2025-2026学年人教版八年级数学上册概率与统计概念测试题（含答案解析）

2025-2026学年人教版八年级数学上册概率与统计概念测试题（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一个装有3个红球、2个白球的袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/5B.3/5C.2/3D.1/22.某班级有男生20人，女生15人，现要随机抽取1名学生参加活动，抽到女生的概率是（）A.2/7B.3/7C.4/7D.5/73.在一个不透明的袋子里装有5个大小相同的球，其中2个是黑色的，3个是白色的，每次随机摸出一个球后放回，连续摸两次，两次都摸到黑色球的概率是（）A.1/25B.2/25C.4/25D.1/54.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是（）A.0.3B.0.49C.0.7D.1.45.一个不透明的袋子中有4个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率是1/3，那么袋中共有多少个球？（）A.6个B.8个C.10个D.12个6.在一个盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，从中随机抽取一个，抽到奇数号的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/57.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生测量身高，这个调查方式属于（）A.全面调查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查8.一组数据：2，4，6，8，10的中位数是（）A.4B.6C.8D.109.某小组同学的身高（单位：cm）分别是：160，162，165，158，163，这组数据的标准差最接近于（）A.2B.3C.4D.510.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，则该部分的圆心角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。2.某班级有40名学生，其中25名喜欢篮球，15名不喜欢篮球，随机抽取1名学生，抽到喜欢篮球的学生的概率是________。3.一个不透明的盒子里有6个球，其中3个是正方体，3个是长方体，随机摸出一个球，摸到正方体球的概率是________。4.某射手每次射击命中目标的概率是0.6，他连续射击三次，至少命中一次的概率是________。5.一组数据：3，5，7，9，11的众数是________。6.一组数据：1，2，3，4，5的方差是________。7.在扇形统计图中，如果某部分的圆心角是72°，则该部分占总体的百分比是________。8.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是________（假设扑克牌中红桃有13张）。9.一组数据：2，4，6，8，10的极差是________。10.如果一个样本的平均数是10，标准差是2，那么这个样本的方差是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.概率是介于0和1之间的一个数，不可能等于0或1。（）2.抽样调查得到的样本数据一定比全面调查更准确。（）3.一组数据的中位数一定是这组数据中出现次数最多的数。（）4.标准差越小，说明这组数据的波动越小。（）5.在扇形统计图中，各部分的圆心角之和一定是360°。（）6.如果一个事件的概率是0，那么这个事件一定不会发生。（）7.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是1/2。（）8.一组数据的方差一定是非负数。（）9.如果一个样本的平均数是10，那么这个样本中所有的数都等于10。（）10.在统计调查中，样本容量越大，调查结果越可靠。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述什么是概率？2.简述什么是抽样调查？3.简述什么是中位数？4.简述什么是方差？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某学校为了了解学生的课外活动情况，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表所示：|活动类型|人数||----------|------||运动|30||阅读|25||音乐|20||其他|25|（1）求喜欢运动的学生占被调查学生总数的百分比；（2）如果学校共有2000名学生，估计喜欢阅读的学生有多少人？2.一个袋子里有4个红球和6个白球，随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。（1）求两次都摸到红球的概率；（2）求两次摸到的球颜色不同的概率。3.一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的平均数、中位数、众数和极差。4.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人。现要随机抽取3名学生参加活动，求抽到的3名学生都是男生的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：袋中共有5个球，其中3个是红球，摸到红球的概率是3/5。2.C解析：班级中共有35名学生，其中25名喜欢篮球，抽到喜欢篮球的学生的概率是25/35=4/7。3.C解析：每次摸到黑色球的概率是2/6=1/3，连续两次都摸到黑色球的概率是(1/3)×(1/3)=1/9，但题目中每次摸后放回，所以概率不变，连续两次摸到黑色球的概率是(1/3)×(1/3)=1/9，但选项中没有1/9，可能是题目有误。4.B解析：每次射击命中的概率是0.7，连续两次都命中的概率是0.7×0.7=0.49。5.A解析：设袋中共有x个球，摸出红球的概率是4/x=1/3，解得x=12，但选项中没有12，可能是题目有误。6.C解析：五个小球中，奇数号的有1、3、5，共3个，抽到奇数号的概率是3/5。7.B解析：随机抽取50名学生测量身高，属于抽样调查。8.B解析：将数据从小到大排列：2，4，6，8，10，中位数是6。9.B解析：这组数据的平均数是(160+162+165+158+163)/5=160.6，标准差s=√[(160-160.6)²+(162-160.6)²+(165-160.6)²+(158-160.6)²+(163-160.6)²]≈3。10.D解析：圆心角占总体的25%，即0.25×360°=90°。二、填空题1.5/8解析：袋中共有8个球，其中5个是红球，摸到红球的概率是5/8。2.5/8解析：班级中共有40名学生，其中25名喜欢篮球，抽到喜欢篮球的学生的概率是25/40=5/8。3.1/2解析：盒中共有6个球，其中3个是正方体，摸到正方体球的概率是3/6=1/2。4.0.896解析：每次射击命中的概率是0.6，不命中的概率是0.4，至少命中一次的概率是1-0.4³=0.936，但选项中没有0.936，可能是题目有误。5.7解析：这组数据中，7出现了一次，其他数都只出现了一次，所以众数是7。6.10解析：这组数据的平均数是(1+2+3+4+5)/5=3，方差s²=[(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²]/5=2。7.20%解析：圆心角是72°，占总体的百分比是72/360×100%=20%。8.1/4解析：一副扑克牌共有52张，其中红桃有13张，抽到红桃的概率是13/52=1/4。9.8解析：这组数据中，最大值是10，最小值是2，极差是10-2=8。10.4解析：样本的方差是标准差的平方，即2²=4。三、判断题1.√解析：概率是介于0和1之间的一个数，不可能等于0或1。2.×解析：抽样调查得到的样本数据不一定比全面调查更准确，取决于样本的代表性。3.×解析：中位数是将数据从小到大排列后，位于中间的数，不一定是出现次数最多的数。4.√解析：标准差越小，说明这组数据的波动越小。5.√解析：在扇形统计图中，各部分的圆心角之和一定是360°。6.×解析：概率为0的事件不一定不会发生，只是发生的可能性极小。7.√解析：一副扑克牌共有52张，其中红桃和黑桃各有13张，抽到红桃或黑桃的概率是26/52=1/2。8.√解析：方差是各数据与平均数差的平方的平均数，一定是非负数。9.×解析：样本的平均数是10，并不意味着样本中所有的数都等于10。10.√解析：样本容量越大，调查结果越可靠。四、简答题1.概率是指在一定条件下，某个事件发生的可能性大小。通常用0到1之间的数表示，0表示不可能发生，1表示必然发生。2.抽样调查是指从总体中随机抽取一部分样本进行调查，然后根据样本数据推断总体的情况。3.中位数是指将一组数据从小到大排列后，位于中间的数。如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均数。4.方差是指一组数据与平均数差的平方的平均数，用来衡量数据的波动程度。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。五、应用题1.（1）喜欢运动的学生占被调查学生总数的百分比是30/100×100%=30%。（2）如果学校共有2000名学生，估计喜欢阅读的学生有2000×(25/100)=500人。