2025-2026学年人教版九年级数学上册坐标系与图形变换测试卷（含答案解析）

2025-2026学年人教版九年级数学上册坐标系与图形变换测试卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）2.将点P（2，-1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（5，-3）B.（-1，-3）C.（5，3）D.（-1，3）3.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点A（1，2）、B（3，4）、C（5，2）分别绕原点顺时针旋转90°，得到的△A′B′C′的顶点B′的坐标是（）A.（-4，3）B.（-4，-3）C.（3，-4）D.（4，-3）4.已知点M（a，b）在第二象限，则点M关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）5.将函数y＝2x的图像先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的函数解析式是（）A.y＝2x+1B.y＝2x-1C.y＝2x-4D.y＝2x+46.在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向右平移4个单位，得到的△A′B′C′，若A′的坐标为（3，-2），则A的坐标是（）A.（-1，-2）B.（1，-2）C.（-7，-2）D.（7，-2）7.将点P（a，b）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（）A.（a，-b）B.（-a，b）C.（-a，-b）D.（a，b）8.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点A（0，0）、B（2，0）、C（1，3）分别绕点B顺时针旋转90°，得到的△A′B′C′的顶点C′的坐标是（）A.（-3，1）B.（-1，3）C.（-1，-3）D.（3，-1）9.将函数y＝x²的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数解析式是（）A.y＝（x-2）²+3B.y＝（x+2）²-3C.y＝（x-2）²-3D.y＝（x+2）²+310.在平面直角坐标系中，将△ABC沿y轴翻折，得到的△A′B′C′，若A的坐标为（-1，2），则A′的坐标是（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（2，-1）D.（-2，1）二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是________。12.将点Q（1，0）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是________。13.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点A（2，1）、B（4，3）、C（6，1）分别绕原点逆时针旋转90°，得到的△A′B′C′的顶点A′的坐标是________。14.已知点M（a，b）在第三象限，则点M关于x轴对称的点的坐标是________。15.将函数y＝3x+1的图像先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到的函数解析式是________。16.在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向左平移2个单位，得到的△A′B′C′，若B′的坐标为（-1，3），则B的坐标是________。17.将点P（a，b）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是________。18.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点A（0，0）、B（3，0）、C（2，4）分别绕点A顺时针旋转90°，得到的△A′B′C′的顶点C′的坐标是________。19.将函数y＝-x²的图像先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的函数解析式是________。20.在平面直角坐标系中，将△ABC沿y轴翻折，得到的△A′B′C′，若C的坐标为（-3，1），则C′的坐标是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。（）22.将点Q（1，2）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（3，-1）。（）23.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点A（1，2）、B（3，4）、C（5，2）分别绕原点顺时针旋转180°，得到的△A′B′C′的顶点B′的坐标是（-3，-4）。（）24.已知点M（a，b）在第一象限，则点M关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。（）25.将函数y＝x的图像先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的函数解析式是y＝x+1-2，即y＝x-1。（）26.在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向右平移3个单位，得到的△A′B′C′，若C′的坐标为（5，2），则C的坐标是（2，2）。（）27.将点P（a，b）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（-a，-b）。（）28.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点A（0，0）、B（2，0）、C（1，3）分别绕点B顺时针旋转90°，得到的△A′B′C′的顶点A′的坐标是（0，-2）。（）29.将函数y＝x²的图像先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的函数解析式是y＝（x-3）²+2。（）30.在平面直角坐标系中，将△ABC沿y轴翻折，得到的△A′B′C′，若B的坐标为（2，3），则B′的坐标是（-2，3）。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。请解释为什么关于y轴对称的点的x坐标变号，而关于原点对称的点的x、y坐标都变号。32.将函数y＝2x+1的图像先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的函数解析式是什么？请说明平移的顺序对最终解析式的影响。33.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点A（1，2）、B（3，4）、C（5，2）分别绕原点顺时针旋转90°，得到的△A′B′C′。请写出旋转后△A′B′C′的三个顶点的坐标，并说明旋转的规律。34.在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向右平移4个单位，得到的△A′B′C′。若A′的坐标为（3，-2），A的坐标是什么？请说明平移的规律。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，2）、B（3，4）、C（5，2）。（1）将△ABC沿x轴向右平移3个单位，得到的△A′B′C′的三个顶点的坐标是什么？（2）将△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到的△A′B′C′的三个顶点的坐标是什么？（3）将△ABC沿y轴翻折，得到的△A′B′C′的三个顶点的坐标是什么？36.已知函数y＝3x-2的图像。（1）将图像先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到的函数解析式是什么？（2）将图像先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到的函数解析式是什么？37.在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。（1）若点P（2，-3），请写出点P关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标。（2）若点Q（-1，4），请写出点Q关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标。38.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点A（0，0）、B（3，0）、C（2，4）分别绕点B顺时针旋转90°，得到的△A′B′C′。（1）请写出旋转后△A′B′C′的三个顶点的坐标。（2）请说明旋转的规律。（3）若将△A′B′C′再沿x轴向左平移2个单位，得到的△A′′B′′C′′的三个顶点的坐标是什么？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4）。2.A解析：将点P（2，-1）先向右平移3个单位，得到（5，-1）；再向下平移2个单位，得到（5，-3）。3.A解析：将点B（3，4）绕原点顺时针旋转90°，得到（-4，3）。4.C解析：点M（a，b）在第二象限，a＜0，b＞0，则点M关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。5.C解析：将函数y＝2x的图像先向下平移1个单位，得到y＝2x-1；再向左平移2个单位，得到y＝2（x+2）-1，即y＝2x+4。6.B解析：将△ABC沿x轴向右平移4个单位，得到的△A′B′C′，若A′的坐标为（3，-2），则A的坐标是（-1，-2）。7.C解析：将点P（a，b）先关于x轴对称，得到（a，-b）；再关于y轴对称，得到（-a，-b）。8.A解析：将点C（1，3）绕点B（2，0）顺时针旋转90°，得到（-3，1）。9.A解析：将函数y＝x²的图像先向右平移2个单位，得到y＝（x-2）²；再向上平移3个单位，得到y＝（x-2）²+3。10.A解析：在平面直角坐标系中，将△ABC沿y轴翻折，得到的△A′B′C′，若A的坐标为（-1，2），则A′的坐标是（1，2）。二、填空题11.（2，-3）解析：点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）。12.（-2，4）解析：将点Q（1，0）先向左平移3个单位，得到（-2，0）；再向上平移4个单位，得到（-2，4）。13.（-1，6）解析：将点A（2，1）绕原点逆时针旋转90°，得到（-1，2）；再绕原点逆时针旋转90°，得到（-1，6）。14.（a，-b）解析：已知点M（a，b）在第三象限，a＜0，b＜0，则点M关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。15.y＝3x-1解析：将函数y＝3x+1的图像先向下平移2个单位，得到y＝3x-1；再向右平移3个单位，得到y＝3（x-3）-1，即y＝3x-10，但题目要求先向下平移再向右平移，故解析式为y＝3x-1。16.（-3，3）解析：在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向左平移2个单位，得到的△A′B′C′，若B′的坐标为（-1，3），则B的坐标是（1，3）。17.（-a，-b）解析：将点P（a，b）先关于y轴对称，得到（-a，b）；再关于x轴对称，得到（-a，-b）。18.（0，-4）解析：将点C（2，4）绕点A（0，0）顺时针旋转90°，得到（0，-4）。19.y＝-（x+1）²-2解析：将函数y＝-x²的图像先向左平移1个单位，得到y＝-（x+1）²；再向下平移2个单位，得到y＝-（x+1）²-2。20.（3，1）解析：在平面直角坐标系中，将△ABC沿y轴翻折，得到的△A′B′C′，若C的坐标为（-3，1），则C′的坐标是（3，1）。三、判断题21.√解析：在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。22.√解析：将点Q（1，2）先向右平移2个单位，得到（3，2）；再向下平移3个单位，得到（3，-1）。23.√解析：将点B（3，4）绕原点顺时针旋转180°，得到（-3，-4）；将点C（5，2）绕原点顺时针旋转180°，得到（-5，-2）。24.×解析：已知点M（a，b）在第一象限，a＞0，b＞0，则点M关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。25.√解析：将函数y＝x的图像先向上平移1个单位，得到y＝x+1；再向左平移2个单位，得到y＝x+1-2，即y＝x-1。26.√解析：在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向右平移3个单位，得到的△A′B′C′，若C′的坐标为（5，2），则C的坐标是（2，2）。27.√解析：将点P（a，b）先关于x轴对称，得到（a，-b）；再关于y轴对称，得到（-a，-b）。28.×解析：将点A（0，0）绕点B（2，0）顺时针旋转90°，得到（0，-2）；将点C（1，3）绕点B（2，0）顺时针旋转90°，得到（-1，-2）。29.×解析：将函数y＝x²的图像先向右平移3个单位，得到y＝（x-3）²；再向上平移2个单位，得到y＝（x-3）²+2。30.√解析：在平面直角坐标系中，将△ABC沿y轴翻折，得到的△A′B′C′，若B的坐标为（2，3），则B′的坐标是（-2，3）。四、简答题31.解析：在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），因为y轴对称只改变x坐标的符号，不改变y坐标。点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b），因为原点对称既改变x坐标的符号，也改变y坐标的符号。32.解析：将函数y＝2x+1的图像先向下平移3个单位，得到y＝2x-2；再向右平移2个单位，得到y＝2（x-2）-2，即y＝2x-6。平移的顺序对最终解析式有影响，先向下平移再向右平移，解析式为y＝2x-6；若先向右平移再向下平移，解析式为y＝2x-10。33.解析：将点A（1，2）绕原点顺时针旋转90°，得到（-2，1）；将点B（3，4）绕原点顺时针旋转90°，得到（-4，3）；将点C（5，2）绕原点顺时针旋转90°，得到（-2，-5）。旋转的规律是：将点（x，y）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（y，-x）。34.解析：在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向右平移4个单位，得到的△A′B′C′，若A′的坐标为（3，-2），则A的坐标是（-1，-2）。平移的规律是：将点（x，y）沿x轴向右平移a个单位，得到的点的坐标是（x+a，y）。五、应用题35.解析：（1）将△ABC沿x轴向右平移3个单位，得到的△A′B′C′的三个顶点的坐标分别是：A′（4，2），B′（6，4），C′（8，2）。（2）将△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到的△A′B′C′的三个顶点的坐标分别是：A′（2，-1），B′（-4，-3），C′（-2，2）。（3）将△ABC沿y轴翻折，得到的△A′B′C′的三