2025-2026学年江苏省南京市度高一第一册期末学情调研测试数学试卷（原卷）

/南京市2025-2026学年度第一学期期末学情调研测试高一数学注意事项：1．本试卷包括单项选择题（第1题～第8题）、多项选择题（第9题～第11题）、填空题（第12题～第14题）、解答题（第15题～第19题）四部分．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上指定的位置．3．作答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1.已知角的终边经过点，则A. B. C. D.2.命题“”的否定为（）A. B.C. D.3.已知，则的值为（）A. B. C. D.4.已知函数（，且）的图象如图所示，则（）A. B.C D.5.若函数在区间上有一个零点，则实数取值范围为（）A. B.C. D.6.某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的．设该物质最初的质量为1，若要使该物质剩留的质量不足0.01，则至少要经过多少年？（）（参考数据：）A.17年 B.19年 C.21年 D.23年7.已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.8.函数满足，当时，，则不等式的解集为（）A B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，则（）A.函数的最小正周期为B.函数的最小值为-2C.函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到D.函数在上的单调增区间为10.已知，则（）A. B. C. D.11.已知函数，则下列选项正确的是（）A.的值域为B.若，则C.若关于的方程有四个不同的实数根，则D.若关于的方程有三个不同的实数根，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若函数的图象经过点，则的值为___________．13.折扇，又称“摇风”、“怀袖雅物”等．某种折扇如图所示，，，则扇环的面积为___________．14.已知函数．若存在正实数，使得函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15已知集合．（1）若，求；（2）若“”是“”充分条件，求实数的取值范围．16.已知，．（1）求的值；（2）求的值．17.已知函数．（1）若直线为图象的两条相邻对称轴，且，①求函数的解析式；②若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围；（2）若对任意，函数在区间上恰有三个零点，求的取值范围．18.已知函数．（1）求证：为定值；（2）解关于的不等式；（3）若，求的最小值．19.对于定义在非空集合上的两个函数与，称函数的最大值为和的“偏差值”．（1）对于定义在上的函数与，求和的“偏