简单的图案设计课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

第三章图形的平移与旋转3.3简单的图案设计目录01.课堂引入——生活中的图案02.探究与应用——图案的形成（平移、旋转、轴对称）03.课堂小结与检测课堂引入——生活中的图案（一）这些图案漂亮吗？它们是如何形成的？课堂引入——生活中的图案（二）在生活中我们能见到各种各样的图案，你能用平移、旋转或轴对称分析这些图案的形成过程吗？请与同伴交流你的想法。探究与应用——图案的形成（一）：平移探究与应用【核心问题】观察手风琴纸条上的字母“E”图案，思考：任意一个“E”经过怎样变化可得到相邻的“E”？【探究】图案的形成（二）：平移的应用探究与应用【观察·思考】生活中存在着大量由平移形成的美丽图案。请观察下方的图案，思考并分析它们分别是由哪个基本图形通过怎样的平移过程形成的？尝试描述平移的方向和距离。探究与应用——图案的形成（三）：旋转探究与应用【思考】这些字母“E”之间有怎样的位置关系？探究与应用——图案的形成（四）：旋转的应用探究与应用【观察·分析】生活中由旋转形成的图案随处可见，比如风车、雪花、钟表表盘等，这些图案都蕴含着旋转的动感之美。请观察下方的图案，思考并分析：这些图案是由哪个基本图形绕着哪个点旋转形成的？旋转的角度又是多少呢？探究与应用图案的形成（五）：轴对称观察下图中的剪纸图案，思考：这个图案有几条对称轴？知识点解析：轴对称是指图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。这类图案通常具有对称美，给人一种和谐、稳定的视觉感受。探究与应用图案的形成（六）：轴对称的应用展示更多由轴对称形成的图案，并让学生分析其形成过程。观察下图中的剪纸作品，找出它们的对称轴，并描述它们是如何利用轴对称原理制作出来的。思考提示：这些图案都具有完美的对称性。通过折纸对折，画出一半的图形，剪下来展开后，即可得到完整的轴对称图案。探究与应用探究与应用——图案的综合应用（一）实际生活中许多复杂图案由多种变换组合而成。观察右图由12个全等三角形组成的图案，尝试分析其形成过程。分析思路：1.基础变换：选取一个三角形作为基本单元，先通过轴对称变换得到一组对称图形；2.扩展变换：将得到的图形组以某边中点为中心进行旋转，得到更多图形；3.组合成型：通过多次旋转与平移的组合，最终形成完整的复杂图案。基础单元组合图案探究与应用图案的综合应用（二）本页展示由多种变换组合形成的复杂图案，请观察图案特征，分析其形成过程。思考与讨论：观察左侧的复杂几何图案，它也是通过多种变换组合形成的。请分组讨论：1.这个图案可能用到了哪些变换方式？（平移、轴对称、旋转）2.这些变换是如何组合运用的？尝试描述其形成步骤。达标测评（一）1.国旗上的四个较小的五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转2.如图是用围棋子摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5,1)，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，那么下列摆放正确的是（）A.黑(3,3)，白(3,1)B.黑(3,1)，白(3,3)C.黑(1,5)，白(5,5)D.黑(3,2)，白(3,3)课堂小结与检测CB达标测评（二）3.如图的雪花图案可以看成是基本图案(画出示意图)绕中心每次旋转60°,旋转次得到;也可以看成是基本图案(图①)绕中心每次旋转,旋转次得到;还可以看成是基本图案(图②)绕中心旋转得到.课堂小结与检测5120°2180°达标测评（三）4.请观察下方图案，运用所学知识分析其形成过程。课堂小结与检测（2）是由基本图形依次旋转90°、180°、270°得到的．解：（1）是由基本图形旋转180°得到的；课堂小结本节课核心知识点回顾：一、图案设计的三种基本变换1.平移：图形沿直线移动，形状、大小保持不变。2.旋转：图形绕定点转动一定角度。3.轴对称