绥化四中初四考试试卷及答案

绥化四中初四考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题，20分）1.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根为（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x=1$或$x=3$D.无实数根2.抛物线$y=2(x-1)^2+3$的顶点坐标是（）A.$(1,3)$B.$(-1,3)$C.$(1,-3)$D.$(-1,-3)$3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，则$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形5.已知$\odotO$的半径为$5$，点$P$到圆心$O$的距离为$4$，则点$P$在（）A.$\odotO$内B.$\odotO$上C.$\odotO$外D.无法确定6.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象经过点$(2,-3)$，则$k$的值为（）A.$6$B.$-6$C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$7.数据$2$，$3$，$4$，$5$，$4$，$3$的众数是（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$8.若关于$x$的一元二次方程$x^2+mx+2n=0$有一个根是$2$，则$m+n$的值为（）A.$-2$B.$2$C.$-4$D.$4$9.圆锥的底面半径为$3$，母线长为$5$，则圆锥的侧面积是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$10.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.$a\gt0$B.$c\lt0$C.$b^2-4ac\lt0$D.$a+b+c\gt0$二、多项选择题（每题2分，共10题，20分）1.下列根式中，是最简二次根式的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{10}$2.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.一个口袋中装有$4$个红球，$3$个绿球，$2$个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（）A.$\frac{4}{9}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{9}$D.$\frac{4}{7}$4.下列函数中，$y$随$x$的增大而减小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=2x-1$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\lt0$）5.关于圆的性质，以下说法正确的是（）A.圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴B.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D.平分弦的直径垂直于弦6.以下是一元一次不等式组的有（）A.$\begin{cases}x+1\gt2\\3x-5\lt4\end{cases}$B.$\begin{cases}x^2-1\gt0\\2x+3\lt5\end{cases}$C.$\begin{cases}3x-2\gt1\\\frac{1}{x}+1\lt2\end{cases}$D.$\begin{cases}x+2\gt0\\4-x\gt0\end{cases}$7.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定8.以下属于相似三角形判定定理的有（）A.两角分别相等的两个三角形相似B.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似C.三边成比例的两个三角形相似D.斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似9.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象与$x$轴交点的情况取决于（）A.$a$的正负B.$b$的大小C.$c$的值D.判别式$\Delta=b^2-4ac$的值10.下列几何图形中，能够镶嵌平面的有（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形三、判断题（每题2分，共10题，20分）1.两个锐角的和一定是钝角。（）2.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）3.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）4.圆内接四边形的对角互补。（）5.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），当$k\lt0$时，$y$随$x$的增大而增大。（）6.方程$x^2-4=0$的解是$x=2$。（）7.相似三角形的周长比等于相似比。（）8.二次函数$y=a(x-h)^2+k$（$a\neq0$）的顶点坐标是$(h,k)$。（）9.数据$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位数是$3$。（）10.一个三角形的三条中位线长分别为$3$，$4$，$5$，则原三角形的面积是$24$。（）四、简答题（每题5分，共4题，20分）1.解方程：$x^2-6x+8=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，则$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2$，$x_2=4$。2.计算：$(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)+\sqrt{12}\div\sqrt{3}$答案：利用平方差公式，$(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)=3-1=2$，$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=\sqrt{4}=2$，所以原式$=2+2=4$。3.已知一个圆锥的底面半径为$2$，母线长为$6$，求圆锥的侧面积和全面积。答案：圆锥侧面积$S_侧=\pirl=\pi×2×6=12\pi$，底面积$S_底=\pir^2=4\pi$，全面积$S=S_侧+S_底=12\pi+4\pi=16\pi$。4.已知点$A(3,m)$在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，求$m$的值。答案：把$A(3,m)$代入$y=\frac{6}{x}$，得$m=\frac{6}{3}=2$。五、讨论题（每题5分，共4题，20分）1.在学习二次函数过程中，如何确定二次函数的最值？结合具体例子说明。答案：对于二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\gt0$时，图象开口向上，有最小值；$a\lt0$时，开口向下，有最大值。如$y=2x^2$，$a=2\gt0$，当$x=0$时，$y$有最小值$0$。2.讨论相似三角形在实际生活中的应用。答案：在测量高度、距离等方面应用广泛。比如测量旗杆高度，可利用相似三角形对应边成比例。在同一时刻，测量出标杆高度、标杆影子长度和旗杆影子长度，通过相似三角形性质就能算出旗杆高度。3.分析一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的值对函数图象和性质的影响。答案：$k$决定函数的增减性，$k\gt0$时，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$时，$y$随$x$增大而减小。$b$决定函数图象与$y$轴交点位置，$b\gt0$时，交点在$y$轴正半轴；$b=0$时，图象过原点；$b\lt0$时，交点在$y$轴负半轴。4.说说在圆的相关知识学习中，遇到的困难以及解决方法。答案：困难如对圆的一些定理理解不透彻，容易混淆。解决方法是多画图，通过图形直观理解定理；做相关练习题，在练习中深化对定理的认识；与同学交流讨论，从不同角度理解圆的知识。答案一、单项选择题1.C