2025-2026学年河南省部分重点中学高一上册12月大联考数学试卷（北师大版）（原卷）_第1页
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文档简介

/2028届普通高等学校招生全国统一考试大联考（高一）数学（北师大）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合的非空子集的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知为实数，设甲：，乙：，则（）A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件 D.甲是乙的既不充分也不必要条件3.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）A.了解某市小麦的根部生长情况B.了解某品牌手机的防摔功能C.了解某省高一学生坚持晨读的情况D.对我国最新研发的“玄龙08战斗机”的各零部件质量情况的调查4.现某校组织学生进行踏青活动，该校共有高一学生600人、高二学生400人、高三学生800人．现以分层随机抽样的方式抽取72人参加活动，则共应抽取高一和高二学生的总人数为（）A.32 B.36 C.40 D.445.已知函数是奇函数，则（）A. B.0 C.2026 D.40526.已知偶函数在时的解析式为，则其中的一个零点所在的区间为（）A. B. C. D.7.大数据语言的单次预训练过程大致遵循Chinchilla缩放定律：，其中是在经过单次预训练后具有个参数的模型的测试损失值，是常数，已知，，则的最小值为（）A. B.1 C.2 D.38.已知偶函数满足是奇函数，且当时，，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知集合，则下列正确的有（）A. B.C. D.10.已知正数满足，则下列正确的有（）A B.C. D.11.已知函数为实数，则下列正确的有（）A.B.当时，是增函数C.存在，使得是偶函数D当时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.设函数，为实数，曲线的图象所过定点的坐标为___________．13___________．14.对于正数，若，则___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数．（1）用定义法证明：是增函数；（2）证明：．16.已知为实数，集合．（1）当时，求；（2）证明：当时，．17.如图，在一块边长为2的正方形木块中，分别在线段上设置动滑轮，记，的面积为．（1）求的解析式；（2）求的最大值；（3）求的最大值．18.已知函数，均为实数．（1）当时，（i）若，求的值；（ii）若恒成立，求的值．（2）若，且恒成立，证明

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