2025-2026学年河南省焦作市七年级（上）期末数学试卷（人教版）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省焦作市七年级（上）期末数学试卷（人教版）-A4答案卷尾一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数-2的相反数是（）A.-2 B.2 C. D.2.在下列的四个几何体中，其中从正面看与从上面看所得的平面图形相同的是（）A. B. C. D.3.焦作市博物馆位于河南焦作市山阳区建设中路72号，属综合性博物馆.于1965年建馆，现为国家二级博物馆、中国博物馆协会会员单位.截至2020年9月，焦作市博物馆占地面积24325平方米，建筑面积10500平方米，焦作市博物馆拥有藏品近三万件，整理上架文物有3315件.1998年2月，焦作市博物馆被确定为河南省优秀爱国主义教育基地；2014年11月，焦作市博物馆被确定为河南省社会科学普及基地；2019年9月，焦作市博物馆被确定为河南省社会科学普及示范基地.截至2022年，焦作市博物馆全部藏品15630件（套），年参观量22.10万人次，其建筑面积用科学记数法表示为（）A.2.4325×104 B.1.05×104 C.3.315×103 D.1.563×1044.下列单项式中，与-ab2是同类项的是（）A.-ab B.a2b2 C.ab2 D.3a2b5.若x=-1是关于x的方程2x+1=m-3的解，则m的值为（）A.0 B.2 C.6 D.56.下列说法中正确的是（）A.圆的面积与半径成正比例关系

B.长方形的周长一定，长与宽成反比例关系

C.y=5x,x与y成反比例关系

D.圆柱的体积一定，底面积与高成反比例关系7.如图所示是某计算程序，若输入数字2，则最后输出的结果是（）

A.22 B.24 C.26 D.288.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照曹冲称象的方法：先将大象牵到船上，并在船侧面标记水位，再将大象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好达到标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好达到标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设条形石的重量为x斤，则下面说法正确的是（）A.依题意3x×120=x-120 B.依题意20x+3×120=（20+1）x+120

C.大象的重量是5040斤 D.每块条形石的重量是260斤9.在如图所示的2026年元月的月历，任意选取“H”形框中的7个数（如图中阴影部分所示），则这7个数的和不可能是（）A.63 B.91 C.105 D.13410.在数轴上，点A向右移动1个单位长度得到点B，点B向右移动2个单位长度得到点C，点A，B，C分别表示有理数a,b,c.若a,b,c三个数的乘积为负数，且这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为（）A.- B.- C.-或- D.-或-2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.几何图形是由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”.生活中处处有数学，请你写出一个生活中能反映“线动成面”的例子：

.12.若在□中填入最小的正整数，在△中填入最小的非负数，在〇中填入大于-6且小于4的整数的个数.则式子（□+△）×〇的结果为

.13.6时10分，钟表的时针和分针构成

°的角.14.如图所示，在△ABC中，∠A=55°，∠B：∠A=5：11，CD是∠ACB的平分线，则∠BCD=

.

15.一个四位正整数M满足千位上的数字与个位上的数字之和为9，百位上的数字与十位上的数字之和为9，则称M为“九九数”.例如：四位正整数2457；∵2+7=9，4+5=9，∴2457是“九九数”.最小的“九九数”为

.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

计算：

（1）；

（2）.17.(本小题9分)

解下列方程：

（1）3x+18=5x-4（3-2x）；

（2）.18.(本小题9分)

定义新运算：对于任意有理数a,b,都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5.

（1）求（-2）⊕3的值；

（2）若3⊕x的值等于13，求x的值.19.(本小题9分)

若干学生前往某工地进行社会实践活动.男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息的时候坐在一起，大家发现一个有趣的现象，每个男生看到白色与红色的安全帽都一样多，而每个女生看到的白色安全帽是红色安全帽的2倍，则这群学生中男女生人数分别是多少？20.(本小题9分)

如图是由棱长都为1的6块小正方体组成的简单几何体.

（1）请在方格中画出从正面看、左面看和从上面看的形状图.

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，最多可以再添加______

块小正方体.

21.(本小题9分)

已知：A=2a2-3ab+3b,B=4a2+2ab+8a.

（1）化简2A-3B；

（2）若|a-1|+（b+2）2=0，求2A-3B的值；

（3）若代数式2A-B的值与a无关，求此时b的值.22.(本小题9分)

数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=8，且OB=3OA.A，B对应的数分别是a、b,点P为数轴上的一动点，其对应的数为x.

（1）a=______，b=______，并在数轴上面标出A、B两点；

（2）若PA=4PB，求x的值；

（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒.请问在运动过程中，3PB-PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

23.(本小题12分)

为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如表：用水量单价不超过6m3的部分2元/m3超过6m3不超过10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3如：某用户2月份用水8m3，则应缴水费：2×6+4×（8-6）=20（元）

（1）某用户3月份用水11m3，应缴水费______元；

（2）已知某用户4月份缴水费24元，求该用户4月份的用水量；

（3）若用户5、6月份共用水18m3（6月份用水量超过5月份用水量），共交水费68元，则该用户5、6月份各用水多少m3？

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】表上的时针转动一周形成一个圆面（答案不唯一）．

12.【答案】9

13.【答案】125

14.【答案】50°

15.【答案】1098

16.【答案】-30

17.【答案】x=3

18.【答案】11

x=-1

19.【答案】男生人数是4，女生人数是3．

20.【答案】（1）这个组合体的三视图如下：

2

21.【答案】解：（1）由题意可知：

2A-3B=2（2a2-3ab+3b）-3（4a2+2ab+8a）

=4a2-6ab+6b-12a2-6ab-24a

=-8a2-12ab+6b-24a；

（2）因为|a-1|+（b+2）2=0，

所以a=1，b=-2，

代入可得：2A-3B

=-8×12-12×1×（-2）+6×（-2）-24×1

=-8+24-12-24

=-20；

（3）2A-B

=2（2a2-3ab+3b）-（4a2+2ab+8a）

=4a2-6ab+6b-4a2-2ab-8a

=-8ab+6b-8a

=-8a（b+1）+6b,

由条件可知b+1=0，

解得：b=-1．

22.【答案】-2;6

或

3PB-PA的值为定值，不随时间变化而变化，其值为16

23.【答案】解：（1）36；

（2）当用水量为6m3时，应缴水费为2×6=12（元）；

当用水量为10m3时，应缴水费为2×6+4×（10-6）=28（元）；

所以设该户居民4月份用水xm3（6＜x＜10），

根据题意得出：6×2+4×（x-6）=24，

解得：x=9．

答：该户4月份用水9m3；

（3）设该户居民5月份用水xm3，则6月份用水（18-x）m3，

因为6月份用水量超过5月份用水量

所以0＜x＜9，

①当0＜x≤6时，12≤18-x＜18，根据题意得：

2x+2×6+4×4+8（18-x-10）=68，

解得：x=4，

所以18-x=14，

因此5月份用水4m3，6月份用水量为