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第六章平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示（第三课时）题型一——数量积的坐标运算

例

1

②③题型一——数量积的坐标运算题型一——数量积的坐标运算总结利用向量的坐标运算求数量积首先要明确参与数量积计算的各个向量的坐标，然后利用公式求解．巩固练习√√√巩固练习题型二——数量积的应用

例

2在等腰直角三角形ABC中，AC⊥BC，AC＝BC，D是BC的中点，E是AB上一点，且AE＝2EB.求证：AD⊥CE.

题型二——数量积的应用题型二——数量积的应用总结向量数量积的一个重要的应用就是证明平面几何图形中的垂直问题，要证明两线段垂直，一般转化为互相垂直的线段对应的向量互相垂直．巩固练习如图所示，分别以△ABC两边AB，AC为边向外作正方形ABGF，ACDE，M为边BC的中点．求证：AM⊥EF.巩固练习题型三——数量积的最值

例

3

【思路】本题是平面向量的数量积与三角函数的综合问题，由a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)易知|a|＝|b|＝1，根据所给模的等式，两边平方就可以解决问题．题型三——数量积的最值题型三——数量积的最值(2)求a·b的最小值，并求出此时a与b的夹角．总结求数量积的最值与范围的方法：(1)几何法：确定与最值有关的相关点位置，确定相关几何量，代入公式求解．(2)代数法：利用坐标法，设立适当变量，写出数量积

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