2024-2025学年度内蒙古化工职业学院单招《数学》常考点试卷及答案详解（考点梳理）

内蒙古化工职业学院单招《数学》常考点试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:指数函数和对数函数的基本性质。3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、A．1B．2C．3D．4答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、若丨x丨=-x，则x一定是（）A．零B．负数C．非负数D．负数或零答案:D解析:这道题考查绝对值的性质。正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。若丨x丨=-x，说明x为非正数，即负数或零。选项A只提到零，不全面；选项B只提到负数，也不全面；选项C非负数与题意不符。所以x一定是负数或零，答案选D。9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、(1.05)的6次方计算结果精确到0.01的近似值是()A．1.23B．1.24C．1.33D．1.34答案:D解析:这道题考查指数运算和近似值的计算。先计算(1.05)的6次方，结果约为1.340096。精确到0.01，根据四舍五入原则，应取1.34。选项A、B、C计算结果均不符合，所以答案是D。11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、A．（-1,2）B．（1，-2）C．（-2,4）D．（2，-4）答案:A解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、下列式子中，是方程的是（)A．2xB．2+3=5C．3x＞9D．4x-3=0答案:D解析:这道题考查方程的定义。方程是含有未知数的等式。A选项2x不是等式；B选项2+3=5不含未知数；C选项3x＞9不是等式。而D选项4x-3=0既含有未知数x又是等式，符合方程的定义。19、某人沿坡度为1：0.75的斜坡前进了10米，则该人的垂直高度升高了()A．0.75米B．1米C．8米D．10米答案:C解析:这道题考查斜坡相关知识。坡度是斜坡垂直高度与水平距离的比值。设垂直高度为x米，水平距离为0.75x米。根据勾股定理，x²+(0.75x)²=10²，解得x=8米。所以在给定坡度和前进距离的情况下，该人的垂直高度升高了8米。20、某种正方形合金板材的成本y(元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米答案:A解析:这道题考查正比例关系。已知成本y与面积成正比，面积等于边长x的平方。先通过x=3时y=18求出比例系数，得出关系式。当成本为72元时，代入关系式求出边长平方为36，所以边长为6厘米。21、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如图：24、函数y=4x+3的单调递增区间是()。A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．[0，+∞）答案:A解析:这道题考查函数单调性的知识。一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0时，函数在定义域内单调递增。本题中函数y=4x+3，k=4＞0，所以在整个定义域（-∞，+∞）上都是单调递增的。选项B、C、D所表示的区间都不全面，A选项（-∞，+∞）符合函数单调递增的特点。25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:由题意可知是偶函数，所以f（-x）=f（x），所以f（-根号2）=f（根号2），代入方程中求出。26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几体的体积为（）A．6B．9C．12D．18答案:B解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:x=-3二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判断题]0属于空集A．正确B．错误答案:B解析:0不属于空集5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:6、[判断题]在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A．正确B．错误答案:A解析:这道题的表述是正确的，因为在同一平面内，过一点作已知直线的垂线，有且仅有一条。7、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:8、[判断题]直线3x+y+2=0在y轴上的截距为2A．正确B．错误答案:B解析:直线3x+y+2=0在