2025-2026学年人教版八年级数学下册数据统计与概率初步单元检测卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学下册数据统计与概率初步单元检测卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在一组数据5，6，7，8，x中，若平均数为7，则x的值为（）A.7B.8C.9D.102.已知一组数据的众数是8，中位数是7，则这组数据可能为（）A.5，6，7，8，8B.6，7，7，8，9C.7，7，8，8，9D.5，6，7，8，103.某班同学身高统计如下表，则该班身高在160cm及以上的同学人数为（）|身高区间（cm）|150-155|155-160|160-165|165-170||---------------|---------|---------|---------|---------||人数|6|10|12|8|A.12B.20C.28D.304.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.4/135.某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了100名学生，其中喜欢阅读科幻小说的有40人，则喜欢阅读科幻小说的频率为（）A.0.4B.0.6C.0.5D.0.36.已知一组数据的方差为4，则这组数据的平均数平方为（）A.4B.8C.16D.无法确定7.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，则袋子里至少有（）个球A.2B.3C.4D.58.已知一组数据的中位数是9，则这组数据中最大的数可能为（）A.8B.9C.10D.119.某射手连续射击10次，命中9次的概率为0.9，则他至少命中8次的概率为（）A.0.1B.0.9C.0.8D.0.8110.已知一组数据的极差为6，则这组数据中至少有一个数的个位数字为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若一组数据的平均数为6，数据个数为5，则这组数据的总和为______。12.已知一组数据的中位数是5，则这组数据中第3个数的值至少为______。13.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌的概率是______。14.某班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人，则两者都不喜欢的有______人。15.已知一组数据的方差为9，则这组数据的平均数的平方至少为______。16.若一组数据的极差为10，且最大值为16，则最小值为______。17.从一个不透明的袋子里装有3个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率是1/4，则袋子里有______个白球。18.已知一组数据的中位数是8，众数是9，则这组数据中至少有一个数为______。19.某射手每次射击命中的概率是0.8，则他连续射击3次至少命中2次的概率为______。20.已知一组数据的平均数为7，方差为4，则这组数据中每个数与平均数的差的平方和为______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若一组数据的平均数为6，则这组数据中必有一个数为6。22.已知一组数据的众数是7，则这组数据中至少有两个数为7。23.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率与抽到黑桃的概率相等。24.若一组数据的方差为0，则这组数据中所有数都相等。25.已知一组数据的极差为0，则这组数据中所有数都相等。26.从一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，则袋子里一定有2个红球。27.已知一组数据的中位数是8，则这组数据中第4个数的值至少为8。28.某射手每次射击命中的概率是0.9，则他连续射击4次至少命中3次的概率为0.6561。29.若一组数据的平均数为5，方差为9，则这组数据中每个数与平均数的差的绝对值之和为45。30.已知一组数据的平均数为6，中位数为7，则这组数据中必有一个数为7。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一组数据5，x，7，9，10的平均数为8，求x的值。32.某班级有60名学生，其中喜欢数学的有40人，喜欢英语的有35人，两者都喜欢的有25人，求两者都不喜欢的概率。33.已知一组数据的极差为12，中位数为8，求这组数据中最大值和最小值的可能值。34.从一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率是1/3，求袋子里白球的个数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某校为了解学生周末的休闲活动情况，随机调查了100名学生，结果如下表：|活动类型|运动|阅读|玩游戏|其他||---------------|------|------|-------|------||人数|30|25|35|10|（1）求喜欢运动的学生频率；（2）若该校有2000名学生，估计喜欢玩游戏的学生人数。36.已知一组数据的平均数为7，方差为9，求这组数据中每个数与平均数的差的平方和。37.从一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，求袋子里球的个数。38.某射手每次射击命中的概率是0.7，连续射击5次，求至少命中4次的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：平均数为7，则(5+6+7+8+x)/5=7，解得x=7。2.B解析：众数为8，中位数为7，可能的数据组合为6，7，7，8，9。3.C解析：身高在160cm及以上的同学人数为12+8=20人。4.A解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，概率为13/52=1/4。5.A解析：喜欢阅读科幻小说的频率为40/100=0.4。6.D解析：方差为4，但无法确定平均数。7.B解析：摸出红球的概率为1/3，则袋子里至少有3个球。8.D解析：中位数为9，则这组数据中最大的数可能为11。9.B解析：至少命中8次的概率为0.9^3+30.9^20.1=0.9。10.A解析：极差为6，则最大值与最小值之差为6，最小值的个位数字可能为0。二、填空题11.30解析：平均数为6，数据个数为5，则总和为65=30。12.5解析：中位数为5，则这组数据中第3个数的值至少为5。13.1/2解析：一副扑克牌有52张，其中黑色牌有26张，概率为26/52=1/2。14.10解析：两者都喜欢的有15人，喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，则两者都不喜欢的有50-(30+25-15)=10人。15.9解析：方差为9，则平均数的平方至少为9。16.6解析：极差为10，最大值为16，则最小值为16-10=6。17.9解析：摸出红球的概率为1/4，则白球的个数为3/(1-1/4)=4，袋子里有3+4=7个球。18.8解析：中位数为8，众数是9，则这组数据中至少有一个数为8。19.0.896解析：至少命中2次的概率为0.8^3+30.8^20.2=0.896。20.40解析：平均数为7，方差为4，则每个数与平均数的差的平方和为45=20。三、判断题21.×解析：平均数为6，但数据中不一定有6。22.√解析：众数为7，则这组数据中至少有两个数为7。23.√解析：一副扑克牌有52张，其中红桃和黑桃各有13张，概率相等。24.√解析：方差为0，则所有数都相等。25.√解析：极差为0，则所有数都相等。26.×解析：摸出红球的概率为1/2，则袋子里可能有1个红球。27.×解析：中位数为8，但第4个数的值不一定为8。28.√解析：至少命中3次的概率为0.9^4+40.9^30.1=0.6561。29.×解析：每个数与平均数的差的绝对值之和为95=45。30.√解析：平均数为6，中位数为7，则这组数据中必有一个数为7。四、简答题31.解：平均数为8，则(5+x+7+9+10)/5=8，解得x=9。32.解：两者都喜欢的有25人，喜欢数学的有40人，喜欢英语的有35人，则两者都不喜欢的有60-(40+35-25)=10人，概率为10/60=1/6。33.解：极差为12，中位数为8，则最大值可能为10，最小值可能为2。34.解：摸出红球的概率为1/3，则白球的个数为5/(1-1/3)=3，袋子里有5+3=8个