《集合及其表示方法》学考达标练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《集合及其表示方法》学考达标练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，20分）1.(5分)(张家口联考)下列四组对象,能组成集合的是()A.某班所有高个子的学生 B.著名的艺术家 C.很厚的书 D.倒数等于它自身的实数2.(5分)给出下列关系:①∈R②∉Q③|-3|∈N+④|-|∈Q⑤0∈∅.其中正确的个数为(   )A.1 B.2 C.3 D.43.(5分)(德化一中、永安一中、漳平一中高一联考)把集合{x|x2-4x+3=0}用列举法表示,正确的是(   )A.{1,3} B.{x|x=1,x=3} C.{x2-4x+3=0} D.{x=1,x=3}4.(5分)(武威河西成功学校高一期中)已知a,b均为非零实数,集合A={x|x=++},则集合A中元素的个数为(   )A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（共2题，10分）5.(5分)用符号“∈”或“∉”填空.设集合M中的元素为平行四边形,p表示某个矩形,q表示某个梯形,则P____________M,q____________M.6.(5分)(教材习题改编)下列六种表示方法:①{x=1,y=4}②{(x,y)|}③{1,4}④(1,4)⑤{(1,4)}⑥{x,y|x=1或y=4}.其中,能表示“一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合”的是____________(把所有正确的答案的序号填在横线上).三、解答题（共1题，10分）7.(10分)(珠海二中高一检测)已知集合A={x∈R|ax2-3x+1=0.a∈R},若A中的元素最多有一个,求a的取值范围.《集合及其表示方法》学考达标练答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】“高个子的学生”标准不明确,不满足集合中元素的确定性,排除A;“著名的艺术家”标准不明确,不满足集合中元素的确定性,排除B;“很厚的书”标准不明确,不满足集合中元素的确定性,排除C;倒数等于它自身的实数为1与-1,满足集合的定义,故选D.2.【答案】B【解析】①∈R,正确;②∉Q,错误;③|-3|∈N+,正确;④|-|∈Q,错误;⑤0∈∅,错误.所以正确的个数为2.故选B.3.【答案】A【解析】解方程x2-4x+3=0得x=1或x=3,用列举法表示方程的解集为{1,3}.4.【答案】A【解析】当a>0,b>0时,x=++=1+1+1=3;当a>0,b<0时,x=++=1-1-1=-1;当a<0,b>0时,x=++=-1+1-1=-1;当a<0,b<0时,x=++=-1-1+1=-1.故集合A={-1,3},A中元素的个数为2.故选A.二、填空题5.【答案】第1空：∈​,第2空：∉​【解析】矩形是平行四边形,梯形不是平行四边形,故p∈M,q∉M.6.【答案】②⑤【解析】①只含两个元素,且都是式子,而方程组的解集中只有一个元素,是一个点;②代表元素是点的形式,且对应值与方程组的解相同;③中含两个元素,是数集,而方程组的解集是点集,且只有一个元素;④没用“{}”括起来,不表示集合;⑤中只含有一个元素,且为点集,与方程组的解集对应;⑥代表元素与方程组的解的一般形式不符,需加小括号,条件中“或”也要改为“且”.三、解答题7.【答案】【解析】当a=0时,原方程为-3x+1=0,x=,符合题意;当a≠0时,方