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6.2.2排列数回忆一下

排列数公式：

排列：与顺序有关典例精析例1

证明：

证明：排列数性质现实意义：从n+1个不同元素取出m(m≤n)个元素出来排成1列，这个过程可以分解为以下两类：有某个元素和没有某个元素

计数原理的价值体现典例精析

化简得x2-19x+84<0，解得7<x<12，

①

由①②及x∈N*，得x=8.所以原不等式的解集为{x|x=8}.例2：(1)一张餐桌上有5盘不同的菜，甲、乙、丙3名同学每人从中各取一盘，共有________种不同的取法典例精析

(2)学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙、丙3名同学每人从中选一种，共有________种不同的选法有重复排列：用计数原理

变式：有5封不同的信，3个信箱可投（每个信箱可投多封，每次投一封），共有________种不同的选法典例精析例3：用0~9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？法一：根据分步乘法计数原理，所求三位数为法二：根据分类加法计数原理，所求三位数为法三：间接法，所求三位数为

方法总结：位置分析法：以位置为主，特殊（受限）的位置优先考虑，有两个以上的约束条件时，往往根据其中的一个条件分类处理。元素分析法：以元素为主，特殊（受限）的元素优先考虑，有两个以上的约束条件时，往往根据考虑一个元素的同时，兼顾其他元素。（2）间接法：先不考虑限制条件来计算出所有种数，再从中减去不符合条件的种数，从而得出符合条件的种数。对于有限制条件的计数问题，通常有两种基本思路，（1）直接法：典例精析变式：0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成____个无重复数字且为奇数的五位数.典例精析例4：三个女生，五个男生排成一排，求满足以下条件的不同方法数（1）女生不站两端；（2）甲乙必须站在两端；（3）甲乙相邻；（4）甲乙不相邻（5）甲不在最左侧乙不在最右侧

方法总结：相邻问题一般采用“捆绑法”：即把相邻的元素当作一个整体和其他的元素排列，但要注意相邻的元素本身也要进行排列.不相邻问题一般采用“插空法”：即将不受限制的元素先排好，再将不相邻的元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入即可。归纳总结2.带有限制条件的排列问题：“特殊”优先原则直接法间接法位置分析法元素分析法以位置为主，优先考虑特殊位置以元素为主，优先考虑特殊元素先不考虑限制条件而计算出来所有排列数，再从中减去全部不符合条件的排列数，从而得出符合条件的排列数归纳总结3.

复杂的排列问题：重视计数原理的使用，相邻问题“捆绑法”，不相邻问题“插空法”随堂小测2.课本P202证明：排列数性质1.课本P173课后作

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