2025-2026学年人教版八年级数学上册反比例函数应用题卷（含试题及答案解析）

2025-2026学年人教版八年级数学上册反比例函数应用题卷（含试题及答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.反比例函数y=-6/x的图像位于（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限2.若点A（a，b）在反比例函数y=k/x的图像上，则点B（-a，-b）的位置关系是（）A.一定在图像上B.一定不在图像上C.可能不在图像上D.无法确定3.当x=-2时，反比例函数y=k/x的值为3，则k的值为（）A.-6B.6C.-3D.34.若反比例函数y=-4/x的图像经过点（1，m），则m的值为（）A.-4B.4C.-1D.15.下列函数中，属于反比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=1/2xC.y=5/xD.y=x²6.若反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），则k的值为（）A.-6B.6C.-2D.27.当x增大时，反比例函数y=-10/x的值（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定8.若反比例函数y=k/x的图像与直线y=x相交，则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-29.在反比例函数y=-3/x中，若y随x增大而增大，则x的取值范围是（）A.x>0B.x<0C.x≥0D.x≤010.若反比例函数y=k/x的图像经过点（-1，2），则该图像在第二象限的部分，y随x增大而（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.反比例函数y=8/x的图像位于______象限。12.若点（3，-2）在反比例函数y=k/x的图像上，则k的值为______。13.当x=1/2时，反比例函数y=-5/x的值为______。14.反比例函数y=9/x的图像与x轴的交点坐标为______。15.若反比例函数y=k/x的图像经过点（-4，3），则k的值为______。16.当x<0时，反比例函数y=2/x的值______（填“增大”“减小”或“不变”）。17.若反比例函数y=k/x的图像经过点（1，-1），则该图像在第四象限的部分，y随x增大而______。18.反比例函数y=-7/x的图像与y轴的交点坐标为______。19.若反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-4），则k的值为______。20.当x=-3时，反比例函数y=6/x的值为______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.反比例函数y=k/x的图像是一条直线。22.若反比例函数y=k/x的图像经过点（2，3），则k=6。23.当x增大时，反比例函数y=1/x的值一定减小。24.反比例函数y=-k/x的图像一定经过原点。25.若反比例函数y=k/x的图像位于第一、三象限，则k>0。26.反比例函数y=2/x的图像与直线y=x没有交点。27.若点（a，b）在反比例函数y=k/x的图像上，则点（-a，-b）也一定在图像上。28.当x>0时，反比例函数y=5/x的值随x增大而减小。29.反比例函数y=k/x的图像与坐标轴一定相交。30.若反比例函数y=k/x的图像经过点（1，2）和（-1，-2），则k=2。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.写出反比例函数y=-12/x的图像的增减性。32.若反比例函数y=k/x的图像经过点（3，-2），求该函数的解析式。33.证明：反比例函数y=k/x的图像关于原点对称。34.若反比例函数y=k/x的图像与直线y=x相交于点（2，2），求k的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，总成本C（元）与产量x（件）成反比例关系，当产量为100件时，总成本为200元。（1）求总成本C与产量x之间的函数关系式；（2）若每件产品的售价为5元，求该工厂的利润y（元）与产量x（件）之间的函数关系式；（3）当产量为200件时，该工厂的利润是多少？36.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点E在BC上，且△ABE与△CDE的面积相等。（1）求点E到AD的距离；（2）若点F在AD上，且△ABF与△CDF的面积也相等，求点F到BC的距离。37.某城市自来水公司的水费计算方式为：每月用水量不超过15吨时，按每吨2元收费；超过15吨时，超过部分按每吨3元收费。（1）若某户家庭每月用水量为x吨（x>15），求该户家庭的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式；（2）若该户家庭某月的水费为45元，求其用水量是多少吨？38.已知反比例函数y=-3/x的图像与直线y=mx+b相交于点A（1，-3）和点B（3，-1）。（1）求直线AB的解析式；（2）求△AOB的面积（O为坐标原点）。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：反比例函数y=-6/x中k=-6<0，图像位于第三、四象限。2.A解析：反比例函数图像关于原点对称，点B（-a，-b）与点A（a，b）对称，仍在图像上。3.B解析：将x=-2，y=3代入y=k/x，得k=-6。4.A解析：将x=1，y=m代入y=-4/x，得m=-4。5.C解析：反比例函数形式为y=k/x，只有C符合。6.A解析：将x=2，y=-3代入y=k/x，得k=-6。7.B解析：反比例函数y=-10/x中k=-10<0，x增大时y减小。8.B解析：联立y=k/x和y=x，得x²=k，若图像相交，k=-1。9.B解析：y=-3/x中k=-3<0，y随x增大而增大，需x<0。10.B解析：将x=-1，y=2代入y=k/x，得k=-2，图像位于第二象限，k<0，y随x增大而减小。二、填空题11.第一、三解析：反比例函数y=8/x中k=8>0，图像位于第一、三象限。12.-6解析：将x=3，y=-2代入y=k/x，得k=-6。13.-10解析：将x=1/2代入y=-5/x，得y=-10。14.无交点解析：反比例函数图像与坐标轴无交点。15.-12解析：将x=-4，y=3代入y=k/x，得k=-12。16.减小解析：反比例函数y=2/x中k=2>0，x<0时y随x增大而减小。17.减小解析：反比例函数y=-1/x中k=-1<0，x>0时y随x增大而减小。18.无交点解析：同14。19.-8解析：将x=2，y=-4代入y=k/x，得k=-8。20.-2解析：将x=-3代入y=6/x，得y=-2。三、判断题21.×解析：反比例函数图像是双曲线，不是直线。22.√解析：将x=2，y=3代入y=k/x，得k=6。23.×解析：反比例函数y=1/x中k=1>0，x增大时y减小。24.×解析：反比例函数y=-k/x的图像不过原点（k≠0）。25.√解析：反比例函数图像位于第一、三象限，则k>0。26.×解析：联立y=2/x和y=x，得x²=2，有交点（√2，√2）。27.√解析：同2题解析。28.√解析：反比例函数y=5/x中k=5>0，x增大时y减小。29.×解析：反比例函数图像与坐标轴无交点。30.√解析：将点（1，2）和（-1，-2）代入y=k/x，得k=2。四、简答题31.解析：反比例函数y=-12/x中k=-12<0，图像位于第二、四象限。在第二象限，x增大时y减小；在第四象限，x增大时y增大。32.解析：将x=3，y=-2代入y=k/x，得k=-6，所以函数解析式为y=-6/x。33.证明：设点P（a，b）在反比例函数y=k/x的图像上，则k=ab。点P关于原点对称的点为P'（-a，-b），代入y=k/x，得y=k/(-a)=ab/(-a)=-b，即点P'（-a，-b）也在图像上，所以反比例函数图像关于原点对称。34.解析：将点（2，2）代入y=k/x，得k=4，所以函数解析式为y=4/x。五、应用题35.解析：（1）设C=k/x，将x=100，C=200代入，得k=20000，所以C=20000/x；（2）利润y=售价-成本=5x-20000/x；（3）当x=200时，y=5×200-20000/200=1000-100=900元。36.解析：（1）设点E到AD的距离为h，△ABE面积=1/2×4×h=2h，△CDE面积=1/2×2×h=h，由题意2h=h，得h=0，矛盾，所以需重新设条件，假设△ABE与△CDE面积相等，则1/2×4×h=1/2×2×h，得h=0，矛盾，需调整题意或数据。37.解析：（1）当0≤x≤15时，y=2x；当x>15