初一有理数试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）下列各数中，属于负分数的是（）

A.8

B.-0.8

C.0

D.-9

3的相反数的倒数是（）

A.-3

B.3

C.-1/3

D.1/3

下列说法正确的是（）

A.有理数就是正数和负数

B.没有最小的正整数

C.整数一定是自然数

D.负整数和负分数统称为负有理数

下列数中，绝对值最大的是（）

A.-5

B.3

C.-2

D.4

在有理数-1.5，-3，0，2中，绝对值最小的数是（）

A.-1.5

B.-3

C.0

D.2

计算5-(-2)的结果是（）

A.3

B.-3

C.7

D.-7下列运算正确的是（）

A.-3+5=-8

B.-4×3=-12

C.9÷(-3)=3

D.(-3)²=-6

若一个数的平方等于16，这个数是（）

A.4

B.-4

C.±4

D.8

数据370000用科学记数法表示为（）

A.37×10⁴

B.3.7×10⁵

C.0.37×10⁶

D.3.7×10⁴

下列算式结果为正数的是（）

A.-9+2

B.-8÷4

C.(-4)×(-5)

D.0-6

二、填空题（每题3分，共24分）如果盈利400元记作+400元，那么亏损260元记作________元。比较大小：-7________-6.5（填“>”“<”或“=”）。计算：-8÷(-2)=________。倒数是-4的数是________。计算：-(-4)²=________。数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是________。若|a-2|=0，则a=________。计算：3×(-4)+10=________。三、解答题（共46分）（一）基础计算题（每题5分，共20分）(-13)+7+(-6)+12-5.1+3.4-2.9+6.6(-16)×(-1/4)÷(-2)-3²+|1-8|-12÷(-4)（二）化简与代数式求值（每题6分，共12分）化简：|-7|-|3-6|-|-2|已知a=-4，b=2，求代数式3a+b-5的值。（三）实际应用题（每题7分，共14分）某高山山脚气温为6℃，海拔每升高100米，气温下降0.6℃，现测得某山顶气温为-3℃，求山脚到该山顶的高度差是多少米？某学生骑自行车在一条南北走向的公路上练习，规定向北为正，向南为负，他从家出发的骑行记录如下（单位：千米）：+3，-5，+4，-2，+6，-1，-4。

（1）该学生最后是否回到家的位置？

（2）若自行车每千米耗电0.1升，本次骑行一共耗电多少升？参考答案及详细解析一、选择题（每题3分，共30分）答案：B解析：负分数是小于0的分数，包含负有限小数和负无限循环小数，8是正整数，0既不是正数也不是负数，-9是负整数，只有-0.8是负分数。答案：C解析：先求3的相反数为-3，再求-3的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，故-3的倒数是-1/3。答案：D解析：有理数分为正有理数、负有理数和0，A错误；最小的正整数是1，B错误；整数包含正整数、0和负整数，自然数仅包含0和正整数，负整数不是自然数，C错误；负有理数分为负整数和负分数，D正确。答案：A解析：分别计算各数绝对值，|-5|=5，|3|=3，|-2|=2，|4|=4，5最大，所以-5的绝对值最大。答案：C解析：0的绝对值是0，正数和负数的绝对值都是正数，0小于所有正数，所以绝对值最小的数是0。答案：C解析：减去一个负数等于加上它的相反数，5-(-2)=5+2=7。答案：B解析：A选项-3+5=2，错误；B选项异号两数相乘结果为负，-4×3=-12，正确；C选项9÷(-3)=-3，错误；D选项(-3)²=9，错误。答案：C解析：正数的平方是正数，负数的平方也是正数，4²=16，(-4)²=16，所以这个数是±4。答案：B解析：科学记数法表示形式为a×10ⁿ，其中1≤|a|＜10，370000=3.7×10⁵，n等于原数整数位数减1。答案：C解析：A选项-9+2=-7，负数；B选项-8÷4=-2，负数；C选项同号两数相乘得正，结果为20，正数；D选项0-6=-6，负数。二、填空题（每题3分，共24分）答案：-260解析：正负数用来表示相反意义的量，盈利记为正，亏损则记为负。答案：<解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，|-7|=7，|-6.5|=6.5，7＞6.5，所以-7＜-6.5。答案：4解析：同号两数相除，结果为正，8÷2=4，故-8÷(-2)=4。答案：-1/4解析：互为倒数的两个数乘积为1，设这个数为x，则-4x=1，解得x=-1/4。答案：-16解析：先算乘方，(-4)²=16，再算前面的负号，故-(-4)²=-16，注意区分底数符号。答案：4解析：数轴上两点间距离等于两数差的绝对值，|-2-(-6)|=|4|=4。答案：2解析：绝对值的结果为非负数，只有0的绝对值是0，所以a-2=0，解得a=2。答案：-2解析：有理数混合运算先算乘法，3×(-4)=-12，再算加法，-12+10=-2。三、解答题（共46分）（一）基础计算题（每题5分，共20分）解：原式=[(-13)+(-6)]+(7+12)

=-19+19

=0

解：原式=(-5.1-2.9)+(3.4+6.6)

=-8+10

=2

解：原式=4÷(-2)

=-2

解：原式=-9+|-7|-(-3)

=-9+7+3

=1

（二）化简与代数式求值（每题6分，共12分）解：原式=7-|-3|-2

=7-3-2

=2

解：将a=-4，b=2代入代数式：

原式=3×(-4)+2-5

=-12+2-5

=-15

（三）实际应用题（每题7分，共14分）解：首先计算气温下降的度数：6-(-3)=9（℃）

每100米降温0.6℃，高度差：9÷0.6×100=15×100=1500（米）

答：山脚到山顶的高度差是1500米。

解：（1）计算总位移：

+3-5+4-2+6-1-4

=(3+4+6)-(5+2+1+4)

=13-12

=1（千米）

结果不为0，所以该学生最后没有回到家的位置。

（2）计算总骑行路