濮阳期末八年级考试卷子及答案

濮阳期末八年级考试卷子及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列计算正确的是（）A.$a^{3}+a^{3}=a^{6}$B.$a^{3}\cdota^{2}=a^{6}$C.$(a^{2})^{3}=a^{6}$D.$a^{6}\diva^{2}=a^{3}$2.若分式$\frac{x-2}{x+3}$有意义，则$x$的取值范围是（）A.$x\neq2$B.$x\neq-3$C.$x=2$D.$x=-3$3.一个多边形的内角和是$1080^{\circ}$，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形4.点$P(-3,4)$关于$y$轴对称的点的坐标是（）A.$(3,4)$B.$(-3,-4)$C.$(3,-4)$D.$(-4,3)$5.下列因式分解正确的是（）A.$x^{2}-4=(x+4)(x-4)$B.$x^{2}+2x+1=x(x+2)+1$C.$3mx-6my=3m(x-2y)$D.$2x+4=2(x+4)$6.等腰三角形的一个角是$80^{\circ}$，则它的底角是（）A.$50^{\circ}$B.$80^{\circ}$C.$50^{\circ}$或$80^{\circ}$D.$20^{\circ}$或$80^{\circ}$7.化简$\frac{a^{2}-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的结果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^{2}-1$8.三角形的三边长分别为$3$，$4$，$x$，则$x$的取值范围是（）A.$1\leqx\leq7$B.$1\ltx\lt7$C.$x\gt1$D.$x\lt7$9.一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,-2)$和$(-2,1)$，则$k$，$b$的值分别是（）A.$k=-1$，$b=-1$B.$k=1$，$b=1$C.$k=-1$，$b=1$D.$k=1$，$b=-1$10.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分线，$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，垂足分别是$E$，$F$，则下列结论错误的是（）A.$DE=DF$B.$BE=CF$C.$AD$上任意一点到$AB$，$AC$的距离相等D.$AD$上任意一点到$B$，$C$的距离相等二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列式子中，是分式的有（）A.$\frac{1}{x}$B.$\frac{x}{2}$C.$\frac{1}{x-y}$D.$\frac{x}{\pi}$2.下列运算正确的是（）A.$(-2a^{2})^{3}=-8a^{6}$B.$(a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}$C.$a^{6}\diva^{3}=a^{3}$D.$a^{2}\cdota^{3}=a^{5}$3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.$2cm$，$3cm$，$5cm$B.$5cm$，$6cm$，$10cm$C.$1cm$，$1cm$，$3cm$D.$3cm$，$4cm$，$5cm$4.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形5.若关于$x$的分式方程$\frac{2}{x-2}+\frac{mx}{x^{2}-4}=\frac{3}{x+2}$有增根，则$m$的值可能是（）A.$-4$B.$6$C.$4$D.$2$6.下列一次函数中，$y$随$x$的增大而减小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=3x-2$C.$y=-x-3$D.$y=\frac{1}{2}x+5$7.一个等腰三角形的两边长分别是$3$和$7$，则它的周长为（）A.$13$B.$17$C.$13$或$17$D.无法确定8.下列因式分解，正确的是（）A.$x^{2}-4y^{2}=(x+2y)(x-2y)$B.$x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}$C.$x^{2}y-xy^{2}=xy(x-y)$D.$x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}$9.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象上，若$x_1\ltx_2$时，$y_1\gty_2$，则（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\lt0$D.函数图象从左到右下降10.如图，$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleA=36^{\circ}$，$BD$平分$\angleABC$交$AC$于点$D$，则图中的等腰三角形有（）A.$\triangleABC$B.$\triangleABD$C.$\triangleBCD$D.不存在三、判断题（每题2分，共20分）1.分式$\frac{1}{x-1}$有意义的条件是$x\neq1$。（）2.$(-2a^{2})^{2}=-4a^{4}$。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.所有的等腰三角形都是轴对称图形。（）5.把多项式$x^{2}-4$分解因式得$(x+2)(x-2)$。（）6.一次函数$y=2x-3$中，$y$随$x$的增大而减小。（）7.若分式方程$\frac{x}{x-3}-2=\frac{m}{x-3}$有增根，则$m=3$。（）8.三角形的三条高一定在三角形内部。（）9.点$A(2,-3)$关于$x$轴对称的点的坐标是$(-2,-3)$。（）10.等腰三角形的顶角可以是直角。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.化简：$(a+2)^{2}-(a+1)(a-1)$答案：先分别用完全平方公式和平方差公式展开，原式$=a^{2}+4a+4-(a^{2}-1)=a^{2}+4a+4-a^{2}+1=4a+5$。2.解分式方程：$\frac{3}{x-2}=\frac{2}{x}$答案：方程两边同乘$x(x-2)$得$3x=2(x-2)$，展开得$3x=2x-4$，移项得$3x-2x=-4$，解得$x=-4$。经检验，$x=-4$是原方程的解。3.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,5)$和$(-1,1)$，求这个一次函数的解析式。答案：把$(1,5)$和$(-1,1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$，两式相加得$2b=6$，$b=3$，把$b=3$代入$k+b=5$得$k=2$，所以解析式为$y=2x+3$。4.一个多边形的内角和比它的外角和的$3$倍少$180^{\circ}$，这个多边形是几边形？答案：设这个多边形边数为$n$，多边形外角和是$360^{\circ}$，内角和是$(n-2)\times180^{\circ}$，则$(n-2)\times180=3\times360-180$，解得$n=7$，是七边形。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在一次函数$y=kx+b$中，$k$和$b$的取值对函数图象和性质有怎样的影响？请举例说明。答案：$k$决定函数增减性，$k\gt0$时，$y$随$x$增大而增大，如$y=2x+1$；$k\lt0$时，$y$随$x$增大而减小，如$y=-3x+2$。$b$决定函数图象与$y$轴交点，$b\gt0$，图象交$y$轴正半轴，$b=0$过原点，$b\lt0$交$y$轴负半轴。2.等腰三角形的性质在实际生活中有哪些应用？请举例并说明原理。答案：如屋顶设计成等腰三角形，利用等腰三角形两腰相等且稳定性好的性质，能使屋顶结构更稳固。再如一些桥梁的支架部分设计成等腰三角形，原理是其能将所受压力均匀分散到两腰，增强桥梁整体稳定性和承载能力。3.如何判断一个多项式是否能因式分解？请结合具体例子说明。答案：先看是否符合常见因式分解公式，如平方差、完全平方公式等。如$x^{2}-9$符合平方差公式$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$，可分解为$(x+3)(x-3)$。还可看是否有公因式，有则先提取公因式，如$2x^{2}-4x=2x(x-2)$。若都