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/巴川系高28届高一（上）期末考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.已知扇形弧长为，半径为4，则该扇形的面积为（）A. B. C. D.3.函数单调递减区间为（）A B. C. D.4.设，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.5.与角终边相同的角是（）A. B. C. D.6.幂函数在上单调递增，则函数（）图象过定点（）A. B. C. D.7.函数的图象大致为（）A. B.C. D.8.已知定义在上的奇函数，当时，，则关于的方程的所有实数根的和是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知，，则下列不等式中正确的是（）A. B. C. D.10.下列命题中正确的是（）A.若角是第二象限角，则不可能在第三象限B.C.若且，则为第三象限角D.若角的终边经过点，则11.已知函数、的定义域均为，，，，则下列说法正确的有（）A. B.为奇函数C.的周期为 D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，则______．13.已知，，且，则的最小值为______．14.已知，，分别是函数与的零点，若，则的取值范围为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知，．（1）求的值；（2）已知，先化简再求值．16.已知.（1）若的解集为，求关于的不等式的解集；（2）解关于的不等式.17.中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，重庆名茶永川秀芽用95℃的水冲泡，等茶水温度降至55°C饮用，口感最佳．巴川某学校的科学兴趣小组为探究在室温条件下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔1分钟测量一次茶水温度，得到茶水温度（单位：℃）与时间（单位：分钟）的部分数据如下表所示：时间/分钟012345水温/℃95.0088.0081.7076.03709366.33（1）给出下列三种函数模型：①，②，③，请根据上表中的数据，选出你认为最符合实际的函数模型，并利用表中的前两组数据求出相应的解析式．（2）根据（1）中所求模型，（ⅰ）请推测实验室室温（注：放置时间越长，茶水温度越接近室温）；（ⅱ）求用95℃的水刚泡好的永川秀芽达到最佳饮用口感的放置时间．（参考数据：，）18已知函数，．（1）求的定义域；（2）判断函数在上的单调性，并用定义法证明：（3）若，，，求的取值范围．19.已知函数为奇函数，为偶函数，且满足为偶函数，

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