2025-2026学年人教版八年级数学上册方程与不等式的应用专项训练卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册方程与不等式的应用专项训练卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵树，则还剩5棵树；如果每人植4棵树，则还差3棵树。设该班有x名同学，下列方程正确的是（）A.3x+5=4x-3B.3x-5=4x+3C.3x+5=4x+3D.3x-5=4x-32.不等式2x-7＞1的解集是（）A.x＞4B.x＜4C.x＞-4D.x＜-43.某商品原价200元，打八折出售，则售价为（）A.160元B.180元C.240元D.250元4.方程3x-5=2x+7的解是（）A.x=12B.x=-12C.x=2D.x=-25.如果a＜b，那么下列不等式正确的是（）A.a-3＞b-3B.-2a＞-2bC.a+5＜b+5D.a÷2＞b÷26.某工程队计划在20天内完成一项工程，如果每天多完成2%，则可以提前几天完成？设原计划每天完成x%，下列方程正确的是（）A.20x=100×(1+2%)B.20x=100/(1+2%)C.20x=100×(1-2%)D.20x=100/(1-2%)7.不等式-3x+5≤8的解集是（）A.x≥1B.x≤1C.x≥-1D.x≤-18.方程组{2x+y=8，x-y=1}的解是（）A.{x=3，y=5}B.{x=5，y=3}C.{x=4，y=4}D.{x=2，y=6}9.某长方形的长比宽多5厘米，周长为50厘米，则长方形的长为（）A.15厘米B.20厘米C.25厘米D.30厘米10.如果关于x的方程mx-3=2x+5有解，则m的取值范围是（）A.m=2B.m≠2C.m=3D.m≠3二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.方程2(x-3)=x+1的解是________。2.不等式3x-5＞7的解集是________。3.某商品原价300元，打九折出售，则售价为________元。4.方程组{3x-2y=8，x+y=5}的解是________。5.如果a=2，b=5，则a+b与2a+b的大小关系是________。6.某工程队计划在15天内完成一项工程，如果每天多完成10%，则可以提前________天完成。7.不等式-2x+3＞7的解集是________。8.方程4x-3=2x+9的解是________。9.某长方形的长比宽多10厘米，周长为80厘米，则长方形的宽为________厘米。10.如果关于x的方程(k-1)x+2=3x-4有解，则k的取值范围是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.方程2x=8的解是x=4。（）2.不等式x+5＞10的解集是x＞5。（）3.如果a>b，则a-3>b-3。（）4.方程组{2x+y=7，x-y=1}的解是{x=4，y=3}。（）5.某商品原价200元，打八折出售，则售价为160元。（）6.不等式-3x+5≤8的解集是x≤1。（）7.方程3x-5=2x+7的解是x=12。（）8.如果a＜b，则-a＞-b。（）9.某长方形的长比宽多5厘米，周长为40厘米，则长方形的长为15厘米。（）10.如果关于x的方程mx-3=2x+5有解，则m的取值范围是m≠2。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.解方程：3(x+2)=2(x-1)。2.解不等式：5x-3＞7。3.某商品原价300元，打八折出售，则售价是多少元？4.某长方形的长比宽多10厘米，周长为60厘米，求长方形的长和宽。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵树，则还剩5棵树；如果每人植4棵树，则还差3棵树。设该班有x名同学，求该班有多少名同学。2.某工程队计划在20天内完成一项工程，如果每天多完成10%，则可以提前几天完成？3.某商品原价200元，打八折出售，则售价是多少元？如果再打九折出售，则最终售价是多少元？4.某长方形的长比宽多5厘米，周长为50厘米，求长方形的长和宽。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：设该班有x名同学，根据题意可得方程3x+5=4x-3。2.A解析：2x-7＞1，移项得2x＞8，解得x＞4。3.A解析：200×80%=160元。4.A解析：3x-5=2x+7，移项得x=12。5.C解析：a＜b，则a+5＜b+5。6.B解析：设原计划每天完成x%，则20x=100/(1+2%)。7.A解析：-3x+5≤8，移项得-3x≤3，解得x≥1。8.B解析：解方程组{2x+y=8，x-y=1}，得{x=5，y=3}。9.B解析：设长方形的长为x厘米，宽为(x-5)厘米，则2(x+(x-5))=50，解得x=20。10.B解析：mx-3=2x+5，移项得(m-2)x=8，若方程有解，则m≠2。二、填空题1.x=7解析：2(x-3)=x+1，展开得2x-6=x+1，移项得x=7。2.x＞4解析：3x-5＞7，移项得3x＞12，解得x＞4。3.270解析：300×90%=270元。4.{x=4，y=1}解析：解方程组{3x-2y=8，x+y=5}，得{x=4，y=1}。5.a+b＞2a+b解析：a=2，b=5，则a+b=7，2a+b=10，7＜10。6.3解析：设原计划每天完成x%，则15x=100，x=100/15，若每天多完成10%，则15x/(1+10%)=100，解得提前3天。7.x≤-2解析：-2x+3＞7，移项得-2x＞4，解得x＜-2。8.x=6解析：4x-3=2x+9，移项得2x=12，解得x=6。9.15解析：设长方形的宽为x厘米，则长为(x+10)厘米，则2(x+(x+10))=80，解得x=15。10.k≠3解析：(k-1)x+2=3x-4，移项得(k-4)x=-6，若方程有解，则k≠3。三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.解方程：3(x+2)=2(x-1)。解：展开得3x+6=2x-2，移项得x=-8。2.解不等式：5x-3＞7。解：移项得5x＞10，解得x＞2。3.某商品原价300元，打八折出售，则售价是多少元？解：300×80%=240元。4.某长方形的长比宽多10厘米，周长为60厘米，求长方形的长和宽。解：设长方形的长为x厘米，宽为(x-10)厘米，则2(x+(x-10))=60，解得x=20，宽为10厘米。五、应用题1.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵树，则还剩5棵树；如果每人植4棵树，则还差3棵树。设该班有x名同学，求该班有多少名同学。解：根据题意可得方程3x+5=4x-3，解得x=8，该班有8名同学。2.某工程队计划在20天内完成一项工程，如果每天多完成10%，则可以提前几天完成？解：设原计划每天完成x%，则20x=100，x=100/20=5%，若每天多完成10%，则20x/(1