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文档简介

/南江中学高2025级1月阶段性测试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.是第几象限角（）A.一 B.二 C.三 D.四2.已知，，则“”是“”的（

）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既不充分又不必要条件 D.充要条件3.已知，，，那么的大小为（

）A B.C. D.4.已知，则（）A. B. C. D.5.函数的图象大致是（）A. B.C. D.6.圆环被同圆心的扇形截取的一部分叫作扇环．如图所示，扇环的外圆弧的长为，圆心为，点分别为的中点，扇环的面积为，则（）A. B.2 C. D.47.函数的单调减区间为（）A. B. C. D.8.已知函数若关于的方程有7个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中有多项是符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.（多选）已知，则（）A. B.C. D.10.下列命题中正确的是（

）A.命题“”的否定为“”B.的图象恒过定点C.已知是定义在上的偶函数，且在是减函数，则D.幂函数在上为减函数，则的值为111.已知函数，则下列说法正确的是（）A.时，奇函数B.，使得有两个零点C.时，若，且与有三个交点，则D.时，解集为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数的值域为_________．13.已知，用和表示__________.14.若函数的值域为，且在区间上单调递增，则实数的取值范围是_________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知．（1）若，求；（2）若，求．16.已知函数，且.（1）求函数的解析式，判断函数的奇偶性并证明；（2）用定义证明在区间上单调递减；（3）求函数在区间上的值域.（直接写出结果）17.2025年10月29日，成都龙泉驿区汽车推出新款新能源车型，这彰显了我国新能源汽车的蓬勃发展.如今中国已经成为全球最大的新能源汽车消费市场，并且建成了高效的协同产业体系.某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产（千辆）该型车辆，扣除制造车辆的成本后获利（万元），关系如下：，该公司预计2025年全年其他成本总投入为万元.由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求.记2025年的全年利润为（单位：万元）.（1）求函数的解析式；（2）当2025年产量为多少千辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由.18.设函数（1）当时，解不等式；（2）已知对任意的实数，恒成立，求证：；（3）当时，是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．19.若函数满足：对任意正数，都有，则称函数为“函数”．（1）试判断函数

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