2022年人教版小学数学五年级下册第3单元长方体和正方体的认识课后练（含答案）

年人教版小学数学五年级下册第3单元长方体和正方体的认识课后练一、选择题（将正确答案的字母填在括号里）1．一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是（）厘米。A．18 B．12 C．6 D．362．用一根长36cm的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是（）cm。A．12 B．9 C．33．要做一个长4分米、宽3分米、高6分米的灯笼框架，需要木条（）分米。A．26 B．52 C．724．一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放入（）个棱长2分米的木块。（不考虑纸盒厚度）A．40 B．45 C．30 D．325．一个正方体的棱长是6cm，它的棱长之和是（）cm。A．36 B．48 C．72二、判断题（对的在括号里打√，错的打✕）6．正方体和长方体有不同的地方，所以正方体不是长方体.（）7．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等．（）8．四个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体。（）9．有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形，不是长方体就是正方体。（）10．正方体的表面积与它一个面的面积成正比例。三、填空题11．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长总和是厘米，把它切割成一个最大的正方体，正方体的体积是立方厘米。12．拼成一个大正方体至少需要个。13．正方体和长方体的面、棱和顶点的数量都一样，因此正方体可以看做是、、都相等的长方体。14．硬币是形的；黑板是形的；魔方是体的。15．用48分米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸板将6个面包起来，至少需要纸板平方分米，做出的纸盒体积是立方分米。四、解答题16．母亲节，乐乐给妈妈买了一份礼物，这份礼物的礼品盒刚好是一个棱长为10cm的正方体。如果用包装纸把礼物包起来，用纸是这个正方体表面积的1.5倍。（1）要把这个礼物用包装纸包起来，至少需要准备多少cm²的包装纸？（2）如果在礼物的外面系上彩带，打结部分用了30cm的彩带，至少需要多少cm的彩带？17．制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝？18．学校要做一个长58厘米、宽42厘米、高39厘米的建议箱，如果在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？19．王师傅用一根铁丝焊接成一个长12dm，宽7dm，高5dm的长方体框架。如果王师傅用这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的棱长是多少分米？20．用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，楼长之和减少了24cm。这两个正方体木块原来的棱长之和各是多少厘米？

答案解析部分1．【答案】A【考点】长方体的特征【解析】【解答】72÷4=18（厘米）

故答案为：A。

【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知长方体的棱长总和，要求长、宽、高的和，用长方体的棱长总和÷4=长、宽、高的和，据此列式解答。2．【答案】C【考点】正方体的特征【解析】【解答】解：36÷12=3cm，所以正方体框架的棱长是3cm。

故答案为：C。【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12，据此代入数据作答即可。3．【答案】B【考点】长方体的特征【解析】【解答】解：（4+3+6）×4

=13×4

=52（分米）

故答案为：B。

【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，根据长方体棱长和公式计算需要木条的长度即可。4．【答案】D【考点】长方体的特征；正方体的特征【解析】【解答】解：9÷2=4（个）……1（分米），8÷2=4（个），5÷2=2（个）……1（分米），4×4×2=32个，所以最多能放入32个棱长2分米的木块。

故答案为：D。

【分析】最多能放棱长是2分米的木块=长方体的长能放木块的个数×长方体的宽能放木块的个数×长方体的高能放木块的个数。5．【答案】C【考点】正方体的特征【解析】【解答】正方体棱长之和：6×12=72（cm）

故答案为：C。

【分析】正方体是棱长相等的图形，有12条棱，所以棱长之和=棱长×12，代入数值计算即可。6．【答案】（1）错误【考点】长方体的特征；正方体的特征【解析】【解答】解：正方体和长方体有不同的地方，正方体是特殊的长方体。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】正方体符合长方体的所有特征，所以正方体是特殊的长方体。7．【答案】（1）正【考点】长方体的特征【解析】【解答】解：如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；因此，一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等．此说法正确。

故答案为：正确。

【分析】特殊的长方体中有一组相对的面是正方形，这两个正方形的8条边长是相等的，所以这个长方体最多有8条棱长度相等。8．【答案】（1）错误【考点】正方体的特征【解析】【解答】8个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体，原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】正方体的特征：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体，至少需要8个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体，据此判断。9．【答案】（1）错误【考点】正方体的特征【解析】【解答】有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形，不一定都是长方体或正方体。原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】长方体和正方体都是有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形，长方体相对的面完全相同，正方体6个面完全相同。10．【答案】（1）正【考点】正方体的特征【解析】【解答】正方体：表面积÷一个面的面积=6，所以成正比。【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。11．【答案】76；125【考点】长方体的特征；正方体的体积；立方体的切拼【解析】【解答】（8+6+5）×4=76（厘米），5×5×5=125（立方厘米）

故答案为：76；125。

【分析】长方体的棱长和=（长+宽+高）×4，把一个长方体切成一个最大的正方体，要用长方体中最短的棱做正方体的棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。12．【答案】8【考点】正方体的特征【解析】【解答】拼成一个大正方体至少需要8个。

故答案为：8。

【分析】用小正方体拼成一个大正方体，每边至少2个，至少需要2×2×2=8个小正方体，据此解答。13．【答案】长；宽；高【考点】长方体的特征；正方体的特征【解析】【解答】正方体和长方体的面、棱和顶点的数量都一样，因此正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体.

故答案为：长；宽；高.

【分析】正方体和长方体都有6个面，12条棱，8个顶点，正方体是特殊的长方体，因此正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体，据此解答.14．【答案】圆；长方；正方【考点】平面图形的分类及识别；正方体的特征【解析】【解答】硬币是圆形的；黑板是长方形的；魔方是正方体的。

故答案为：圆；长方；正方。

【分析】圆是由曲线围成的封闭图形；

长方形的特征是对边平行，对边相等，四个角都是直角；

正方体的特征：6个面是完全相等的正方形；

据此判断物体的形状。15．【答案】96；64【考点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积【解析】【解答】解：正方体的棱长=48÷12=4（分米）

纸板的面积=4×4×6

=16×6

=96（平方分米）

纸盒的体积=4×4×4

=16×4

=64（立方分米）

故答案为：96；64。

【分析】正方体有6个面，12条棱，每条棱都相等。正方体的棱长之和=正方体的棱长×12，正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，本题先计算出正方体的棱长，再进行计算即可得出答案。16．【答案】（1）解：10×10×6×1.5

=100×6×1.5

=600×1.5

=900（cm2）

答：要把这个礼物用包装纸包起来，至少需要准备900cm²的包装纸。（2）解：10×8+30

=80+30

=110（cm）

答：至少需要110厘米的彩带。【考点】正方体的特征；正方体的表面积【解析】【分析】（1）正方体的表面积=棱长×棱长×6，根据条件“如果用包装纸把礼物包起来，用纸是这个正方体表面积的1.5倍”可知，正方体的表面积×1.5=用纸的面积，据此列式计算；（2）观察图可知，彩带的长度=棱长×8+打结部分用的彩带长度，据此列式解答。17．【答案】解：(8+4+6)×4=72（厘米）答：制作一个这样的长方体框架需要72厘米的铁丝。【考点】长方体的特征【解析】【分析】根据题意可知，要求制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝，就是求长方体的棱长总和，已知长方体的长、宽、高，求棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答.18．【答案】（58+42+39）×4

=（100+39）×4

=139×4

=556（厘米）

答：如果在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要556厘米的胶带。【考点】长方体的特征【解析】【分析】根据题意可知，如果在所有的棱上粘上一圈胶带，要求至少需要多长的胶带，就是求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答。19．【答案】解：（12+7+5）×4

=24×4

=96（分米）

96÷12=8（分米）

答：这个正方体的棱长是8分米。【考点】长方体的特征；正方体的特征【解析】【解答】解：（12+7+5）×4

=24×4

=96（分米）

96÷12=8（分米）

答：这个正方体的棱长是8分米。【分析】这根铁丝的长度=（长方体的长+长方体的宽+长方体的高）×4，所以这个正方体的棱长=铁丝的长度÷12，据此代入数值作答即可。20．【答案】解：24÷8×12=36（cm）答：这两个正方体木块原来的棱长之和各是36厘米。【考点】正方体的特征【解析】【分析】两个正方体拼成一个长方体，棱长少了两个面，一个面有4条棱长即少了8条棱长，所以原正方体的棱长=棱长之和÷减少的棱长的个数，所以这两个正方体木块原来的棱长之和=原正方体的棱长×12。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：61分分值分布客观题（占比）31.0(50.8%)主观题（占比）30.0(49.2%)题量分布客观题（占比）15(75.0%)主观题（占比）5(25.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题5(25.0%)11.0(18.0%)解答题5(25.0%)30.0(49.2%)单选题5(25.0%)10.0(16.4%)判断题5(25.0%)10.0(16.4%)3、试卷难度