平移（教学课件）2025-2026学年人教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线7.4平移传送带上的纸箱在运送过程中发生了什么变化？1.通过实例认识平移，理解平移的含义和性质.2.会找出平移前后图形中对应点和对应线段.3.能按要求作出简单平面图形平移后的图形，培养观察和动手操作的能力.如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的雪人？探究也可以移动雪人新知学习可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个⋯⋯一

平移形状不变，大小不变，位置改变.“雪人”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？思考如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点(例如：它们的鼻尖A

与A'，帽顶B

与B'，纽扣C与C')，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ABCA'C'B'可以发现：AA'∥BB'∥CC'，并且AA'=BB'=CC'.图形平移的方向，不限于水平的.图形平移的方向一定是水平的吗？图形平移的位置由什么确定？图形平移的位置由平移的方向和距离决定.ABCA'B'C'合作探究归纳把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移.特征：(1)平移不改变图形的形状和大小.(2)连接各组对应点的线段平行且相等.任务二：平移作图活动：如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'.AA'BC问题1：结合平行的性质，怎样理解由点A移动到点A'这个条件？问题2：△A'B'C'的一个顶点A'已经确定，最少需要找到几个对应点就可以画出△A'B'C'呢？问题3：根据平移的性质，如何作出点B的对应点B'？问题4：类似地，你能作出点C的对应点C'吗？解：（1）连接AA';（2）过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'，得到B的对应点B'；（3）同理，过点C作AA'的平行线l'，在l'上截取CC'=AA'，得到C的对应点C'；（4）连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求.AA'BCB'lC'l'活动小结（1）找关键点(一般是图形的顶点)；（2）根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；（3）将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求.平移作图的步骤练一练如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．3cm雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？平移性质1：平移图形形状不变，大小不变，位置改变探究新知

１、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？雪人乙雪人甲ABA′B′平移运动，A运动到A′.B运动到B′.探究新知探究新知对应点定义：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。雪人乙雪人甲ABA′B′点A对应点是点A′点B对应点是点B′

甲乙两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？雪人甲雪人甲ABCA′B′C′探究新知雪人甲雪人甲ABCA′B′C′雪人甲雪人甲ABCA′B′C′可以发现：AA′∥BB′∥CC

AA′=BB′=CC′平移性质2：平移图形上的各组对应点连线平行且相等.拓展练习1m1m21m15mACDB图1例2如图是一块长方形的草地,长为21m.宽为15m.在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?1m1m21m15mACDB图1提示：两种平移方式解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).典例精析2利用平移求面积合作探究1m21m15mACDB【思考】如图是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?提示：平移构成规则图形解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).作业布置【知识技能类作业】——必做题：

B作业布置【知识技能类作业】——必做题：

平行且相