2025-2026学年人教版八年级数学上册不等式及其应用卷（含答案解析）

2025-2026学年人教版八年级数学上册不等式及其应用卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果a<b，那么下列不等式一定成立的是（）A.a+3<b+3B.a-2>b-2C.a+5≤b-1D.a÷2<b÷22.不等式2x-3>1的解集是（）A.x>2B.x<2C.x>4D.x<43.下列方程中，不是关于x的一元一次不等式的是（）A.3x+2>5B.x²-2x<1C.4x-7≤0D.2x+1<3x4.不等式x-5≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.如果关于x的不等式ax+1>2的解集是x<1，那么a的值是（）A.a<1B.a>1C.a=1D.a=-16.不等式3x+2≤8的解集是（）A.x≤2B.x≥2C.x≤5D.x≥57.如果a<b，那么下列不等式一定成立的是（）A.a²<b²B.a+1<b+1C.a-3>b-3D.a÷2>b÷28.不等式-2x+5<1的解集是（）A.x>2B.x<2C.x>3D.x<39.如果关于x的不等式mx-2<3的解集是x>1，那么m的值是（）A.m<1B.m>1C.m=1D.m=-110.不等式x+4>7的解集是（）A.x>3B.x<3C.x>11D.x<11二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.不等式x-3<5的解集是________。2.如果a<b，那么不等式a+5>b+1________。3.不等式2x+1>7的解集是________。4.不等式-3x+4≤1的解集是________。5.如果关于x的不等式kx-1>2的解集是x<2，那么k的值是________。6.不等式x+2≤5的解集是________。7.如果a<b，那么不等式a-2<b-2________。8.不等式4x-3<11的解集是________。9.不等式x-1>0的解集是________。10.不等式-2x+6≥4的解集是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果a<b，那么a²<b²________。2.不等式x+3>5的解集是x>2________。3.不等式2x-1<5的解集是x<3________。4.如果关于x的不等式mx+1>2的解集是x<1，那么m的值一定是负数________。5.不等式x-4≤0的解集在数轴上表示为空心圆点向右延伸________。6.不等式3x+2>8的解集是x>2________。7.如果a<b，那么a÷2<b÷2________。8.不等式-2x+5<1的解集是x>2________。9.不等式x+1<4的解集是x<3________。10.不等式2x-3>1的解集是x>2________。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.解不等式3x-5>7，并在数轴上表示其解集。2.解不等式-2x+4<0，并在数轴上表示其解集。3.如果关于x的不等式(k-1)x+2>0的解集是x>-1，求k的值。4.解不等式组：{2x-1>3x+2<5}五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。如果要求利润不低于20%，求x的取值范围。2.小明准备购买一些笔记本和铅笔，笔记本每本5元，铅笔每支1元。他最多有30元，且至少要买3本笔记本。求小明最多可以买多少支铅笔？3.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载。求该班级有多少名学生？4.某商店销售一种商品，进价为a元，售价为b元。如果商店要求利润不低于10%，且售价不低于进价的120%，求b的取值范围。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：不等式两边同时加减同一个数，不等号方向不变。2.A解析：不等式两边同时加3，得2x>4，解得x>2。3.B解析：x²-2x<1是一元二次不等式，不是一元一次不等式。4.C解析：x-5≥0的解集是x≥5，数轴上用实心圆点表示5，向右延伸。5.D解析：不等式变形为ax>1，解集x<1说明a<0，且1/a=1，所以a=-1。6.A解析：不等式两边同时减2，得3x≤6，解得x≤2。7.B解析：不等式两边同时加1，不等号方向不变。8.B解析：不等式两边同时加-5，得-2x<-4，两边同时除以-2，不等号方向改变，解得x>2。9.D解析：不等式变形为mx>5，解集x>1说明m<0，且5/m=1，所以m=-1。10.A解析：不等式两边同时减4，得x>3。二、填空题1.x<82.成立3.x>34.x≥-15.k=-16.x≤37.成立8.x<79.x>110.x≤1三、判断题1.×解析：当a、b为负数时，a²>b²。2.√3.√4.×解析：mx>1的解集x<1说明m<0，且1/m=1，所以m=-1。5.√6.√7.√8.×解析：不等式两边同时加-5，得-2x<-4，两边同时除以-2，不等号方向改变，解得x>2。9.√10.√四、简答题1.解不等式3x-5>7：3x>12x>4数轴表示：空心圆点表示4，向右延伸。2.解不等式-2x+4<0：-2x<-4x>2数轴表示：空心圆点表示2，向右延伸。3.解不等式(k-1)x+2>0：(k-1)x>-2解集x>-1说明k-1<0，且-2/(k-1)=-1，所以k-1=2，解得k=-1。4.解不等式组：{2x-1>3x+2<5}解不等式①：2x>4，得x>2；解不等式②：x<3；不等式组的解集是2<x<3。五、应用题1.利润不低于20%，即售价x-10≥10