2025北京东城区五年级（下）期末数学试题及答案

试题2025北京东城五年级（下）期末数学（考试时间90分钟）一、填空。1.3.85立方米＝（）立方分米5升70毫升＝（）升2.（）÷20＝＝6÷（）＝＝（）（填小数）。3.在下面的（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）2（）（）（）3.54.一根绳子长米，用去米，还剩（）米；如果用去了它的，那么还剩它的（）。5.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭成这个几何体，至少要用（）个小正方体，最多要用（）个小正方体。6.如表是老师为同学们准备的小棒。如果让你从中选出一些搭建一个长方体框架（小棒不能拼接或折损使用），需要选出（）根，你搭成的长方体框架的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm。小棒长度根数9cm3根6cm9根4cm5根7.爸爸带着小明沿着环形跑道跑步，爸爸跑一圈用4分钟，小明跑一圈用6分钟。小明和爸爸在同一地点同时同向出发，至少经过（）分钟后两人在起点处第一次相遇，相遇时小明跑了（）圈。8.一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，妈妈先往杯中加入杯纯果汁，再兑满水。过了一会儿，乐乐又喝了半杯。乐乐一共喝了（）杯水。提示：可以把你思考的过程在下面写一写，画一画。我的思考过程：二、选择正确答案的序号填在括号里。9.如图中露出的圆片是圆片总数的，被遮住的圆片有（）个。A.15 B.12 C.9 D.310.下面各数中，分数单位最大的是（）。A. B. C. D.11.下面成语中所含的数都是质数的是（）。A.九牛一毛 B.五湖四海 C.三心二意 D.七上八下12.从下面6类图形中选择6个拼成一个长方体，长方体的长、宽、高如图所示：（单位：cm），正确的选项是（）。A.2个A、2个B、2个C B.2个B、2个C、2个D C.2个B、2个C、2个E D.2个B、2个C、2个F13.下列算式中，“8”和“5”能直接相减的是（）。A. B.698－356 C. D.3.84－2.514.妈妈新买的杯子上标着500mL，说明这个杯子的（）是500mL。A.表面积 B.体积 C.容积 D.无法确定15.下面的问题可以用解决的是（）。A.某月雨天占全月的，晴天比雨天多占全月的，雨天和晴天共占全月的几分之几？B.一批货物，第一次运走，第二次运走吨，两次共运走多少吨？C.看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，两天共看了全书的几分之几？D.一瓶牛奶，第一次喝了它的，第二次喝了它的，两次共喝了这瓶牛奶的几分之几？16.如图是用大小相同的小正方体搭成的两个几何体，关于这两个几何体表面积、体积之间的关系描述正确的是（）。A.甲的表面积和体积都比乙的小 B.甲的表面积和体积都比乙的大C.甲的表面积比乙的小，甲和乙的体积相等 D.甲的表面积比乙的大，甲和乙的体积相等17.下面数据中适合用折线统计图描述的是（）。A.五（2）班男同学的身高数据 B.张明0至10岁的体重数据C.胡萝卜的营养成分数据 D.李丽4门功课的成绩18.把一块石头分别放到下面四个盛有水的容器中（石头浸没水未溢出），水面上升最多的是（）。A. B. C. D.19.脱式计算下面各题。（1）（2）（3）（4）四、按要求完成下面各题。20.一个长方体的“前面”和“左面”如图所示。（1）请在方格图中画出这个长方体的“上面”。（2）如果每个小方格边长是1cm，那么这个长方体的体积是（）cm3。21.按要求在图中画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的图形。五、解决问题。22.搭载神舟二十号载人飞船的运载火箭于2025年4月24日17时17分在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，入轨后约6小时与天和核心舱对接成功。飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的几分之几？23.某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的。清和园小区居民楼占地面积是小区总面积的，道路占地面积是小区总面积的，剩下的是绿化面积。这个小区的绿化面积符合该城市的规定吗？请说明理由。24.李想家厨房的地面是一个长42分米、宽30分米的长方形。如果给厨房地面铺上地砖，选择下面哪种规格的正方形地砖能正好铺满（用的地砖必须都是整块的）？需要这种地砖多少块？（先在□里画“√”，再计算。）25.张爷爷打算按下面的步骤制作一个灯箱。他用一根长36分米的铝合金条先制作一个棱长为整分米数的长方体灯箱框架（接口处忽略不计，且无剩余）。制作灯箱的步骤①先用铝合金条制作一个框架。②安装彩灯。③6个面围上灯箱布。（1）请你帮助张爷爷设计出3种不同的方案，并把相关数据填在下表中。方案长/分米宽/分米高/分米方案1□方案2□方案3□（2）从上面三个方案中任选一个方案（在□里画“√”），算出所选方案至少需要灯箱布多少平方分米？（粘接处忽略不计）26.第九届亚洲冬季运动会（简称亚冬会）于2025年2月7日至2月14日在中国黑龙江省哈尔滨市举行，中国体育代表团在比赛中取得了优异成绩。下面是中国体育代表团参加历届亚冬会的金牌数统计表。届别第1届第2届第3届第4届第5届第6届第7届第8届第9届金牌（枚）491515919111232根据表中数据完成下面各题。（1）根据表中的数据绘制折线统计图。（2）中国体育代表团第（）届亚冬会获得金牌数最多，第（）届亚冬会获得金牌数最少。（3）中国体育代表团参加亚冬会取得金牌数总体呈（）趋势。（4）请你预测中国体育代表团参加下一届亚冬会夺金情况。我的想法是______。

参考答案一、填空。1.【答案】①.3850②.5.07【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。【详解】3.85×1000＝3850（立方分米）（升）3.85立方米＝3850立方分米

5升70毫升＝5.07升2.【答案】12；10；21；0.6【分析】根据分数的基本性质和分数与除法的关系，将各等式统一为分数，通过分数的基本性质依次求解，最后将分数转化为小数，即用分子除以分母。【详解】12÷20＝＝6÷10＝＝0.6（填小数）。3.【答案】①.＜②.＞③.＝④.＜【分析】（1）先根据分数的基本性质把的分子、分母同时乘3变成，再与进行比较，根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”得出结论；（2）先把2化成分母为7而大小不变的分数，再与进行比较，根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”得出结论；（3）先根据分数的基本性质把的分子、分母同时乘4，再与进行比较；（4）先把化成假分数，然后用分子除以分母，商用小数表示，再与3.5比较大小。【详解】（1）＝＝，＜，所以＜；（2）2＝，＞，所以2＞；（3）＝＝，所以＝；（4）＝＝52÷15≈3.47，3.47＜3.5，所以＜3.5。4.【答案】①.②.【分析】已知绳子长米，用去米，根据“剩余长度＝总长度－用去长度”，可得：（米）。把这根绳子的长度看作单位“1”，用去它的，根据“剩余分率＝1－用去分率”，可得：。【详解】（米）把这根绳子的长度看作单位“1”。一根绳子长米，用去米，还剩米；如果用去了它的，那么还剩它的。5.【答案】①.6②.9【分析】从上面看到的图形可知，几何体底层小正方体分布为前后两排，前排4个，后排1个，所以底层至少有4＋1＝5个小正方体。从左面看到的图形可知，几何体有两层。要使小正方体数量最少，上层只需在底层后排小正方体正上方放1个小正方体，此时总共小正方体数量为5＋1＝6个。要使小正方体数量最多，上层在底层后排小正方体正上方以及前排对应列（从左面看能叠加的位置）都放小正方体，即上层可以再放3个小正方体（对应底层前排3个的正上方），此时总共小正方体数量为6＋3＝9个。【详解】最少情况：从上面看到的，前排4个，后排1个。4＋1＝5（个）从左面看到的，几何体有两层。只需在底层后排小正方体正上方放1个小正方体。5＋1＝6（个）最多情况：上层可以再放3个小正方体。6＋3＝9（个）要搭成这个几何体，至少要用6个小正方体，最多要用9个小正方体。6.【答案】①.12②.6③.6④.4【分析】长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高，所以选小棒时，长方体框架的长、宽、高棱分别需要4根相同长度的小棒，长、宽、高可以有相同长度。所以需要选出4×3＝12根。从6cm的小棒中选8根作为长和宽，从4cm的小棒中选4根作为高，此时搭成的长方体框架长是6cm，宽是6cm，高是4cm。【详解】4×3＝12（根）从6cm的小棒中选8根作为长和宽，从4cm的小棒中选4根作为高。需要选出12根，搭成的长方体框架的长是6cm，宽是6cm，高是4cm。（长宽高答案不唯一）7.【答案】①.12②.2【分析】两人同时同地同向出发，第一次在起点相遇的时间应是爸爸和小明跑一圈所用时间的最小公倍数。用短除法先求出4和6的最小公倍数，再用这个数除以6即可得小明跑了几圈。【详解】（分钟）（圈）爸爸带着小明沿着环形跑道跑步，爸爸跑一圈用4分钟，小明跑一圈用6分钟。小明和爸爸在同一地点同时同向出发，至少经过12分钟后两人在起点处第一次相遇，相遇时小明跑了2圈。8.【答案】；思考过程见详解【分析】刚开始有1杯纯果汁，乐乐喝了半杯，即喝了杯纯果汁，还剩余杯纯果汁。此时杯中没有水，因此第一次未喝水。妈妈加入杯纯果汁后，杯中果汁总量为＋＝杯。此时加水至满杯，需加水量为1－＝杯。此时杯中含杯纯果汁和杯水，混合均匀。混合液体中水的比例为，表示把“1”分成4份，取其中1份。喝半杯时，又把分成2份，取其中1份，所以总共分成了4×2＝8份，取其中1份，即杯。【详解】乐乐一共喝了杯水。我的思考过程：初始状态：1杯纯果汁。第一次喝后剩余：1÷2＝杯纯果汁。加入果汁后总量：＋＝（杯）兑水后水量：1－＝（杯）第二次喝的水量：1÷（4×2）＝1÷8＝（杯）所以乐乐一共喝了杯水。二、选择正确答案的序号填在括号里。9.【答案】B【分析】根据分数的意义可知，把圆片的总数看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份有3个，用3×5，求出圆片的总数，再减去3，即可求出被遮住的圆片数量，据此解答。【详解】3×5－3＝15－3＝12（个）露出的圆片是圆片总数的，被遮住的圆片有12个。故答案为：B10.【答案】A【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；再根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。【详解】A．的分数单位是；B．的分数单位是；C．的分数单位是；D．的分数单位是。因为5＜8＜9＜20，所以＞＞＞，分数单位最大的是。分数单位最大的是。故答案为：A11.【答案】C【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【详解】A．九牛一毛，9的因数：1，3，9；9是合数，1既不是质数也不是合数，不符合题意；B．五湖四海，5的因数：1，5；5是质数；4的因数：1，2，4；4是合数；不符合题意；C．三心二意，3的因数：1，3；3是质数；2的因数：1，2；2是质数，符合题意；D．七上八下，7的因数：1，7；7是质数；8的因数：1，2，4，8；8是合数，不符合题意。故答案为：C12.【答案】C【分析】从图中可知，这个长方体的长为9cm、宽为7cm、高为4cm。根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形。据此得出拼成的长方体的6个面，据此选择。【详解】根据长方体的示意图可知，这个长方体的长为9cm、宽为7cm、高为4cm，，拼成的长方体的6个面分别是2个“9×7”、2个“9×4”、2个“7×4”的长方形，即2个B、2个C、2个E。故答案为：C13.【答案】D【分析】A．异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算。B．整数加减法的计算法则是相同数位对齐，从个位开始加减；C．整数与分数相减，先将整数化成假分数，假分数的分母与分数的分母相同，即相同的分数单位，才能相减；D．小数加减法的计算法则是小数点对齐，即相同数位对齐，从最末尾开始加减。【详解】A．中，的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，所以“8”和“5”不能直接相减；B．698－356中，“8”在个位，“5”在十位，数位不相同，不能直接相减；C．中，8表示8个一，表示5个，分数单位不同，所以“8”和“5”不能直接相减；D．3.84－2.5中，“8”在十分位，“5”在十分位，数位相同，能直接相减。故答案为：D14.【答案】C【分析】一个水杯最多能装500mL水，是指这个水杯的所能容纳的物体的体积是500mL，根据容积的意义，是指这个水杯的容积是500mL。【详解】妈妈新买的杯子上标着500mL，说明这个杯子的容积是500mL。故答案为：C【点睛】物体的体积和容积是两个不同的概念，物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所容纳物体的体积叫物体的容积。15.【答案】D【分析】A．某月雨天占全月的，晴天比雨天多占全月的，那么晴天占全月的（＋），再加上雨天占全月的分率，即是雨天和晴天共占全月的几分之几。B．第一次运走，这里的是分率；第二次运走吨，这里的是具体的数量；单位不同，不能直接相加。C．第一天看了全书的，是把全书看作单位“1”；第二天看了剩下的，是把剩下的页数看作单位“1”；两个单位“1”不同，不能直接相加。D．一瓶牛奶，第一次喝了它的，第二次喝了它的，把两次喝牛奶的分率相加，即是两次共喝了这瓶牛奶的几分之几。【详解】A．求雨天和晴天共占全月的几分之几，列式为：＋＋，不能用解决；B．求两次共运走多少吨，不能用解决；C．求两天共看了全书的几分之几，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，不能用解决；D．求两次共喝了这瓶牛奶的几分之几，能用解决。故答案为：D16.【答案】C【分析】我们需要分别比较两个几何体的表面积和体积，体积通过数小正方体个数判断，表面积通过分析露在外面的小正方形面的数量来确定。【详解】观察甲几何体，可看到有7个小正方体，从前面看有4个面，后面也有4个面，从左面看有4个面，右面也有4个面，从上面看有4个面，下面也有4个面；观察乙几何体，同样有7个小正方体，从前面看有6个面，后面也有6个面，从左面看有3个面，右面也有3个面，从上面看有4个面，下面也有4个面，所以甲和乙包含的小正方体个数相同，即甲和乙的体积相等，甲露在外面的面一共有4＋4＋4＋4＋4＋4＝24，乙露在外面的面一共有6＋6＋3＋3＋4＋4＝26，24＜26。因此甲的表面积比乙的小，甲和乙的体积相等。故答案为：C17.【答案】B【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。【详解】A．五（2）班男同学的身高数据是不同个体的身高比较，适合用条形统计图描述；B．张明0至10岁的体重数据是同一个人体重随时间的变化而变化，适合用折线统计图描述；C．胡萝卜的营养成分数据是各部分占总体的占比，适合用扇形统计图描述；D．李丽4门功课的成绩是不同科目之间的比较，适合用条形统计图描述。故答案为：B18.【答案】B【分析】根据不规则物体的测量方法可知，不规则物体的体积＝底面积×高，由于石头的体积不变，比较各个选项的底面积，底面积越小，水面上升的越高，据此解答。【详解】A．7×5＝35（cm2）B．5×5＝25（cm2）C．9×5＝45（cm2）D．8×5＝40（cm2）25＜35＜40＜45，水面上升最多的是。把一块石头分别放到下面四个盛有水的容器中（石头浸没水未溢出），水面上升最多的是。故答案为：B19.【答案】（1）；（2）15（3）；（4）【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a把变成进行简算；（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算；（3）从左往右依次计算；（4）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把变成进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）四、按要求完成下面各题。20.【答案】（1）见详解；（2）30【分析】（1）通过观察前面和左面图形可知，长方体前面的长是5格，宽是3格，左面的长是3格，宽是2格，所以上面的长是5格，宽是2格，根据长方形画法画出“上面”。（2）已知每个小方格边长是1cm，由（1）可知这个长方体的长是5cm，宽是2cm，高是3cm，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式即可解答。【详解】（1）如图：（2）5×2×3＝30（cm3）这个长方体的体积是30cm3。21.【答案】见详解【分析】旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。【详解】作图如下：五、解决问题。22.【答案】【分析】飞船从发射到与火箭分离所用的时间“约10分钟”。飞船入轨后对接的时间“约6小时”。因为1小时＝60分钟，所以6小时换算为分钟是：6×60＝360（分钟）。求飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的几分之几，用10除以360即可。【详解】1小时＝60分钟6×60＝360（分钟）10÷360＝＝答：飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的。23.【答案】符合规定；理由见详解。【分析】把小区总面积看作单位“1”，用1减去居民楼和道路所对应的分率可得绿化面积，再与比较即可得解。【详解】由于，因此。答：这个小区的绿化面积符合该城市的规定。24.【答案】见详解；35块【分析】根据题意，用正方形地砖把一个长42分米、宽30分米的长方形厨房地面铺满，那么正方形地砖的边长是42和30的公因数；先列举出42、30的所有因数，再从中找出这两个数的公因数，这些公因数即是正方形地砖可能的边长，与图中三种地砖的边长对比，找出符合要求的地砖，在□里画“√”；然后用长方形的长、宽分别除以地砖的边长，求出长、宽各可以铺几块，再相乘，即可求出需要这种地砖的总块数。【详解】42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42；30的因数：1，2，3