2025-2026学年山东省德州市武城县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年山东省德州市武城县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.|-2025|的相反数是（）A.2025 B.-2025 C. D.2.下列等式的变形中，正确的是（）A.若x-3=5，则x=2 B.若2m=4n,则

C.若-a=6，则a=-6 D.若，则3.9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在天安门广场上庄严举行，45架中国航空工业自主研制的国产直升机飞越天安门上空，拉开阅兵仪式序幕.若某架国产直升机上升28m记作+28m,则下降12m应记作（）A.+16m

B.+12m

C.-12m

D.-16m4.已知多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的差中不含有x,y,则m+n+mn的值（）A.-7 B.-5 C.11 D.15.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时，两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，从正面看它的图形是（）

A. B.

C. D.6.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

A.ab＞0 B.|a|＞|b| C.a＜-2 D.a-b＞07.已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A.7cm B.3cm或5cm C.7cm或3cm D.5cm8.下列说法：其中正确的说法是（）

①单项式-的次数是6；

②已知∠AOB为锐角，如果∠AOP=∠AOB，那么射线OP是∠AOB的平分线；

③2时40分，时针与分针的夹角为160°；

④从一个锐角的顶点出发，在它的内部引5条射线后，一共可得21个锐角.A.①② B.③④ C.①②④ D.①②③④9.关于x的方程的解是整数，则所有满足条件的正整数k的值之和（）A.12 B.13 C.18 D.1910.如图，老师在探究“幻方”的数学课上稍加创新改成了“幻圆”游戏，让学生们感悟到我国传统数学文化的魅力.一个小组尝试将数字-1，2，-3，4，-5，6，-7，8这8个数分别填入圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分数字填入圆圈中，则请爱思考的你计算出a+b的值为（）A.-6或-3

B.-8或1

C.-1或-4

D.1或-1二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。11.《哪吒2：魔童闹海》在春节档上映后票房火爆，在2025年2月17日突破了120亿元票房，进入全球票房榜前10名.其数据12000000000用科学记数法表示为

.12.一副三角板按如图摆放.若∠1=61°42'，则∠2等于

.

13.如表是一位同学数学笔记的一部分.若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：

._____+xy+5是一个三次三项式.14.一个角的余角等于它补角的，则这个角是度______．15.如下为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是

.

（1）如果|x|=2，那么x=2；

（2）将0.0954精确到百分位的近似数是0.1；

（3）点A、B、C三点在一条直线上，AB=5，BC=3，则AC=8；

（4）比较大小：＞-1；

（5）一个锐角的补角比这个角的余角大90°.三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：

（1）（-2.5）÷（-0.1）-6×4；

（2）.17.(本小题10分)

解方程：

（1）5x-3=2x+12；

（2）.18.(本小题10分)

先化简，再求值：（3a2b-ab2）-2（3ab2-a2b），其中a,b满足：|a+1|+（b-1）2=0.19.(本小题12分)

如图，平面上有三个点A，B，C.

（1）根据下列语句画图：

①作线段AC，射线CB，直线AB；

②在射线CB上取一点D（不与点C重合），使BD=BC；

（2）在（1）的条件下，已知A，B两点之间的距离为6，点E为直线AB上一点，且满足，求线段AE的长.20.(本小题12分)

根据以下信息，按要求完成下列任务.2025哈尔滨亚冬会吉祥物毛绒玩具商业运营项目项目背景2025年，第9届亚洲冬季运动会将在冰城哈尔滨盛大启幕，亚冬会的吉祥物“滨滨”和“妮妮”，以极具亲和力和地域特色的形象设计脱颖而出.“滨滨”象征着哈尔滨热情好客的城市精神，“妮妮”则代表着哈尔滨深厚的文化底蕴，这两个吉祥物一经发布，便迅速成为了大众关注的焦点.现在，学校为了让我们把数学知识运用到实际生活中，培养我们的商业思维和实践能力，决定开展关于2025哈尔滨亚冬会吉祥物毛绒玩具的商业实践项目.项目要求你作为项目团队的负责人，要运用一元一次方程的数学知识解决问题.素材展示素材1目前团队手里有9600元资金，打算用这些钱去购买这两种毛绒玩具来卖.素材2为了方便管理和销售，团队决定“滨滨”和“妮妮”一共买100个.素材3经过打听，知道一个“滨滨”毛绒玩具进价是90元，一个“妮妮”毛绒玩具进价是100元.问题解决任务一定量购买运用我们学过的数学知识，算一算到底该买“滨滨”和“妮妮”各多少个，才能把这9600元刚好花完，并且买到100个玩具？任务二定价与销售策略在销售过程中“滨滨”、“妮妮”标价分别为130元/个、150元/个.当“滨滨”、“妮妮”各卖出m个后，为尽快卖完，项目小组进行促销，把剩余的“滨滨”和“妮妮”均按标价的八折出售，若购进的吉祥物毛绒玩具全部销售后利润刚好是3440元，求m的值.21.(本小题12分)

如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线．

（1）求射线OC的方向角；

（2）求∠COE的度数；

（3）若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数．22.(本小题12分)

我们把（a+b）看成一个整体，按照合并同类项的法则，则5（a+b）-2（a+b）+3（a+b）=（5-2+3）（a+b）=6（a+b）.这种“整体思想”是数学中的一种重要思想方法，利用这个思想方法，解答下列问题.

（1）把（a-b）2看成一个整体，计算：（a-b）2-6（a-b）2=______.

（2）若x2-2y=4，求多项式3x2-6y-21的值.

（3）若a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求多项式（a-c）+（2b-d）+（a-d）的值.23.(本小题14分)

【问题提出】在学习数轴知识时，数学小组的同学们遇到了这样的问题，请你帮他们解决：

若将数轴折叠，使-2与4表示的点重合．

（1）则-3表示的点与数______表示的点重合；

（2）若数轴上M、N两点之间的距离为2022，且M、N两点经过上述方法折叠后互相重合，求M，N两点表示的数；

【反思生疑】解决这个问题后，小寻同学提出了这样的问题：既然数轴可以折叠，那可不可以把数轴旋转一下呢？于是，同学们将数轴绕原点旋转180°，得到了如图2的“新数轴”：

晓晓同学说：一般规定向右为数轴的正方向，但是如果规定“向左”为正方向，也可以帮助我们解决问题．我们就叫这个数轴为“新数轴“吧！我来考考大家：

（3）在这个“新数轴"上，a=______，b=______，点A与点B之间的距离为______；

（4）在这个“新数轴”上，若点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度向左移动，经过多少秒，点P与点A的距离是点P与点B的距离的2倍？此时，点P在“新数轴”上对应的数是多少？

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】1.2×1010

12.【答案】28°18′

13.【答案】x3（答案不唯一）

14.【答案】45°

15.【答案】40

16.【答案】1

-20

17.【答案】解：（1）5x-3=2x+12，

移项得：5x-2x=12+3，

合并同类项得：3x

=15，

系数化为1得：x=5；

（2），

方程两边同乘以6得：2（x+1）-（5x-1）=6，

去括号得：2x+2-5x+1=6，

移项得：2x-5x=6-2-1，

合并同类项得：-3x=3，

系数化为1得：x=-1．

18.【答案】解：（3a2b-ab2）-2（3ab2-a2b）

=3a2b-ab2-6ab2+2a2b

=5a2b-7ab2，

∵a,b满足：|a+1|+（b-1）2=0，

∴|a+1|=0，（b-1）2=0，

∴a=-1，b=1，

当a=-1，b=1时，

原式=5×（-1）2×1-7×（-1）×12

=5+7

=12．

19.【答案】（1）

（2）4或12

20.【答案】任务一：购买“滨滨”40个，“妮妮”60个；

任务二：m=30．

21.【答案】解：（1）由已知可得∠AOB=15°+40°=55°，

∵∠AOC=∠AOB，

∴∠AOC=55°，

∵55°+15°=70°，

∴射线OC的方向角为北偏东70°，

（2）∵∠BOC=2∠AOB=110°，

∴∠COE=180°-∠BOC=180°-110°=70°，

（3）∵OD平分∠COE，

∴∠COD=∠COE=×70°=35°，

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=55°+35°=90°．

22.【答案】-5（a-b）2；

-9；

11

23.【答案】解：（1）5；

（2）由题意可知，M，N两点到折叠点的距离均为，

所以，当点M在点N左侧时，点M表示的数为1-1011=-1010，点N表示的数为1+1011=1012；

当点M在点N右侧时，点N表示的数为1-1011=-1010，点M表示的数为1+1011=1012；

（3）-2，4，6；

（4）当点P在A、B之间时,

由于AB间距离