2020-2021学年人教版小学五年级下册期中数学试卷（含解析）

2020-2021学年人教版小学五年级下册期中数学试卷一．选择题（共8小题）1．如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到这个立体图形的（）个面．A．2 B．3 C．4 D．以上答案都不正确2．根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（）A．3 B．4 C．5 D．63．16有（）个不同的因数．A．6 B．5 C．44．一个长方体的底面周长是20厘米，左面面积是20平方厘米，前面面积是30平方厘米，则下面面积是（）平方厘米。A．20 B．30 C．24 D．365．把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，原来正方体的体积是（）立方分米。A．27 B．54 C．729 D．646．大于而小于的分数有（）个．A．1 B．2 C．无数7．5和11是55的（）A．质因数 B．互质数 C．公约数8．欢欢和乐乐去书店买书，欢欢用去了自己所带钱的，乐乐也用去了自己所带钱的，下面说法正确的是（）A．欢欢买的书贵 B．他们买的书一样贵 C．无法确定谁买的书贵二．填空题（共10小题）9．的分数单位是，再添上个这样的单位就是最小的合数。10．幼儿园李老师把6个苹果平均分给12个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的，各分得个苹果。11．小玲有两根彩带，第一根彩带长米，第二根彩带比第一根长，她的第二根彩带长米．12．一个长方体，长、宽、高分别是9厘米、6厘米、5厘米，从中截去一个最大的正方体，剩下部分的体积是立方厘米．13．有一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米。现在把它的长缩短了2厘米，那么长方体的表面积减少了平方厘米，体积减少了立方厘米。14．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个棱长是5厘米的正方体。原来这个长方体的体积是立方厘米。15．6的因数有，9的因数有，它们的因数除了和还有别的因数，像这样的数叫做合数．16．76的最大因数是，54的最小倍数是．17．如图，桌上放着等底等高的圆柱和圆锥各一个，请画出从前面看到的图形．18．根据下面的三视图推想，这个图形共需要个小正方体堆积而成．三．判断题（共5小题）19．质数和质数的乘积还是质数．（判断对错）20．因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．．（判断对错）21．棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等．．（判断对错）22．把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，体积不变．．（判断对错）23．在＜（）中，括号里只能填．（判断对错）四．计算题（共3小题）24．求如图正方体的体积和长方体的表面积。25．写出每组数的最小公倍数．4和96和128和10．26．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．24和6435和4521和56五．操作题（共2小题）27．表示分数．28．下面的立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．六．应用题（共4小题）29．育才小学五年级（1）班有36名同学排队表演学校集体舞，要使每行人数相等（每行不能是1人和36人），一共有多少种不同的排法？30．做一个棱长为8分米的正方体油箱至少需要多少平方分米的铁皮？每升油重0.8千克，则这个油箱最多可以装多少千克油？31．一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2米的正方体。（1）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？（2）给底座的四面贴上花岗岩，贴花岗岩的面积是多少平方米？32．佳佳调查了几名同学每天看课外书的时间，结果如下：欢欢每天看时，乐乐每天看0.4时，笑笑每天看30分．你知道谁每天看课外书的时间最长？

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：从上面看下来，左面一行是2个正方体，右面一行是1个正方体．可以看到这个立体图形的2+1＝3个面．故选：B．2．解：由图可知，这个立体图形的底层应该有3+2＝5个，第二层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是5+1＝6个．如图：故选：D．3．解：经分析可知：1，2，4，8，16为16的因数。一共有5个不同的因数。故选：B。4．解：长方体左面的面和前面的面和的2倍除以底面周长等于长方体高的长度，已知左面面积是20平方厘米，前面面积是30平方厘米，所以高为（20+30）×2÷20＝5（厘米），则长方体底面长为6厘米，宽为4厘米，所以4×6＝24（平方厘米）；即下面面积是24平方厘米。故选：C。5．解：正方体一个面的面积：18÷2＝9（平方分米）正方体的棱长，因为3的平方是9，所以正方体的棱长是3分米。正方体的体积：3×3×3＝27（立方分米）答：原来正方体的体积是27立方分米。故选：A。6．解：大于而小于的分数还有，，，…，所以大于而小于的分数有无数个．故选：C。7．解：根据因数和倍数的意义可知：55÷5＝11，所以5和11是55的因数，又都是质数所以5和11是55的质因数；故选：A．8．解：根据分析，可知两个单位“1”的量不同，所以无法确定谁买的书贵．故选：C．二．填空题（共10小题）9．解：根据分数单位的意义，的分数单位是，4﹣＝，所以再添上12个这样的分数单位就是最小的合数。故答案为：，12。10．解：每个小朋友分得这些苹果的：1÷12＝；每个小朋友分得：6÷12＝（个）。11．解：×（1+）＝×＝（米）答：她的第二根彩带长米．故答案为：．12．解：9×6×5﹣5×5×5＝270﹣125＝145（立方厘米）答：剩下部分的体积是145立方厘米。故答案为：145。13．解：2×3×2+2×4×2＝12+16＝28（平方厘米）2×4×3＝24（立方厘米）答：长方体的表面积减少了28平方厘米，体积减少24立方厘米。故答案为：28、24。14．解：5×5×（5﹣2）＝25×3＝75（立方厘米）答：原来长方体的体积是75立方厘米。故答案为：75。15．解：6的因数有1、2、3、6，9的因数有1、3、9，它们的因数除了1和本身还有别的因数，像这样的数叫做合数．故答案为：1、2、3、6；1、3、9；1；本身．16．解：76的最大因数是76，54的最小倍数是54．故答案为：76、54．17．解：画图如下：故答案为：．18．解：综合主视图，俯视图，左视图：底面有5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有个1正方体，所以组成这个立体图形的小正方体有5+3+1＝9（个）答：这个图形共需要9个小正方体堆积而成．故答案为：9．三．判断题（共5小题）19．解：质数只有两个约数，合数至少有三个因数，两个质数的乘积至少有三个因数，如2×3＝6，6的约数有1、2、3、6；3×5＝15，15的约数有1、3、5、15；2×5＝10，10的约数有1、2、5、10．所以：质数与质数的乘积一定是合数，质数与质数的乘积还是质数说法错误．故答案为：×．20．解：因数和倍数是相互依存的，不是单独说哪个数是因数，哪个数是倍数．所以本题不能说12是倍数，3是因数；故答案为：×．21．解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；所以“棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等”的说法是错误的．×故答案为：×22．解：把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．所以“把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，体积不变”的说法是正确的．故答案为：√．23．解：＝…；＝…；所以，大于小于的分数除了之外，还有、、、、…。因此，在＜（）中，括号里只能填。这种说法是错误的。故答案为：×。四．计算题（共3小题）24．解：①5×5×6＝150（平方厘米）答：这个正方体的表面积是150平方厘米。②（20×16+20×10+16×10）×2＝（320+200+160）×2＝680×2＝1360（平方厘米）答：这个长方体的表面积是1360平方厘米。25．解：4和9是互质数，最小公倍数是：4×9＝36；6和12是倍数关系，最小公倍数是：12；8＝2×2×210＝2×5最小公倍数是：2×2×2×5＝40；故答案为：36，12，40．26．解：24＝2×2×2×364＝2×2×2×2×2×224和64的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×3×2×2×2＝192；35＝5×745＝3×3×535和45的最大公因数是5，最小公倍数是5×7×3×3＝315；21＝3×756＝2×2×2×721和56的最大公因数是7，最小公倍数是7×3×2×2×2＝168．五．操作题（共2小题）27．解：表示分数．28．解：下面的立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画：六．应用题（共4小题）29．解：由题意可得，答：可以排1行，每行36人，因为每行不能是1人和36人，舍去，可以排2行，每行18人，可以排3行，每行12人，可以排4行，每行9人，可以排6行，每行6人，可以排9行，每行4人，可以排12行，每行3人，可以排18行，每行2人．可以排36行，每行1人，因为每行不能是1人和36人，舍去。有7种排法。答：一共有7种不同的排法。30．解：表面积：8×8×6＝384（平方分米）容积：8×8×8×0.8＝512