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第五章

三角函数5.3诱导公式（第二课时）

诱导公式一~四一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆.——毕达哥拉斯复习导入xyO函数名不变符号看象限诱导公式一、二、三、四复习巩固1.对一些特殊角的三角函数值必须熟记，做到“见角知值，见值知角”.写出常见特殊角的三角函数值.答：2.写出诱导公式一～四的记忆方法及记忆口诀.答：(1)记忆方法：2kπ＋α(k∈Z)，－α，π±α的三角函数值等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.(2)记忆口诀：“函数名不变，符号看象限”.口诀的正确理解：“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名；“符号”是指等号右边是正号还是负号；“看象限”是指假设α是锐角，要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值，如sin(π＋α)，将α看成锐角，则π＋α的终边在第三象限，正弦在第三象限取负值，故sin(π＋α)＝－sinα.复习巩固题型一——给角求值题型一——给角求值题型一——给角求值小结利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤：(1)“负化正”——用公式一或三来转化.(2)“大化小”——用公式一将角化为0°到360°间的角.(3)“小化锐”——用公式二或四将大于90°的角转化为锐角.巩固训练巩固训练题型二——给值求值题型二——给值求值题型二——给值求值小结解答此类题目的关键在于利用数学中化归的思想来探究两个角(或整体)之间的关系，当寻找到角与角之间的联系后，未知角这一整体的三角函数值可以通过已知角的三角函数值和有关的三角公式求得，这是三角函数解题技巧之一.巩固训练巩固训练题型三——化简例3

化简：(1)sin(－α)cos(－α－π)tan(2π＋α)；题型三——化简小结三角函数式的化简方法：(1)利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数.(2)常用“切化弦”法，即通常将表达式中的正切函数化为正、余弦函数.(3)注意“1”的变形应用.巩固训练巩固训练强化训练√强化训练√强化训练√强化训练4.计算sin135

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