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文档简介

直线与圆锥曲线的位置关系第七节课程内容要求1.掌握解决直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系问题的思想方法.2.会判断直线与圆锥曲线的位置关系.CONTENTS目录123基础扎牢——基础不牢·地动山摇考法研透——方向不对·努力白费课时跟踪检测基础扎牢—基础不牢·地动山摇01

由教材回扣基础两一零(2)当a=0，b≠0时，圆锥曲线C为抛物线或双曲线.当C为双曲线时，l与双曲线的渐近线___________，它们的公共点有___个或___个.当C为抛物线时，l与抛物线的对称轴____________，它们的公共点有__个.平行或重合10平行或重合1

练小题巩固基础√2.已知直线x-2y+2=0与椭圆x2+4y2=4相交于A，B两点，则线段AB的长为

.

二、练清易错易混1.(忽视相切与交点个数的关系)“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件√

√考法研透—方向不对·努力白费02命题视角一直线与圆锥曲线的位置关系√[典例]

(1)过抛物线y2=2x的焦点作一条直线与抛物线交于A，B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线

(

)A.有且只有一条 B.有且只有两条C.有且只有三条 D.有且只有四条

√直线与圆锥曲线位置关系的判定方法方法技巧代数法即联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于x，y的方程组，消去y(或x)得一元方程，此方程根的个数即为交点个数，方程组的解即为交点坐标几何法即画出直线与圆锥曲线的图象，根据图象判断公共点个数

针对训练√

√

命题视角二弦长问题

求解弦长的4种方法(1)当弦的两端点坐标易求时，可直接利用两点间的距离公式求解.(2)联立直线与圆锥曲线方程，解方程组求出两个交点坐标，代入两点间的距离公式求解.(3)联立直线与圆锥曲线方程，消元得到关于x(或y)的一元二次方程，利用根与系数的关系得到(x1-x2)2，(y1-y2)2，代入两点间的距离公式.(4)当弦过焦点时，可结合焦半径公式求解弦长.方法技巧

针对训练√

命题视角三中点弦问题(2)设F为E的左焦点，点D在直线x=-4上，过F作DF的垂线交椭圆E于M，N两点.证明：直线OD平分线段MN.(1)“点差法”的4步骤.处理有关中点弦及对应直线斜率关系的问题时，常用“点差法”，步骤如下：方法技巧

针对训练√

√

04课时跟踪检测

√

√

3.已知直线l与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点，若线段AB的中点为(2，1)，则直线l的方程为

(

)A.y=x-1 B.y=-2x+5C.y=-x+3 D.y=2x-3√

√√

√

√

√

二、自选练——练高考区分度1.(多选)如图，过点P(2，0)作两条直线x=2和l：x=my+2(m>0)分别交抛物线y2=2x于A，B和C，D(其中A，C位于x轴上方)，直线AC，BD交于点Q.则下列说法正确的是(

)A.C，D两点的纵坐标之积为-4B.点Q在定直线x=-

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