2025-2026学年人教版八年级数学上册函数性质与图像练习卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册函数性质与图像练习卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列函数中，图像经过点（1，2）的是（）A.y=3x-1B.y=-2x+4C.y=x²-1D.y=√x+12.函数y=kx+b中，若k>0且b<0，则其图像大致为（）A.B.C.D.3.已知点A（a，3）在函数y=-x+5的图像上，则a的值为（）A.2B.3C.5D.84.函数y=x²的图像是中心对称图形，其对称中心坐标为（）A.(0，0)B.(1，0)C.(0，1)D.(1，1)5.当x增大时，函数y=-2x+3的值（）A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小6.下列函数中，y随x增大而增大的是（）A.y=-x+1B.y=1/2x-2C.y=-x²+1D.y=-√x7.函数y=kx（k≠0）的图像经过原点，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k≠0D.k=08.已知函数y=x²+bx+1的图像顶点在x轴上，则b的值为（）A.0B.1C.-2D.29.函数y=|x|的图像是（）A.一条直线B.抛物线C.两个分支的V形图D.双曲线10.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上且对称轴为x=1，则a、b、c的关系可能是（）A.a>0，b<0，c>0B.a<0，b>0，c<0C.a>0，b>0，c<0D.a>0，b<0，c<0二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.函数y=-3x+4中，当x=2时，y的值为________。12.函数y=x²的图像与y轴的交点坐标为________。13.若函数y=kx+5的图像经过点（-1，2），则k的值为________。14.函数y=-x²+4的顶点坐标为________。15.函数y=|x-1|的图像关于________对称。16.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，则a的取值范围是________。17.函数y=kx（k≠0）的图像是一条经过________的直线。18.函数y=√x的图像定义域为________。19.函数y=-2x+1的图像与y轴的交点坐标为________。20.函数y=x²的图像上，纵坐标为4的点的横坐标可能为________（写出一个即可）。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.函数y=x²的图像是中心对称图形，对称轴为y轴。22.函数y=kx（k≠0）的图像是一条直线。23.函数y=-x+1的图像经过第一、二、四象限。24.函数y=x²的图像开口向上。25.函数y=|x|的图像与x轴有两个交点。26.函数y=kx+b（k≠0）的图像必经过原点。27.函数y=-2x+3的图像与x轴的交点坐标为（3/2，0）。28.函数y=x²的图像上，任意两点连线的斜率都大于0。29.函数y=|x-2|的图像顶点坐标为（2，0）。30.函数y=kx（k≠0）的图像必是一条直线，且不过原点。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知函数y=-x+b的图像经过点（3，5），求b的值，并写出该函数的解析式。32.函数y=x²的图像上有一点P，其横坐标为2，求点P的纵坐标，并说明点P在第一象限还是第三象限。33.函数y=kx+1的图像与y轴交于点（0，3），求k的值，并说明该函数的图像经过哪些象限。34.函数y=-x²+4的图像开口方向、对称轴及顶点坐标分别是什么？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某商场销售一种商品，售价为每件50元，若销售量y（件）与售价x（元）之间的关系满足函数y=-10x+500。（1）当售价为40元时，销售量为多少件？（2）若商场要获得最大利润，售价应定为多少元？（利润=售价-成本，成本为每件20元）36.已知函数y=x²的图像上有一点A（a，b），且A点到原点的距离为5。求a、b的值。37.函数y=|x-1|的图像上有一点B（m，2），求m的值。38.函数y=-2x+3的图像与y轴交于点C，与x轴交于点D。求三角形COD的面积（O为原点）。【标准答案及解析】一、单选题1.A；将x=1代入各选项，只有A选项y=3×1-1=2。2.B；k>0图像向上倾斜，b<0图像与y轴交于负半轴。3.A；将A点代入y=-x+5，得3=-a+5，解得a=2。4.A；y=x²是关于原点对称的抛物线。5.B；k=-2<0，图像向下倾斜。6.B；k=1/2>0，图像向上倾斜。7.C；k≠0时图像为过原点的直线。8.C；顶点在x轴上，即判别式Δ=b²-4ac=0，得1+b=0，b=-1。9.C；|x|图像是两个分支的V形图。10.D；开口向上a>0，对称轴x=1，即-b/2a=1，b<0。二、填空题11.-2；y=-3×2+4=-2。12.(0，0)；x=0时y=0²=0。13.-7；将（-1，2）代入y=kx+5，得2=-k+5，k=-3。14.(0，4)；顶点坐标公式为(-b/2a，4ac-b²/4a)，即(0，4)。15.x=1；|x-1|图像关于x=1对称。16.a<0；开口向下a<0。17.原点；过原点的正比例函数图像。18.x≥0；√x定义域为非负实数。19.(0，1)；x=0时y=-2×0+1=1。20.±2；x²=4，x=±2。三、判断题21.√；y=x²关于y轴对称。22.√；正比例函数图像为过原点的直线。23.√；k=-1<0，图像向下倾斜，与y轴交于（0，1），经过一、二、四象限。24.√；y=x²开口向上。25.×；|x|图像与x轴只有一个交点（0，0）。26.×；若b≠0，图像不过原点。27.√；x轴交点y=0，-2x+3=0，x=3/2。28.×；例如（-1，1）和（1，1）两点连线斜率为0。29.√；|x-2|图像顶点为（2，0）。30.×；若k≠0，图像过原点。四、简答题31.解：将（3，5）代入y=-x+b，得5=-3+b，b=8。解析式为y=-x+8。32.解：将x=2代入y=x²，得y=4。点P（2，4）在第一象限。33.解：将（0，3）代入y=kx+1，得3=1，k不存在，图像不过第三象限。34.解：开口向下（a=-1<0），对称轴x=0（b=0），顶点（0，4）。五、应用题35.解：（1）x=40时，y=-10×40+500=100件。（2）利