2025-2026学年四川省成都市双流区立格实验学校高一上册1月学业质量监测数学试卷（原卷）

/成都市立格实验学校2025-2026学年度高2025级高一上期1月学业质量监测数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后将答题卡收回.一．单选题：共8小题，每小题5分，共40分.每个题目只有一个正确选项.1.将角度化为弧度，则（）A. B. C. D.2.已知命题：，则（）A.： B.：C.： D.：3.已知，，，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B. C. D.4.下列函数中，与图象相同的是（）A. B.C D.5.已知关于的一元二次不等式的解集为，则（）A. B. C. D.6.函数在区间上最小值为（）A. B. C. D.7.点是直径为的圆上任意一点，则的最大值是（）A B. C. D.8.“”是“函数是奇函数”的（）条件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要二．多选题：共3小题，每小题6分，共18分.每个题目有多个正确选项，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：在下列区间中，函数必有零点的区间为（）A. B. C. D.10.下列不等关系成立的有（）A.B.C（）D.（且）11.已知函数，，则下列说法正确的有（）A.B.是减函数C.的图象关于对称D.集合所表示图形的面积是三．填空题：共3小题，每小题5分，共15分.第14题第一空2分，第二空3分.12.函数，的值域是___________.13.一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余质量约是原来的.当该物质的剩余质量是原来的时，经过了约___________年.（参考数据：，，结果精确到）14.已知函数，方程有四个不等实根，且，则的取值范围是___________；___________.四．解答题：共5小题，满分77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.16.已知.（1）求，的值；（2）当是锐角时，一个扇形的圆心角为，半径，求该扇形的弧长和面积.17.已知幂函数的图象关于原点对称．（1）求函数的解析式；（2）（i）判断并证明在上的单调性；（ii）“，”是真命题，求的取值范围．18.受不可抗力因素影响，某公司的一款产品在年月份的最后7天无法进行销售．在此之前，日销售单价（单位：千元/千克）与第天的函数关系满足．因公司数据保存不当，只能查到该产品的日销售量（单位：千克）与的如下数据：，，，已知第4天该产品的日销售收入为千元（日销售收入日销售单价日销售量）．（1）求函数的解析式；（2）给出以下三种函数模型：①；②；③，请你根据上述数据，选择最合适的一种函数模型来描述该产品在2025年12月份的日销售量与的关系，并求出该函数的解析式；（3）在（2）的基础上，求出该公司在年月份第1天到第天中，该产品日销售收入（单位：千元）的最小值．19.已知函数是函数