构及国家WorkspaceRobotSimulationsInc,USAROBCADTecnomatixCorp,USAIGRIPDenebInc,USAROBEXAachen,GermanyPLACEMcAutoManufacturing,USAROBOGRAPHIXComputerVisionCorp,USAAutoModandAutoGramAutoSimulationInc,USARCODESRI,USAROFACEScienceManagementCorp,USAROBCADTecnomatixCorp,USACimStationSILMAInc,USAGRASPUniversityofNottingham,UKSMARUniversitydePoitiers,FranceXPROBEIBMResearchCenter,USACAD/CAM的方式。其应用可以概括为两个层次，其一是离线编程的应用十分有限，主要是因为当时的机器人系统不适合离线编程系统，KaKuDR6Windows统、机器人配套系统和商品化通用系统三类[43]。企业专用系统顾名思义，企业专用系统是专门为某一企业的具体特点而设定的系统，如NIS公司的RoboPlan系统和NKK公司的NEW－BRISTLAN系统[44-46]。RoboPlan系统可以实现绘制焊接曲线图，从而提供了加工高难度复杂零件系统正好可以适应这些特点。该系统的数据库中存有一些基本结构的并且可以人为进行修正。RoboPlanNKKNEW－BRISTLAN和焊接设计代码。此系统的另一特色是具有碰撞监测能力。SIMACincinnatiMilacronCimStation的的协调运动[47]。其主要操作步骤如下[43]：3D建模和导入；输入焊接速度、沿焊缝的倾斜角、偏移量以及其他焊接参数，系统根据已知的焊缝几何和焊接参数计算焊接工具的路径；CimStation中由一个特别计算机器人关节运动位移和速度；CimStation将计算出的最优程序进行一个三维彩色图形仿真；软件CimStation把结果转化为ROPS（RobotOff-lineprogrammingSystem）CincinnatiMilacron公司的弧焊机器人。机器人配套系统ABBWindowsRObotStudio系统[48]ABBRAPID日本安川电机株式会社生产的MOTOMAN机器人所提供的MotoSim离线编程系统也是基于操作系统的软件[49]。该系统集成了各个型号的MOTOMANMotoSimMotoCalMOTOMAN机器人的方法。然德国的CLOOS机器人所附带的离线编程系统对标定以后的位置偏差提供了CADCADFUNACCompuCraft公IGM3DMAX特定的机器人，因此应用受到了很大的限制。商品化通用系统PC机的商品化机器人离、ROBCAD、IGRIP等。RobotSimulation公司开发的第一个商品化的基于计算机的机器人仿真与离线编程软件[51,52]AutoCAD软件进行很好的数据交换。ROBCAD是以色列Tecnomatix1986年推出的机器人CAD及仿真系统[53]SGI已得到了广泛的应用，美国福特、德国大众、意大利菲亚特等世界著名的汽车公司以及美国洛克希德宇航局均使用此系统进行焊接机器人生产线的设计、仿真及离线编程。2004TecnomatixUGS公司并购，而2007UGSROBCAD已经成为西门子公司的重要软件。当前，ROBCAD已经成为世界上流行最广的机器人仿真系统。图1-3IGRIP系统应用框架Fig.1-3FrameofIGRIPsystem’sapplicationIGRIP(InteractiveGraphicRobotInstructionProgrm)1985年的美国DenebRobotics[55,56]I/O可以减少设备成本以及机器人2001IGRIP弧焊模块，运用此模块达到离线编程的目的。该系统的框图如图1-3所示[43,57]。[58,59]1-4所示[60](a)为含有闭环机械结构的机器人；图(b)为树状结构的机械系统。闭环机械结构 (b)树状结构1-4弧焊机器人的基本类型Fig.1-4Basictypesofarcweldingrobot弧焊机器人离线编程系统的研究现状7080PCCADCAD软件上的离线编程系统。1985年，日本大阪大学溶接工学研究所（现为大阪大学接合科学研究所）研究人员对焊接机器人的离线编程技术进行了深入的研究[61,62]焊接中得到更好的应用[63]。Loughborough大学开发出机器人弧焊离线编程工具和焊接工艺专家系检测功能，无焊接路径规划功能，并且焊接参数专家系统开发还不完善[64]。美国宾夕法尼亚国立大学的研究专家提出了机器人弧焊任务级离线编程的思想[65,66]R.O.Buchal等人开发了用于机器人焊接工作站的自动编程系统－AUTOWELD[67]。该系统主要研究了建模、干涉的计算、运动学、欧洲的国家科学与技术合作计划（EuropeanCooperationintheFieldofScienceand开发出旨在为中小型企业提供廉价且专业的离线编程系统－ProARCAutoCADARX1-5所示[68]型没有很高的精度，导致系统会存在误差。图1-5ProARC系统的总体框架Fig.1-5GeneralframeworkofProARCsystem图形仿真该校对MotoManSK6型弧焊机器人的离线编程与仿真进行了研究，并且对AutoCADSK6机器人模型，实1-6所[69]2005年提出了一个新的开发方式实现三维图形仿真系统，自主开发了基于C/SEOC图形仿真特征特征提取操作人员几何建模参数规划通信软件自动生成程序机器人1-6离线编程系统的总体框架通信软件自动生成程序机器人Fig.1-6Generalframeworkofoff-lineprogrammingsystem北京工业大学在弧焊机器人离线编程方面也进行了相应的研究，主要是在VC++OpenGL图形语言CAD[72]SolidEdgeOpenGLPC的交互而提高了机器人离线编程的实用性[74]。山东大学焊接技术研究所以MOTOMAN-UP6型弧焊机器人和SGMDH-12A2A-YRBROTSYMOTOCOM32和校正软件组成了弧焊机器人离线MOTOCOMRS232C通信接口传输给机器人控制柜。离线程序可以以文本格式打开，从而可以保证离线程序可以实时进行修改[75,76]。建模模块建模模块模型数据库机器人工作单元工作单元布局材料板程序生成机器人程序生成结构特征建模建模模块状态监测设备建模机器人放置规划焊接顺序规划焊接路径规划焊接参数规划图形用户界面仿真模块编程状态监测运动仿真仿真模块编程状态监测运动仿真Fig.1-7Logicschematicsofsystem哈尔滨工业大学是国内目前对弧焊机器人离线编程技术研究较为系统的院PCAutoCADObjectARX进行了二次开发[77-79]，开发了板库结构。但是，该系统的功能比较简单。近几年，该校又选择了COM器人运动学意义上的双义标签点的概念，采取基于板特征和接头特征的建模机1-7所示。然而，此系统最大的缺点与以往的研究相同，程系统的实际应用进行了研究[82]MotomanUP20弧焊机器人离线编程用化的可行性。等高校对弧焊机器人离线编程系统进行了不同深度的研究[83-85]焊机器人离线编程系统会在工业界得到很好的应用。焊接质量判定国内外研究现状弧焊机器人离线编程系统以其诸多优点吸引着国内外众多研究者对其进行很大的影响。因此，对施焊过程中的焊接质量进行在线判定显得尤为重要。80成果[86]90产线上，并且可以将焊接质量的可记录和可追溯列入其国家标准[87,88]。亚悉尼大学的辛普森（S.W.Simpson）教授[89-93]。辛普森教授首先对从焊接过程没有被广泛的应用。除了辛普森教授以外，过去的十几年诸多研究机构以及众多研究学者也是通过对焊接过程中电弧信号进行测量来进行焊接质量的判定[94,95]Cook1997等人也采用了基于电弧电压的统计公式来进行焊接质量的判定[88n等人把得到的焊接参数与提前设定好的阀值进行比较，也达到了在线进行焊接质量监控的目的[97]。到了2006年，Luksa通过计算焊接参数的平均值和方差的方法进行焊接质量的判定一般是焊接电流和电压焊接过程没有任何的干扰。然而，这种方法的缺点是很难认识复杂的波形。鉴于以上原因，很多研究人员避开以上的缺点，利用电弧光[99-102]和电弧声波来进行焊接质量的在线监控与判定[103-106]Agapiou150nm970nmMIG焊在线监控与判定的目的[107]。M.S把电弧光的波长范围限制在了480nm700nmLorentz、Gauss三个函数的数学模型来近似描述波形的实际形状[108]。与电弧光相同，电弧声波也包含了大量的焊接信息，如弧柱、熔池以压电传感器获得，然后对所得到的声音信号进行处理来获得时域和频域的描述符。90紫外线区有可能产生高品质的弧焊图像并且含有其它有用信息[109]。除此之外，BPRBFERBF中北大学近几年对焊接质量的在线监控与判定研究也进行了大量的研究。该校李志勇副教授通过大量的实验，通过研究电弧光谱的变化找到了特TIGMIG230-300nm570-590nm与判定的学者提供了依据，具有很大的实际意义。虽然电弧的光谱分析被认为是进行焊接质量在线监控与判定的比较有效的音（如焊机发出的声音等，因此，对采集到的电弧声信号进行降噪是必不可少对电弧声信号的时域、频域及时频域特征进行研究[114-116]。除了以上利用采集电弧的信息来进行焊接质量的判定以外，利用无损探伤（X后才能进行，无法实现焊接质量的在线监控与判定。本文的研究目标及主要内容MOTOMANHP6VC++UngraphicsUGAutoCAD、等所不具备的复合建模功能，并且它所具有的编程工具集封装了近2000个函数，可以满足用户进行二次开发的任何需要。UG还可以将所建立的三维模型转化成简单的二维模型，以满足用户的运动分析需要。本论文主要研究内容如下：MOTOMANHP6型弧焊机器人系统进行了三维建模。UG个重要的模块：零件建模模块、装配建模模块以及运动学模块。UG强大的混合装配功能，即将自底向上的装配和自顶向下的装配方式组合使用。一个运动付，便会增加一次运动的约束。UGD-H即相邻两连杆之间的公法线长度i的交点之间的距离di和相邻两连杆之间的夹角i正解和运动学反解。CADCAPP、CAM系统的集成问题。Matlab间关节角度变化曲线。对焊接过程中进行在线焊接质量的监测与评估。运用马氏距离和正态分设备—焊接质量检测器（edyeQT。利用该检测器可以达到对焊接质量进行在线判定的目的。第二章弧焊机器人离线编程系统的总体设计Unigraphics（UG）VC++6.0为开MotomanHP6型弧焊机器人和变位机进行了三维建模，这为二次开发的研究打下了良好的基础。弧焊机器人离线编程系统的软件UGNX4.0软件的介绍UG206090EDS（electronicdatasystem）电子资讯系统有限公司。UGCAD软件无法比CAD/CAE/CAM2-1所示。UGUG/Open提供的应用程序CAD产品；最后，UG/Open2000个函数，可以满足用户二次开发的需要。除了上述优点之外，UGCAD/CAE/CAM系统提供了一个基于过程的产品设UG2-1所示，UG/OpenUG/OpenGrip开发工具，APTUGNC自动APIUG软件直接编CC++fortranjava等主要高级语言；UG/Open++开发工具，C++UG软件直接编程接口；UG/OpenMenuscript开发工具，UGUG标准菜单进行添加、UG软件中集成用户自己开发的软件功能；UG/OpenUIStyle开UGUG/Open应用程序开发独立于硬件平台的交互界面[118]。2-1UG/Open二次开发工具集Fig.2-1AggregationofUG/OpenseconddevelopmentUG/OpenAPI开发工具的介绍[119-121]APIUG/OpenAPIUnigraphicsC语言编程来调用这些函数，从而达到实现用户化的需要。UG/OpenAPIUGCUGUGUG对象都通过唯一的标识符（tag_t）来引用。UG/OpenAPIUG功能都以头文件(*.h)UGUGOPEN目录(struct)(union)(enum)等数据类型和函数所对应的头文件包含进去。简单说来，UG/OpenAPIUnigraphics与UnigraphicsC语言编程来调用这些函数或过程，能够实现：UnigraphicsUnigraphics模型、查询模型对象、建立并遍历装配体、创建工程图等。Unigraphics主界面中创建交互式程序界面。创建并管理用户定义对象等。UG/OpenAPI和内部环境(Internal)。外部环境(External)下的程UG界面；内部环境(Internal)下的程序只能在UGUG的运行空间中，这种环境下的程序执行代码更小、连接更快。本课题主要应用内部环境(Internal)，其一般格式如下：I#include<uf.h>//包含UG/OpenAPI公共类型和函数定义//包含额外的头文件voidufusr(char*param,int*retcod,intparm_len)//程序的入口函数{//定义变量UF_initialize()；//访问许可body//应用主体UF_terminate()；//返回许可}InternalUG/OpenAPIufusr（主函数作为程序运行的开始入口点，returnUG。UG/OpenAPI程序有两种方法：一是使用向导(UG/OpenAppWizard)，二是手工创建。使用向导的方法简单、快捷，是建立程序的首选。需要注意的是，在建立程序之前要检查目录$UG_USER_DIR\MicrosoftStudio\Common\MSDev98\Template下是否有ugopen.awx及ugopen.hlp两个文件。如果没有，则要从目录$UG_USER_DIR\UGS180\UGOPEN下拷贝这两个文件到目录$UG_USER_DIR\MicrosoftStudio\Common\MSDev98\TemplateVC++6.0UnigraphicsNXAppWizardV1WindowsXP、VC++6.0、UGNX4.0UG/OpenAPI程序的建立方法。1）VC++6.0File-->New-->Projects。2）UnigraphicsNXAppWizardV1。ProjectnameOK按钮。选择内部环境(internalapplication)Next按钮。FinishNewProjectInformationOK按钮C++语言头文件C++语言源文件*.cpp文件已包含了入口函数。VCProject-->Settings。ProjectSettingsDebugExecutablefordebugsessionugraf.exedirectoryVC++UG的目录，在“ProgramargumentsoglautoOK按钮。#include<uf.h>#include<uf_curve.h>//曲线操作类型和函数头文件#include<uf_part.h>//部件文件操作类型和函数头文件extern"C"DllExportvoidufsta(char*param,int*returnCode,intrlen){char*part_name ";//intunits1;//单位采用米制tag_t part;//part………………tag_t ;//设标识interrorCode=UF_initialize();if(0==errorCode){………………errorCode=UF_terminate();}}VC++6.0中编译连接后生成动态连接库文件File-->ExecuteUG/Open-->UserExecuteUserFunction对话框中选择dllOK按钮即可。UG/OpenMenuScript开发工具的介绍[122,123]除了UG/OpenAPI开发工具之外，在本研究中还应用到UG/OpenMenuScrip开发工具。UG/OpenMenuScriptASCII码编辑器来编辑、删除、添加或UGUG/OpenMenuScript可以执行宏文件(Macros)、UG/OpenAPIUG/OpenGRIP所编写UTD文件(UserDefinition)UI对话框(UIStyler)或执行一些操作系统的命令。通过这种方式(下拉式菜单或者弹出式菜单UGUG/OpenMenuScriptUGUG能满足大部分用户的要求。菜单脚本文件的扩展名为*.men(文本文件)，可以用*.menUG显示几何建模与参数化建模融为一体[124]。UGUGDENSOUG90CAD/CAECAD/CAE/CAM系统的主流应用软件。编程语言的介绍众所周知，计算机编程语言种类繁多，但总的来说，主要可以分为三大类：机器语言、汇编语言和高级语言。计算机可以识别的语言只有机器语言，即由01欢采用机器语言，而往往采用汇编语言和高级语言。序一般比较冗长、编程时很容易出错的缺点限制了它的应用。VB、VC++、DelphiVC++6.0C语1980C1983+。VC++VC++UGUG/OpenAPI2000VC++语言编写的，并且VC++所提供的各类库函数和丰富的编程资源进一步提升了UG/OpenAPI的功能。编程语言在UGNX4.0中的应用C++UGAutoCADC++自身的功能实现第三方软件的功能扩展。图2-2VC++中新建UG的二次开发项目Fig.2-2Secondarydevelopmentprojectofthenewly-builtUGinVC++VC++在UG中进行编程的实现相对来说也相当简单，只需要将%UGII_BASE_DIR\UGS180\UGOPENUgOpen.awxUgOpen.hlp两个文C++Msdev\common\msdev98\template文件夹中，2-2所示。弧焊机器人离线编程系统的硬件弧焊机器人系统本研究所采用的弧焊机器人系统主要由三部分组成：MOTOMANHP6型弧焊机器人、MOTOPOSDB250型变位机以及NX100机器人控制器。系统的实际布局如图2-3所示。图2-3MOTOMANHP6型弧焊机器人系统的实际布局Fig.2-3PraticallayoutofMOTOMANHP6arcweldingrobotsystemMOTOMANHP6型弧焊机器人MOTOMANHP6型弧焊机器人是由日本安川电机株式会社研发的应用于弧焊领域的多功能机器人,其外形以及各轴的尺寸如图2-4所示。它拥有6个垂直型关节即有6个自由度，且轨迹流畅，适应于多种焊接要求。图2-4MOTOMANHP6型弧焊机器人的外形Fig.2-4ShapeofMOTOMANHP6arcweldingrobot除了上述优点之外，该机器人还有如下优点[121,125]：节省空间 机器人的腰部和手臂很细，干涉区域较小。动作范围大 其动作最小范围为392mm，最大范围为1373mm。轨迹精度高 该机器人采用了先进的运动控制大幅度提高了高速作时的轨迹精度。动作速度快 由于缩短了机器人运动的空行程时间所以可缩短循周期，近而提高了工作效率。提高安全性 该机器人具有碰撞检测功能当机器人碰到周围的物时会迅速停止工作，从而减少由于碰撞产生的损坏。MOTOMANHP6型弧焊机器人的最大载荷是6kg，最大工作半径为1378mm，其精度为±0.08mm2-16个轴（S、L、U、R、B、T）的运动参数。表2-1 MOTOMANHP6型弧焊机器人各轴运动参数Table2-1EveryaxesmotionparametersofMOTOMANHP6arcweldingrobot运动范围最大角速度允许力矩允许惯量轴（运动状态）θ/(°)ω/(rad·s-1)M/(N·m)J/(Kg·m2)S（旋转）±1702.62--L（俯仰）＋155～-902.79--U（俯仰）＋250～-1752.97--R（滚动）±1805.9311.80.24B（俯仰）＋225～-455.939.80.17T（扭转）±3609.085.90.06MOTOPOSDB250型变位机MOTOPOSDB250型变位机具有水平旋转和翻转两个自由度，与弧焊机器人配合以后，系统有8所示。主视图 (b)左视图图2-5MOTOPOSDB250型变位机的外形Fig.2-5ShapeofMOTOPOSDB250positioner该变位机的重复精度为±0.1mm，最大载荷为220kg，两个轴的运动参数由表2-2列出。表2-2 MOTOPOSDB250型变位机两轴运动参数Table2-2TwoaxesmotionparametersofMOTOPOSDB250positioner（°）ω/(rad·s（°）ω/(rad·s-1)M/(N·m)J/(Kg·m2)A（旋转）±2003.1419617B（翻转）±1352.0959350

转动范围

最大角速度

允许力矩

允许惯量NX100机器人控制器[117,126]MOTOMANHP6NX100变位机各个轴的运动。NX100FTPHTTPDHCPDNSSMTP等NX100I/O点数与通讯量。NX100WindowsCE作为示教盒（2-6右侧所示）的操作系统，各种另外，该示教盒设置了快捷键、辅助键等功能键，进一步提高了操作的便利性。使控制器的整体操作性能有了显著提高。图2-6MOTOPOSDB250型变位机的外形Fig.2-6ShapeofMOTOPOSDB250positionerNX100利用一种运动控制运算方法，可以有效地抑制运动时产生的振动和NX100NX100具有丰富的离线软件可与之配合使用。这些离线软件包括：用于机器人离线编程、仿真的MotoSimED、ROTSY，编程工具软件JobEditor、LaderEditor，维修工具软件ExpertMaintenanceSystem，监控和网络工具软件Motocom32是NX100JOBMOTOCOM32作，实现机器人的远程控制与管理。数字化焊机FRONIUSTPS4000MIG/MAGMIG/MAGCO2TIG焊等多种数字信号处理器际经验的计算机程序系统[127-130]。该焊机的控制面板设置如图2-7板厚、焊接电流、送丝速度和用户自定义；面板右上方则显示电弧长度、电感、图2-7TPS4000焊机控制面板Fig.2-7ControlpanelofTPS4000solderingmachine数据接口除了功能强大的控制面板之外，该焊机还提供了专用的机器人接口设备ROB5000InterfaceDIN模块方式进行装配，在传输过程中具有很高的抗干扰能力。该接口通过一根10芯遥控线缆连接接入到数字化焊机的LocalNet制器NX100。这样可以通过数字量信号监测到焊机的工作状态，通过模拟量监测到焊机主要参数的变化，从而为离线编程的后续实验奠定了基础。弧焊机器人离线编程系统的组成部分分组成：三维几何建模这是整个离线编程的基础。没有此部分以后的步骤便UGNX4.0MOTOMANHP6型弧焊机器人和变位机的各连杆的实体建模。运动学计算此部分是在实体建模的基础上，对弧焊机器人以及变位动学逆运算是运动学计算的关键。轨迹规划此部分用来生成机器人关节空间或直角空间里的轨迹，在此基础上完成弧焊机器人的既定的任务。机器人运动的图形仿真用来检验编制的机器人程序是否正确，并且具有碰撞检测功能。用户接口将计算机与弧焊机器人的控制柜进行连接，这是能否将离线编程的结果付诸实践的关键部分。误差校正由于离线编程中的仿真模型（即利用建模功能所产生的模型产生误差。因此，对系统进行校正是实用化的关键所在。本章小结UGNX4.0软件和编程语言的详细介绍。MOTOMANHP6MOTOPOSDB250型变位机的系统中所用到的数字化焊机的性能进行了介绍。最后对数据接口进行了介绍。写。第三章弧焊机器人离线编程系统的建立的建模出发，对整个系统的建立进行了研究。弧焊机器人及变位机设备建模3D以确保建模结果与实际的设备达到统一，从而减少系统的误差[131]。具体到本实UGNX4.0强大的建模功能，对二者进行三维实体建模。UG当UG/OPEN2000个左右函数，因MOTOMAN-HP6型圆柱体、回转体三种简单的体素对机器人各连杆部分进行仿真[132]。下面逐一介绍各体素创建函数及应用特点。各体素创建函数的介绍[121,133]长方体实体体素创建函数UF_MODL_create_block1，其语法格式如下：externintUF_MODL_create_block1(UF_FEATURE_SIGNsign,doublecorner_pt[3],char*edge_len[3],tag_t*blk_obj_id);函数UF_MODL_create_block1各参数具体含义的解释如表3-1所列。函数UF_MODL_create_block1各参数的几何意义如图3-1所示。表3-1 函数UF_MODL_create_block1的参数描述 3-1ParameterdescriptionofUF_MODL_create_block1 参数 参数描述几何布尔操作类型。UF_NULLSIGN表示创建新的几何实体；UF_POSITIVE表示创建的几何实体与已有的sign

几何实体做并运算；UF_NEGATIVE表示从已有的几何实体减去当前创建的几何实体；UF_UNSIGNED表示当前创建的几何实体和已有的几何实体做交运算corner_pt[3] （origin）坐标edge_len3] 3个边长blk_obj_id 长方体的标识图3-1 函数UF_MODL_create_block1参数的几何意义Fig.3-1ParametergeometricsignificanceofUF_MODL_create_block1圆柱体实体体素创建函数UF_MODL_create_cylinder下[16]：externintUF_MODL_create_cylinder(UF_FEATURE_SIGNsign,tag_ttarg_tag,doubleorigin[3],char*height,char*diam,doubledirection[3],tag_t*cyl_tag);函数 UF_MODL_create_cylinder 的参数描述见表 3-2。函数UF_MODL_create_cylinder参数的几何意义如图3-2所示。3-2函数UF_MODL_create_cylinder的参数描述 3-2ParameterdescriptionofUF_MODL_create_cylinder 参数 参数描述sign 几何布尔操作类型targ_tag 几何布尔操作目标实体（非必需）origin3 圆柱体的底面原点（origin）坐标height 圆柱体的高diam 圆柱体的直径direction3 圆柱体的方向向量cyl_tag 圆柱体的标识图3-2 函数UF_MODL_create_cylinder参数的几何意义Fig.3-2ParametergeometricsignificanceofUF_MODL_create_cylinder回转体实体体素创建函数创建回转体（revolution）的函数是UF_MODL_create_revolution1，其语法格式如下[16]：externintUF_MODL_create_revolution1(tag_t*objects,intobject,UF_MODL_SWEEP_TRIM_object_p_ttrim_data,char*limit[2],char*offsets[2],doubleregion_point[3],logicalregion_specified,logicalsolid_creation,doubleaxis_point[3],doubledirection[3],UF_FEATURE_SIGNsign,tag_ttarget_body,tag_t**features,int*number_of_features);表3-3 函数UF_MODL_create_revolution1的参数描述 3-3ParameterdescriptionofUF_MODL_create_revolution1 参数 参数描述objects 输入被回转的对象的数组指针object objects数组的长度trim_data 指向保存修建数据的指针limit[2 指定旋转的角度offsets[2] 定义线串偏移量的数组region_point[3] 用于确定区域的点（区域上的点）region_specified 是否指定了区域，True表示指定了区域当创建实体是UG建模系统参数默认项，且输入的被回转曲solid_creation

线是封闭的，则产生的是几何实体，否则产生的是片体axis_point3 回转轴方向向量起点direction3 回转轴方向向量sign 几何布尔操作类型target_body 几何布尔操作目标实体features UF_free进行释放number_of_features features数组的长度函数UF_MODL_create_revolution1的参数描述见表3-3。函数UF_MODL_create_revolution13-3所示(3-33，4为回转体母线)。图3-3 函数UF_MODL_create_revolution1参数的几何意义Fig.3-3ParametergeometricsignificanceofUF_MODL_create_revolution1零件建模模块设备建模具体可以分为：零件（part）建模模块、装配（assembly）建模模块、运动学(motion)模块。上一节介绍了产生最基本体素的的方法和各函数的意义。在此基础上，本小节主要介绍零件的建模模块。例如，要建立一个长宽高分别为3mm、2mm、1mm的长方体模块，就需要在UG#include<stdio.h>#include<uf.h>#include<uf_modl.h>#defineUF_CALL(X)(report(FILE,LINE,#X,(X)))staticintreport(char*file,intline,char*call,intirc){if(irc){char messg[133];printf("%s,line%d: %s\n",file,line,call);(UF_get_fail_message(irc,messg))?printf(" returneda%d\n",irc):printf(" returnederror%d: %s\n",irc,messg);}return(irc);}………………voidufusr(char*param,int*retcode,intparamLen){if(!UF_CALL(UF_initialize())){do_ugopen_api();UF_CALL(UF_terminate());}}intufusr_ask_unload(void){return(UF_UNLOAD_IMMEDIATELY);

3-4长方体模型Fig.3-4Rectangularmodel}3-4MOTOMAN-HP6型弧焊机器UG的建模方法。MOTOMAN-HP6型弧焊机器人的建模MOTOMAN-HP67个部分，并应用简单的几何实体体素进行仿真，766动分析如表3-4所示。表3-4 弧焊机器人主体建模各组成部分及其运动分析 3-4Componentpartsofarcweldingrobotmodelandtheirmotionanalysis 建模名称运动方式函数名称UG再现基座固定不动do_ugopen_api_base()图3-5（a）SS轴面内旋转

do_ugopen_api_robot1() 3-5（b）L轴一端与S轴装配并可相对L轴S轴在竖直面内摆动

do_ugopen_api_robot2() 3-5（c）U轴与LU轴对于L轴在竖直面内摆动

do_ugopen_api_robot3() 3-5（d）RUR轴转

do_ugopen_api_robot4() 3-5（e）B轴一断与RB轴于R轴在竖直面内摆动

do_ugopen_api_robot5() 3-5（f）T轴沿BT轴转

do_ugopen_api_robot6() 3-5（g）（a）基座部分 （b）S轴 （c）L轴 （d）U轴 （e）R轴 （f）B轴（g）T轴图3-5 弧焊机器人主体建模各部分的模型Fig.3-5ModelsofarcweldingrobotbodymodelingMOTOPOSDB250型变位机的建模323-5。表3-5 变位机主体建模各组成部分及其运动分析 3-5Componentpartsofarcpositionermodelandtheirmotionanalysis 建模名称运动方式函数名称UG再现基座及支架部分固定不动do_ugopen_api1（）图3-6（a）中心体部分相对于支架部分前后摆动do_ugopen_api（）图3-6（b）工件托盘部分相对于中心体轴线旋转do_ugopen_api_dianban（）图3-6（c） （a）基座及支架部分 （b）中心体部分（c）托盘部分图3-6 变位机建模各部分的模型Fig.3-6Modelsofpositionerbodymodeling焊枪及工件的建模TT3-6T表性。表3-6 焊枪及工件建模的函数名称 3-6Functionnameofblowtorchandworkpieceformodeling 名称函数名称UG再现焊枪do_ugopen_api_gun（）图3-7（a）T型工件do_ugopen_T（）图3-7（b）（a）焊枪 （b）T型工件图3-7 焊枪以及T型工件的模型Fig.3-7ModelsofblowtorchandTworkpiece装配建模模块程是在装配中建立部件之间的引用关系的过程[134]。UGNX4.0然而，在实际的操作中，两者可以组合使用。因为各个零件的复杂程度不一样，图3-8 不带焊枪的弧焊机器人模型Fig.3-8Modelofarcweldingrobotwithoutblowtorch3-5VC++UG2000个函数进行相应地调用，然后进行布尔操作，可以得到如图3-8所示的弧焊机器人的完整的模型，其部分程序框架如下：#include<stdio.h>#include<uf.h>#include<uf_modl.h>#definez1020.0#definey220.0#defineUF_CALL(X)(report(FILE,LINE,#X,(X)))staticintreport(char*file,intline,char*call,intirc){ if(irc){char messg[133];printf("%s,line%d: %s\n",file,line,call);(UF_get_fail_message(irc,messg))?printf(" returneda%d\n",irc):printf(" returnederror%d: %s\n",irc,messg);}return(irc);}staticvoiddo_ugopen_api_base(void){}/*ARGSUSED*/

………………voidufusr(char*param,int*retcode,intparamLen){if(!UF_CALL(UF_initialize())){do_ugopen_api_base(); //基座部分do_ugopen_api_robot1(); //S轴部分do_ugopen_api_robot2(); //L轴部分do_ugopen_api_robot3(); //U轴部分do_ugopen_api_robot4(); //R轴部分do_ugopen_api_robot5(); //B轴部分do_ugopen_api_robot6(); //T轴部分UF_CALL(UF_terminate());}}intufusr_ask_unload(void){return(UF_UNLOAD_IMMEDIATELY);}运用同样的操作，可以得到如图3-9所示的变位机模型，其程序框架如下：#include<stdio.h>#include<uf.h>#include<uf_modl.h>#defineUF_CALL(X)(report(FILE,LINE,#X,(X)))staticintreport(char*file,intline,char*call,intirc){if(irc){char messg[133];printf("%s,line%d: %s\n",file,line,call);(UF_get_fail_message(irc,messg))?printf(" returneda%d\n",irc):printf(" returnederror%d: %s\n",irc,messg);}return(irc);}staticvoiddo_ugopen_api(void){}staticvoiddo_ugopen_api1(void){}

………………staticvoiddo_ugopen_api_dianban(void){………}/*ARGSUSED*/voidufusr(char*param,int*retcode,intparamLen){if(!UF_CALL(UF_initialize())){do_ugopen_api(); //中心体部分do_ugopen_api1(); //基座及支架部分do_ugopen_api_dianban(); //UF_CALL(UF_terminate());}}intufusr_ask_unload(void){return(UF_UNLOAD_IMMEDIATELY);}图3-9 不带工件的变位机的模型Fig.3-9Modelofpositionerwithoutworkpiece3-10所示。图3-10 系统整体模型Fig.3-10Integralmodelofthesystem运动学模块运动学模块是弧焊机器人运动学分析与几何造型、图形仿真间的桥梁，用它可以定义运动机构，比如弧焊机器人或者变位机等设备。只需要输入机器人的关系统就会自动生成机器人运动学模型。节运动的正方向，从而可以定量描述各关节之间的关系。关节变量可以用Denavit-Hartenberg(DH)机器人运动学包含两类问题，第一个是正运动学问题（directkinematicproble,DK（inversekineaticproble,IK知末端执行器的位姿，则可以求解此状态下的关节变量[135]。关于这两种运动学的计算方法将在以后的章节中有详尽地叙述。整个系统的运动仿真（Links）的集合[136]弧焊机器人与变位机的运动仿真MOTOMAN-HP6型弧焊机器人主体运动特点及其自由度的分7部分（6个轴，并应用简单的几何实体体素（回转体以及长方体）进66自由度的组合。际运动情况，选择各个刚体为不同的连杆。来约付的驱动类型，如无驱动（None、恒定驱动（Constant、简谐运动驱动（Haronic、通用运动函数驱动（General、关节运动驱动（Artiulation除此之外，还要定义运动付的类型。一般情况下，弧焊机器人模型基座（base）（（fixebas）与连杆(lin)之间以及各连杆之间均为旋转付（RevoluteJoint。UG（嵌入式解算器）的输出数据文件，并转换成三维动画，这一过程就叫做后处理（Post-Processing）阶段[137]。弧焊机器人相同，在此不再赘余。MOTOMAN-HP6位机的模型。图3-11弧焊机器人及变位机运动仿真图形Fig.3-11Graphicsofmotionsimulationofarcweldingrobotandpositioner仿真环境中工作单元的布局变位机以及工件等是否合理，从而可以达到优化设计、降低投资风险的目的。3-10MOTOMANHP6型弧焊机器人的的实体模型。两个模型是严格按照其运动参数及几何参数进行建模而得到的。弧焊机器人及变位机的运动学计算基于UG的弧焊机器人离线编程系统中对机器人的控制同实际的示教在线UGMOTOMANHP66一定的普遍性。弧焊机器人运动学概述（KinematicsEquations）杆件在空间相对于绝对坐标系或者相对于机器人底座坐标系的位置和姿态的方程[138]。该方程是对弧焊机器人运动学进行分析的基础。围绕这个基础，引出了弧焊机器人运动学两类基本问题：运动学正问题和运动学逆问题。运动学正问题与弧焊机器人各参数的关系如图3-12焊机器人各参数关系如图3-13题的关键，它搭起了弧焊机器人末端的期望位姿与机器人各关节变量之间的桥梁。3-12机器人正运动学问题与机器人各参数关系Fig.3-12Relationsofkinematicspositive-goingsolutionofrobotandparameters3-13机器人逆运动学问题与机器人各参数关系Fig.3-13Relationsofkinematicspassive-goingsolutionofrobotandparameters弧焊机器人的运动学建模运动学建模是离线编程系统中运动仿真的基础，也是进行运动学研究的前D-H参数运动学模型定义机器人杆件的四个参数：相邻两连杆之间的idi和相邻两连杆之间的夹角i分别为相邻三个连杆的关节轴线。图3-14D-H参数示意图Fig.3-14SketchmapofD-Hparameter对于转动关节，参数i是可变的，称其为关节变量；对于移动关节，参数di是可变的，称其为关节变量。MOTOMANHP66个自由度，其中的六个关节均是转动关节，也就是说对于此型号的弧焊机器人的四个D-H参数，只有i3-15中的(a)所(b)(b)中标示出了各连杆之间夹角以及旋转方向。有关数据参数，否则将会出现各个关节的干涉以及超出各关节的运动范围等错误。被简化的外形X3O4Y4 Z3 O3 X4θ4 θ3θ6 Y2 O2ZX5 O5 θ2Z0Z5 O1X1Y1 θ1O0X0各连杆的参数3-15弧焊机器人的简化外形与各连杆的参数Fig.3-15Simpliedtypeofarcweldingrobotandparametersofeverylinks弧焊机器人的运动学正运算所谓的机器人运动学正解是指已知机器人杆件几何参数和关节角矢量12,i，其中i是自由度个数，求末端执行器相对于坐标系的位置和姿态[139-140]。其示意图如图3-12所示。D-H从而得到两杆件之间的矩阵，然后建立运动学方程。MOTOMANHP66个3-15中(b)O43-13-2所示，cosisinicai1cosai1sai1sinai1。⎡

si

ai1 ⎤⎢sca

ca

dsa ⎥i1T⎢ i

i

i1

i i1⎥i ⎢

sa

dca

（3-1）⎢ i i1

i

i1

i i1⎥⎣ 0 0 0 1 ⎦⎡nx ox ax px⎤⎢n o a p ⎥0T

y y y y

（3-2）6 ⎢n o a p ⎥⎢⎥z z z z⎢⎥⎣0 0 0 1 ⎦由上式可以看出连杆变换i1T由四个参数影响分别为a 、d以及i i1 i1 iiMOTOMANHP6型弧焊机器人的六个i1T是（i＝1,2,…6）的函数。根据连杆之间的i i变换通式，可以得出各个连杆的变换矩阵[141]：⎡c1

0

⎡s2 0 0⎤⎢s 0

⎢ 0 0 1 d⎥0T⎢ 1 1

⎥ 1T⎢ 2⎥1 ⎢0 0 1 0⎥ 2 ⎢s 0 0⎥⎢ ⎥ ⎢ 2 2 ⎥⎣0 0 0 1⎦ ⎣ 0 0 0 1⎦⎡c3

s3

0 a2

⎡

s4

0 ⎤⎢⎢s⎢⎥2T⎥

3

0 0

3T⎢

0 0

d4⎥⎥3 ⎢0 0 1 0⎥ 4 ⎢s 0 0⎥⎥⎢ ⎥ ⎢ 4 4 ⎥⎣0 0 0 1⎦ ⎣ 0 0 0 1⎦

0

⎡s6 0 0⎤⎢0 0 1 0⎥ ⎢ 0 0 1 0⎥4T⎢ ⎥ 5T⎢ ⎥5 ⎢

5

0 0⎥ ⎥

⎢⎢

6

0 ⎥⎣0 0 0 1⎦ ⎣ 0 0 0 1⎦上式3-3中的六个矩阵只是相邻两个连杆之间的变换矩阵，如果要得到MOTOMANHP6型弧焊机器人的手部位姿方程，需要对上面的六个矩阵进行相乘，即0T0

T

T

)2T

)3T

)4T

)5T

（3-4）6 1 12 23 34 45 56 63-4被称为机器人的手臂变换矩阵，它描述了末端连杆坐标系{6}相对于机器人基坐标系{0}3-4可以展开如下各公式，其中23os23s23sin23：nx1⎣c23c4c5c6s4s6s23s5c6⎦1s4c5c6c4ny1⎣c23c45c6s4s6s235c6⎦1s45c6c4

（3-5）（3-6）nz345646356

（3-7）ox1⎣c23456s46s235s6⎦1c46s45oy1⎣23456s46s2356⎦146

（3-8）（3-9）oz23456s462356

（3-10）ax1345s35145

（3-11）ay134535145

（3-12）azs23c4s5c23c5

（3-13）px12233d43d21

（3-14）py12233d43d21

（3-15）pza3s23a2s2d4c23

（3-16）弧焊机器人的运动学逆运算63-173-15可以看出，MoHP6型机器人前三个关节变量与机器人末端点的位置有关，此，该型号弧焊机器人具有唯一解。⎡nx ox ax px⎤⎢n o a p

1 2 3 4 50T

y y y y⎥

T

T

T

T

T

T6 ⎢n o a p

1 12

23 34

45 56 6⎢z z z z⎥⎣0 0 0 1

（3-17）3-16MOTOMANHP63-153-7D-HD-H3-17中的中间矩阵的各个元素如nxpx1,2,…i。下面分别以前三个关节变量和后三个关节变量为一组，介绍关节