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文档简介

第3讲圆锥曲线中的求值、最值与范围问题高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI20261.求值问题一般是根据条件列出对应的方程,通过解方程求解.注意验证求解的值是否符合题意.2.圆锥曲线中的最值与范围问题是高考对直线与圆锥曲线综合考查的内容之一,具有一定的综合性,将解析几何问题与函数、不等式知识相结合,难度中等或偏上.解决最值与范围问题,通常有两种方法.(1)几何法:若题中给出的条件有明显的几何特征,则考虑用几何图形性质来解决;(2)代数法:若题中所给出的条件和结论的几何特征不明显,则可以建立目标函数,利用函数或不等式方法求该函数的最值,具体解法有基本不等式法、单调性法、导数法和三角换元法等.考点一求值问题

考点二最值问题例2

(2025江苏泰州姜堰高三第二次适应性调研测试)在平面直角坐标系Oxy中,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点D(n,0)(n>0),过点F的直线交抛物线C于M,N两点.当直线MN的斜率为1时,|MN|=8.(1)求抛物线C的方程;(2)若直线MD,ND与抛物线C的另一个交点分别为A,B,OA⊥OB,求n的值;(3)在(2)的条件下,记直线MN,AB的倾斜角分别为α,β,求tan(α-β)的最大值.

考点三范围问题

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