2025北京朝阳区五年级（下）期末数学试题及答案

试题2025北京朝阳五年级（下）期末数学考试时间：90分钟满分：100分（含卷面书写1分）班级：______姓名：______成绩：______一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（本大题共10小题，共30分）1.将一块长方体的钢块熔化，再重新锻造成正方体钢块，这个过程不会改变钢块的（）。A.棱长和 B.表面积 C.底面积 D.体积2.王红给家里的密码锁设置“数字密码”。密码是六位数，它既是2的倍数，也是3的倍数。她设置的这个密码可能是（）。A.312960 B.296933 C.161924 D.1236953.骰子是一种常见的正方体游戏工具，古时候多用骨头或木头制成。它的六个面分别标有1～6个点，相对两个面的点数相加都等于7。下图是一个骰子和它的展开图，其中三个面已经画好，如果完全画好，正确的展开图是（）。A. B. C. D.4.下图是2025年6月份的月历。这个月中周六和周日的总天数是6月份总天数的（）。A. B. C. D.5.下图中能表示这个分数的是（）。A.点M B.点N C.点P D.点E6.用不同数量的棱长相等的小正方体摆成几何体。从上面观察，看到的图形如图所示，这个几何体可能是（）。A. B. C. D.7.下面四个实际问题中，可以用算式“”解决的是（）。A.一根铁丝剪下米，还剩米，这根铁丝原来长多少米？B.暑假里，小明第一天完成全部作业的，第二天完成全部作业的，还剩下全部作业的几分之几？C.一桶5升饮用水，第一天喝了整桶水的，第二天喝了升，两天共喝了多少升？D.参加运动会的男生占全班人数的，女生占全班人数的，参加运动会的女生比男生多的人数占全班人数的几分之几？8.在透明的长方体盒子内放置棱长为的小正方体，如图所示。这个透明长方体盒子的容积是（）。A. B. C. D.9.有甲、乙、丙、丁四条绳子，每条绳子都有一部分被纸挡住了（如下图所示）。甲绳露出了它的，乙绳露出了它的，丙露出了它的，丁露出了它的，露出部分的长度相等。四条绳子中最长的是（）。A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.下面是2019—2023年我国充电设施数量情况统计图。根据统计图提供的信息，以下结论中错误的是（）。A.2019—2023年，每年充电设施数量呈上升趋势B.2023年，随车配建私人充电桩数量比公用充电桩的数量少C.2019—2023年，每年新增的随车配建私人充电桩数量逐年上升D.2023年比2022年新增公共充电桩数量超过90万台二、填空题。（本大题共5小题，共15分）11.（）（填小数）。12.美术老师准备了70多张卡纸。如果把它们每4张分成一组，正好分完；如果每6张分成一组，也正好分完。这些卡纸最多有（）张。13.“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。悦悦做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了（）小时。14.亮亮发现了一块和鸡蛋大小差不多的石头，他想比较石头和鸡蛋的体积。亮亮做了一个实验（如下图，单位：厘米），通过实验发现（）（填“鸡蛋”或“石头”）的体积更大一些，大（）立方厘米。15.榫卯结构是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式。在一块棱长为5厘米的正方体木料上挖一个棱长为2厘米的正方体，再向下挖一个棱长为1厘米的正方体（如图）。这个木块体积一共减少了（）立方厘米。16.计算下面各题。17.解方程。四、操作题。（本大题共1小题，共4分）18.在下面的方格纸上，先画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，再画出将旋转后的图形向右平移3格后的图形。五、解决问题。（本大题共5小题，共30分）19.毛乌素沙地位于陕西榆林和内蒙古鄂尔多斯之间，是中国四大沙地之一。20世纪50年代，毛乌素沙地的沙漠面积占总面积的。经过70余年的治理，部分沙漠转化为绿洲后，毛乌素沙地的面积占总面积的。毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的几分之几？20.截止到2024年，全球高铁线路总长度约为6.5万千米，其中中国高铁线路总长度约为4.5万千米，中国高铁线路总长度占全球高铁线路总长度的几分之几？21.亮亮想制作一个长方体的礼品包装盒。他在方格纸上画出了这个长方体包装盒的展开图。（每个小正方形的边长为1分米，纸板厚度、接口部分忽略不计）①这个长方体包装盒的长是（）分米，宽是（）分米，高是（）分米。②计算出这个长方体包装盒的表面积。22.下图是2015年—2024年我国汽车出口量情况统计图。阅读资料中国汽车工业起步于1956年第一辆解放牌卡车诞生，2009年自主品牌崛起，吉利、比亚迪打破合资垄断；2020年迎来“弯道超车”，新能源车销量占全球销量的，比亚迪刀片电池、蔚来换电技术全球领先；2024年汽车出口641万辆，成为世界最大汽车出口国。结合统计图和所提供的阅读资料，回答问题。①2018年汽车出口量为（）万辆，2023年比2022年汽车出口量多（）万辆。②我国近10年汽车出口量的变化情况整体呈（）趋势（填“上升”或“下降”）。③请你分析：从2020年开始我国汽车出口量显著提升的原因。23.学校“巧巧手”社团的同学们为各班设计一款长方体的无盖鱼缸。在采购原材料的过程中，发现市场有以下几种不同规格的玻璃（单位：分米）。（玻璃的厚度忽略不计）①可以怎样选取？请在选取的玻璃下面的（）里注明数量。②计算出这款长方体无盖鱼缸的容积。

参考答案一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（本大题共10小题，共30分）1.【答案】D【分析】把长方体一个钢块铸造成正方体，只是形状改变了，所以它的棱长和，底面积和表面积都有可能发生改变，但是体积没有变；据此解答。【详解】由分析可得，将一块长方体的钢块熔化，再重新锻造成正方体钢块，这个过程不会改变钢块的体积。故答案为：D2.【答案】A【分析】根据2的倍数特征：个位上的数字是0，2，4，6，8，所以可先排除选项B和选项D；再根据3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，依次计算选项A和选项C的各个数位上数字之和是否是3的倍数，即可解答。【详解】A．3＋1＋2＋9＋6＋0＝21，21÷3＝7，各个数位上数字之和是3的倍数且个位是0，所以312960可能是密码；B．个位上是3，不是2的倍数，所以296933不可能是密码；C．1＋6＋1＋9＋2＋4＝23，23÷3＝7……2，各个数位上数字之和不是3的倍数，所以161924不可能是密码；D．个位上是5，不是2的倍数，所以296933不可能是密码；故答案为：A3.【答案】C【分析】1－4－1型正方体展开图，如果6点是下面，则6点的左边是右面，下边是前面，5点是后面，4点是右面，4点的右边是上面，如图，上下相对，左右相对，前后相对，再根据相对两个面的点数相加都等于7，确定正确的展开图。【详解】根据分析，正确的展开图是。故答案为：C4.【答案】D【分析】由图可得，是周六和周日的日期有1号，7号，8号，14号，15号，21号，22号，28号和29号，共9天。6月有30天，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。据此解答。【详解】9÷30＝＝所以这个月中周六和周日的总天数是6月份总天数的。故答案为：D5.【答案】C【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别确定各点表示的分数即可。【详解】A．点M表示；B．点N表示C．点P表示；D．点E表示。能表示这个分数的是点P。故答案为：C6.【答案】B【分析】根据题意，从上面看的图形是这样，表示有两行，第一横行有2个小正方形，第二横行有1个小正方形，且方向靠左，据此对各选项的俯视图进行比较即可解答。【详解】A．从上面看，图形有两行，第一横行有2个小正方形，第二横行有1小正方形，但方向靠右，不符合题意；B．从上面看，图形有两行，第一横行有2个小正方形，第二横行有1个小正方形，且方向靠左，符合题意；C．从上面看，图形有三行，不符合题意；D．从上面看，图形有两行，但第一横行只有1个小正方形，不符合题意。故答案为：B7.【答案】A【分析】A．剪下的长度＋还剩的长度＝原来的长度，据此列式；B．将全部作业看作单位“1”，1－第一天完成全部作业的几分之几－第二天完成全部作业的几分之几＝还剩全部作业的几分之几；C．将一桶水的体积看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，第一天喝了整桶水的，一桶水的体积÷5×1＝第一天喝的体积，第一天喝的体积＋第二天喝的体积＝两天共喝的体积；D．将全班人数看作单位“1”，女生占全班人数的几分之几－男生占全班人数的几分之几＝女生比男生多的人数占全班人数的几分之几。【详解】A．（米）这根铁丝原来长米。B．还剩下全部作业的。C．5÷5×1＋＝1＋＝（升）两天共喝了升。D．参加运动会的女生比男生多的人数占全班人数的。可以用算式“”解决的是一根铁丝剪下米，还剩米，这根铁丝原来长多少米？故答案为：A8.【答案】C【分析】由图可得，长方体盒子长有6个小正方体，宽有5个小正方体，高有4个小正方体。所以长方体的长宽高为6cm，5cm，4cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。【详解】6×5×4＝30×4＝120（cm³）所以在透明的长方体盒子内放置棱长为的小正方体，如图所示。这个透明长方体盒子的容积是120cm³。故答案为：C9.【答案】D【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，甲绳露出了它的，说明甲有这样的2份；乙绳露出了它的，说明乙有这样的3份；丙露出了它的，说明丙有这样的4份；丁露出了它的，说明丁有这样的5份，据此解答。【详解】根据分析，如图。四条绳子中最长的是丁。故答案为：D10.【答案】B【分析】由图可得，2019—2023年，每年充电设施数量呈上升趋势；2023年随车配建私人充电桩数量是587万台，公用充电桩的数量是272.6万台，所以随车配建私人充电桩数量比公用充电桩的数量多；2019—2023年，每年新增的随车配建私人充电桩数量逐年上升；2023年新增公共充电桩数量是272.6万台，2022年新增公共充电桩数量是179.7万台，两者相差92.9万台，所以2023年比2022年新增公共充电桩数量超过90万台；据此解答。【详解】由分析可得：A．2019—2023年，每年充电设施数量呈上升趋势，原说法正确；B．2023年，随车配建私人充电桩数量比公用充电桩的数量多，原说法错误；C．2019—2023年，每年新增的随车配建私人充电桩数量逐年上升，原说法正确；D．2023年比2022年新增公共充电桩数量超过90万台，原说法正确；故答案为：B二、填空题。（本大题共5小题，共15分）11.【答案】64；5；1.25【分析】第一空：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；除法与分数的关系是（b不等于0）。因为，分子从20变为80，80÷20＝4，即分子乘4，那么分母也要乘4。第二空：也是根据分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，分母从16变为4，16÷4＝4，即分母除以4，那么分子也要除以4。第三空：直接计算20÷16即可。【详解】80÷20＝416×4＝6416÷4＝420÷4＝520÷16＝1.2512.【答案】72【分析】先求出4和6的公倍数，再根据卡纸数量是70多张来确定具体的数量。求4和6的最小公倍数，用分解质因数的方法：4＝2×2；6＝2×3。最小公倍数是把公有的质因数和各自独有的质因数相乘，所以4和6的最小公倍数为2×2×3＝12。因为最小公倍数是12，所以4和6的公倍数有12、24、36、48、60、72、84……，已知美术老师准备了70多张卡纸，然后从4和6的公倍数找出即可。【详解】4＝2×26＝2×32×2×3＝124和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84……这些卡纸最多有72张。13.【答案】【分析】根据题意，做第二个彩粽比第一个少用了小时，用做第一个彩粽的时间减去少用的时间，求出做第二个彩粽的时间；然后将做两个彩粽的时间相加，即可求出总时间。【详解】－＋＝－＋＝＋＝（小时）做这两个彩粽一共用了小时。14.【答案】①.鸡蛋②.8【分析】根据第2幅图可知，水面上升部分的体积就是鸡蛋的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出鸡蛋的体积；根据图3，由图2到图3，水面上升部分的体积等于石头的体积，据此求出石头的体积，再比较鸡蛋和石头的体积，用体积大的减去体积小的，进而解答。【详解】10×8×（6.6－6）＝80×0.6＝48（立方厘米）10×8×（7.1－6.6）＝80×0.5＝40（立方厘米）48＞4048－40＝8（立方厘米）所以鸡蛋的体积更大，大8立方厘米。15.【答案】9【分析】正方体体积公式为V＝a3（a为正方体棱长）。木块体积减少的量就是两次挖去的正方体体积之和，分别算出两个挖去的正方体体积，再相加即可。【详解】计算棱长为2厘米的正方体体积：根据公式V1＝2×2×2＝8（立方厘米）计算棱长为1厘米的正方体体积：根据公式V2＝1×1×1＝1（立方厘米）计算总体积减少量：V＝V1＋V2＝8＋1＝9（立方厘米）这个木块体积一共减少了9立方厘米16.【答案】11；或；或；；【分析】对于：利用减法的性质（一个数连续减两个数，等于减这两个数的和）。原式变为，然后依次计算即可。对于：利用加法交换律（交换加数位置，和不变）、加法结合律（先把前两个数或后两个数相加，和不变）。原式变为，然后依次计算出答案即可。对于：异分母分数相加，先通分（找分母的最小公倍数，化成同分母分数），再相加。分母2、5、3的最小公倍数是30。所以原式变为，然后按照同分母运算依次计算。对于：异分母分数加减，先通分，再计算。分母5、10、20的最小公倍数是20。原式则可以变为，然后按照同分母运算依次计算。【详解】（也可以用表现）（也可以用表现）17.【答案】【分析】运用等式的性质1：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。通过在方程两边同时加上来求解x，计算时需通分进行分数加法运算。【详解】解：x－＋＝＋x＝＋x＝x＝＝四、操作题。（本大题共1小题，共4分）18.【答案】图见详解【分析】根据旋转的特征，将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。根据平移的特征，将旋转后图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。【详解】如图：五、解决问题。（本大题共5小题，共30分）19.【答案】【分析】原来沙漠面积占总面积的，现在沙漠面积占总面积的。因为要计算减少的部分，所以用，在计算时先对进行通分，根据分数的基本性质，分子分母同时乘2，即。然后直接计算即可。【详解】答：毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的。20.【答案】【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即中国高铁长度除以全球高铁长度，结果用分数表示，计算时需将小数化为分数再进行约分。【详解】将小数化为分数：6.5＝，4.5＝计算占比：÷＝×＝答：中国高铁线路总长度占全球高铁线路总长度的。21.【答案】①4；3；2②52平方分米【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，其表面积公式为S＝（ab＋ah＋bh）×2（其中a为长，b为宽，h为高）。通过观察展开图，结合小正方形边长为1分米，确定长方体的长、宽、高，再代入公式计算表面积。【详解】①确定长、宽、高观察展开图，“底面”对应的长方形的长包含4个小正方形边长，所以长a＝4×1＝4分米；底面长方形的宽包含3个小正方形边长，所以宽b＝3×1＝3分米；高h＝2×1＝2分米。这个长方体包装盒的长是4分米，宽是3分米，高是2分米。②计算表面积根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，把a＝4、b＝3、h＝2代入：（4×3＋4×2＋3×2）×2＝（12＋8＋6）×2＝（20＋6）×2＝26×2＝52（平方分米）这个长方体包装盒的表面积是52平方分米。22.【答案】①104；220；②上升；③见详解【分析】①观察统计图横轴找2018年，然后找出其对应纵轴的数值。先找2023年出口量552万辆，2022年出口量332万辆，用2023年出口量减去2022年出口量即可。②观察统计图中折线走势，从2015~2024年，折线整体是向上走的，所以我国近10年汽车出口量变化情况整体的趋势，可以看折线走向判断。③2009年自主品牌崛起（吉利、比亚迪打破合资垄断），积累了技术和市场基础；2020年迎来“弯道超车”，新能源车销量占