2024-2025学年度四平职业大学单招数学考前冲刺试卷含答案详解（巩固）

四平职业大学单招数学考前冲刺试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]A．115B．105C．91D．56答案:B解析:2、[单选题]用三种正多边形铺地，要达到平面镶嵌的要求，可选用的正多边形的边数为（）A．3、4、5B．3、4、6C．4、5、6D．3、5、6答案:B解析:这道题考查平面镶嵌的知识。平面镶嵌要求拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°。正多边形内角和公式为(n-2)×180°，据此可算出选项中各正多边形内角。经计算，只有3、4、6对应的正多边形内角能组合成360°，满足平面镶嵌要求。3、[单选题]一块长方形木板，截去一个角，还剩（）。A．3个角B．3个或4个角C．4个或5个角D．3个或4个或5个角答案:D解析:这道题考查长方形截去一个角后的角数量变化。长方形截角有三种情况：沿对角线截，剩3个角；从一个角顶点向对边截，剩4个角；从相邻两边截，剩5个角。所以答案选D，一块长方形木板截去一个角，可能剩3个、4个或5个角。4、[单选题]在平面直角坐标系中，已知点A（a，b）在直线y＝－2x＋1上，则2a＋b的值为（）A．1B．2C．-1D．-2答案:A解析:这道题考查点在直线上时坐标的关系。直线方程为y＝－2x＋1，点A（a，b）在该直线上，所以将点A的坐标代入方程可得b=-2a+1，移项可得2a+b=1。所以答案选A。5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:C6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[单选题]将三角形ABC的各边都扩大3倍，则∠A的三个三角函数值都（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．无法确定答案:C解析:这道题考查三角函数值的性质。三角函数值只与角的大小有关，与边的长度无关。将三角形ABC的各边扩大3倍，角A的大小不变。所以角A的三个三角函数值也不变，答案选C。11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根据分层抽样的定义，可以知道男生共抽取32人，女生共抽取18人13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[单选题]满足|x|+|y|≤4的整点(x，y)的个数是（）A．16B．17C．40D．41答案:D解析:这道题考查绝对值的概念和整点的理解。对于|x|+|y|≤4，我们分别考虑x、y的取值。当x=0时，y可取-4到4共9个整点；同理，当y=0时，x也有9个整点。当x=±1时，y有7个整点；当y=±1时，x也有7个整点。当x=±2时，y有5个整点；当y=±2时，x也有5个整点。当x=±3时，y有3个整点；当y=±3时，x也有3个整点。当x=±4时，y有1个整点；当y=±4时，x也有1个整点。综上，整点个数共41个。15、[单选题]下列说法正确的是（)A．矩形的对角线互相垂直B．等腰梯形的对角线相等C．有两个角为直角的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形答案:B解析:这道题考查四边形的相关知识。矩形对角线相等但不一定互相垂直，A错误；等腰梯形两腰相等，对角线也相等，B正确；有三个角为直角的四边形才是矩形，C错误；对角线互相垂直且平分的四边形才是菱形，D错误。所以综合判断，答案选B。16、[单选题]如果acA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:C解析:这道题考查直线方程的性质。直线方程可化为斜截式$$y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}$$。因为$$ac0$$，直线斜率为负，截距为正，所以直线不通过第三象限。17、[单选题]在空间直角坐标系中，点P（-3，2，-1）关于平面xOy的对称点的坐标是()A．（3，2，-1）B．（-3，-2，-1）C．（-3，2，1）D．（3，-2，1）答案:C解析:这道题考查空间直角坐标系中点关于平面的对称性质。在空间直角坐标系中，点关于平面xOy对称，其竖坐标变为相反数。点P（-3，2，-1）关于平面xOy对称，横坐标和纵坐标不变，竖坐标-1变为1，所以对称点坐标是（-3，2，1），答案选C。18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[单选题]已知⊙O的半径为6，点O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O（）A．相离B．相交C．相切D．无法确定答案:C解析:这道题考查直线与圆的位置关系。圆的半径为6，点O到直线l的距离也为6。当圆心到直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切。在本题中，距离等于半径，所以直线l与⊙O相切。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:x^2恒大于0，则x^2=-1无解。所以该集合没有元素，为空集。故正确3、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:4、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:5、[判