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/江苏省南通市通州区实验中学2025-2026学年高一上学期1月质量监测数学试题2026年1月8日分值：150分一、单选题(每题5分)1.设函数.已知，，且的最小值为，则（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知点是函数的图象的一个对称中心，则a的最小值为（）A. B. C. D.3.为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（）A向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度4.已知函数的最小正周期为．则在区间上的最小值是（）A. B. C.0 D.5.把函数图像上所有点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（）A. B.C. D.6.设甲：，乙：，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件7.函数在区间的图象大致为（）A. B.C. D.8.已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（）A. B. C. D.二、多选题(每题6分）9.已知函数的部分图象如图所示，则（）A. B.C.的图象关于直线对称 D.在上的值域为10.已知，，则下列选项中正确的有（）A. B.C. D.11.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.的最小正周期为B.当时，的值域为C.将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象D.将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称三、填空题（每题5分）12.若函数的近似零点在区间内，，则______.13.求方程在区间内实根，取区间中点，那么下一个有根区间是_______．14.函数的零点个数为__________.四、解答题15.已知．（1）化简函数；（2）若，求和的值．16.（1）已知，在第二象限，求，值；（2）已知，求的值．（3）已知，且，求的值；17已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）当时，求的值域.18.已知函数的一段图象过点，如图所示．（1）求函数的表达式；（2）将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求在区间上的值域；（3）若，求的值.19.函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来

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