2024-2025学年度河南女子职业学院单招《数学》检测卷附参考答案详解【巩固】

河南女子职业学院单招《数学》检测卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、A．12B．14C．16D．18答案:C解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:抛物线$$y^2-4x$$的标准形式为$$y^2=4px$$，其中$$p=1$$。焦点坐标为$$(p,0)=(1,0)$$。以焦点$$(1,0)$$为圆心，且过坐标原点$$(0,0)$$的圆的半径为1。圆的方程为$$(x-1)^2+y^2=1$$。6、A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定答案:B解析:7、过点A（-3,2）与点B（-2,3）的直线的斜率为（）A．1B．-1C．1或-1D．根号3答案:A解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率公式为：$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。点A（-3,2）与点B（-2,3），代入可得斜率为$$\frac{3-2}{-2-(-3)}=1$$。选项B、C、D计算结果均不符合，所以答案选A。8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:椭圆的焦点方程，c^2=a^2-b^29、A．-182B．-78C．-148D．-82答案:D解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、直线y=x-2的斜率为（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:这道题考查直线斜率的知识。直线的一般式为y=kx+b，其中k就是斜率。对于直线y=x-2，其斜率就是x前面的系数1。所以这道题应选A选项。14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a平行于b．

故选B．16、下列直线中，斜率为-4/3的是（）A．3x+4y+7=0B．4x+3y+7=0C．4x-3y+7=0D．3x-4y+7=0答案:B解析:这道题考查直线的斜率。对于直线一般式Ax+By+C=0，其斜率为-A/B。选项A中，斜率为-3/4；选项B中，斜率为-4/3；选项C中，斜率为4/3；选项D中，斜率为3/4。所以答案选B。17、如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:函数y=-3sinx+2的最小值可以通过分析正弦函数的性质来求解。正弦函数sinx的值域为[-1,1]，因此-3sinx的值域为[-3,3]。将这个值加上2，得到y的值域为[-1,5]。因此，函数y=-3sinx+2的最小值为-1。18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、已知一个梯形的面积为10平方厘米，高为2cm，则该梯形的中位线的长为（）A．2cmB．4cmC．5cmD．8cm答案:C解析:这道题考查梯形面积与中位线的关系。梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，中位线等于（上底+下底）÷2。已知面积为10平方厘米，高为2厘米，可得（上底+下底）=10厘米，中位线则为5厘米。所以答案选C。21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、A．c>b>aB．c>a>bC．a>b>cD．a>c>b答案:A解析:由题意可知，b=0.因为1/2的0次方=1。c是大于0的，a因为是1/3，所以是小于0的23、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、计算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()A．11+2iB．7C．11-2iD．7i答案:B解析:这道题考查复数的加法运算。复数相加，实部与实部相加，虚部与虚部相加。先分别将实部和虚部相加：(3+6-2)+(-4+5-1)i=7+0i=7。所以答案选B。28、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、以点（2,3）为圆心，2为半径的圆的标准方程为（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]如图：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是数列的一项，则有2021=3+(n-1)d。解这个方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因为n必须是正整数，所以2018/d必须是整数，即d必须是2018的因数。2018的因数有1,2,1009,2018。选项中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因数，因此公差d不可能是3、4、5。2、[多选题]A．开口向左B．焦点坐标为（-1,0）C．准线为x=1D．对称轴为x轴答案:AD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]两直线2x-5y+6=0与5x+2y+5=0的位置关系是垂直.A．正确B．错误答案:A解析:两直线的斜率分别为2/5和-5/2，斜率之积为-12、[判断题]必然事件的概率为0A．正确B．错误答案:B解析:必然事件的概率为13、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:4、[判断题]函数y=sin（3x+π/2）的最大值为3A．正确B．错误答案:B解析:函数y=sin（3x+π/2）的最大值为15、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:6、[判断题]长度相等的两条弧是等弧。A．正确B．错误答案:B解析:在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧。7、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:8、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:9、[判断题]一个角的补角一定大于这个角A．正确B．错误答案:B解析:一