苏教版五年级下册数学应用题专项练习（含解析）

苏教版五年级下册数学应用题专项练习（含解析）核心说明：本专项练习贴合苏教版五年级下册教材重点，涵盖分数四则运算、长方体和正方体、方程、因数与倍数、分数的意义和性质等核心单元，题型均为教材高频应用题，每道题搭配详细解析和易错提醒，帮助学生巩固知识点、掌握解题思路，适配日常练习和期末复习。第一单元分数的意义和性质（应用题）基础题型一根绳子长12米，用去了它的3/4，用去了多少米？还剩下多少米？

解析：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用去的长度=绳子总长×用去的分率，剩下的长度=总长-用去的长度。解答：用去：12×3/4=9（米）；剩下：12-9=3（米）答：用去了9米，还剩下3米。易错提醒：注意区分“用去它的3/4”和“用去3/4米”，前者是分率，需用乘法；后者是具体长度，直接相减。五年级（1）班有48名学生，其中女生占5/8，女生有多少名？男生占几分之几？男生有多少名？

解析：先求女生人数，用总人数×女生分率；男生分率=1-女生分率，男生人数=总人数×男生分率或总人数-女生人数。解答：女生：48×5/8=30（名）；男生分率：1-5/8=3/8；男生：48×3/8=18（名）或48-30=18（名）答：女生有30名，男生占3/8，男生有18名。提升题型一块长方形菜地，长15米，宽是长的2/3，这块菜地的面积是多少平方米？

解析：先根据长求出宽（宽=长×2/3），再根据长方形面积公式（面积=长×宽）计算。解答：宽：15×2/3=10（米）；面积：15×10=150（平方米）答：这块菜地的面积是150平方米。一堆煤重24吨，第一次运走它的1/3，第二次运走它的1/4，两次一共运走多少吨？还剩下多少吨？

解析：先求出两次运走的分率和（1/3+1/4），再用总吨数×分率和得到两次运走的总量；剩下的吨数=总吨数-两次运走的总量。解答：分率和：1/3+1/4=7/12；两次运走：24×7/12=14（吨）；剩下：24-14=10（吨）答：两次一共运走14吨，还剩下10吨。易错提醒：计算分数加法时，需先通分，再相加，避免直接分子加分子、分母加分母。第二单元长方体和正方体（应用题）基础题型一个长方体礼盒，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，包装这个礼盒至少需要多少平方厘米的彩纸？（不计损耗）

解析：求包装纸的面积，就是求长方体的表面积，长方体表面积公式：S=2×(ab+ac+bc)（a=长，b=宽，c=高）。解答：2×(8×6+8×5+6×5)=2×(48+40+30)=2×118=236（平方厘米）答：至少需要236平方厘米的彩纸。一个正方体魔方，棱长是10厘米，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

解析：正方体体积公式：V=a³（a=棱长）；正方体表面积公式：S=6a²。解答：体积：10×10×10=1000（立方厘米）；表面积：6×10×10=600（平方厘米）答：它的体积是1000立方厘米，表面积是600平方厘米。易错提醒：区分“体积”和“表面积”，体积单位是立方厘米（cm³），表面积单位是平方厘米（cm²），不要混淆单位。提升题型一个长方体蓄水池，长12米，宽5米，深2米。这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？如果在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

解析：①求蓄水体积，就是求长方体的容积（与体积计算方法相同），V=abh；②抹水泥的面积是底面面积+四周四个面的面积（无顶面）。解答：蓄水体积：12×5×2=120（立方米）；抹水泥面积：12×5+2×(12×2+5×2)=60+2×(24+10)=60+68=128（平方米）答：这个蓄水池最多能蓄水120立方米，抹水泥的面积是128平方米。把一块棱长为8厘米的正方体铁块，锻造成一个长16厘米、宽4厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？（不计损耗）

解析：锻造前后，铁块的体积不变，先求正方体体积，再根据长方体体积公式求出高（h=V÷a÷b）。解答：正方体体积：8×8×8=512（立方厘米）；长方体的高：512÷16÷4=8（厘米）答：这个长方体铁块的高是8厘米。第三单元分数四则运算（应用题）基础题型食堂运来大米3/4吨，运来的面粉是大米的4/5，运来面粉多少吨？

解析：求一个数的几分之几是多少，用乘法，面粉吨数=大米吨数×4/5。解答：3/4×4/5=3/5（吨）答：运来面粉3/5吨。小明看一本故事书，第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的1/4，两天一共看了全书的几分之几？如果这本书有240页，两天一共看了多少页？

解析：①先求两天看的分率和，再用总页数×分率和得到看的页数；②分数加法需通分。解答：分率和：1/6+1/4=5/12；看的页数：240×5/12=100（页）答：两天一共看了全书的5/12，一共看了100页。提升题型一根电线长4/5米，第一次用去1/8米，第二次用去剩下的2/7，第二次用去多少米？

解析：先求第一次用去后剩下的长度，再求剩下长度的2/7，就是第二次用去的长度。解答：剩下：4/5-1/8=27/40（米）；第二次用去：27/40×2/7=27/140（米）答：第二次用去27/140米。易错提醒：注意区分“用去1/8米”（具体长度）和“用去剩下的2/7”（分率），先减后乘。果园里有苹果树480棵，梨树的棵数是苹果树的5/6，桃树的棵数是梨树的3/4，果园里有桃树多少棵？

解析：先根据苹果树棵数求出梨树棵数，再根据梨树棵数求出桃树棵数，连续用乘法计算。解答：梨树：480×5/6=400（棵）；桃树：400×3/4=300（棵）答：果园里有桃树300棵。第四单元方程（应用题）基础题型一个数的3倍加上12等于48，求这个数。（用方程解）

解析：设这个数为x，根据题意列出方程，再根据等式的性质解方程。解答：解：设这个数为x。3x+12=483x=48-123x=36x=12答：这个数是12。五年级同学植树，男生植树x棵，女生植树的棵数是男生的1.2倍，女生植树60棵，男生植树多少棵？（用方程解）

解析：根据“女生植树棵数=男生植树棵数×1.2”列出方程，解方程即可。解答：解：设男生植树x棵。1.2x=60x=60÷1.2x=50答：男生植树50棵。提升题型甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了x小时后，还剩下120千米，求x的值。（用方程解）

解析：根据“已行路程+剩下路程=总路程”列出方程，已行路程=速度×时间。解答：解：60x+120=36060x=360-12060x=240x=4答：x的值是4。一个长方形的周长是48厘米，长是15厘米，宽是x厘米，求宽是多少厘米？（用方程解）解析：根据长方形周长公式“周长=2×(长+宽)”列出方程，解方程即可。解答：解：2×(15+x)=4815+x=48÷215+x=24x=24-15x=9答：宽是9厘米。易错提醒：列方程时，要找准等量关系，注意周长公式的正确运用，不要漏乘2。第五单元因数与倍数（应用题）基础题型有一批零件，数量在40~50之间，平均分给6个工人或8个工人，都正好分完，这批零件有多少个？

解析：零件数量是6和8的公倍数，且在40~50之间，先求6和8的最小公倍数，再找符合范围的公倍数。解答：6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54……8的倍数：8、16、24、32、40、48、56……6和8的公倍数有24、48……，在40~50之间的是48。答：这批零件有48个。一个数既是3的倍数，又是5的倍数，且是两位数，这个数最大是多少？最小是多少？

解析：既是3的倍数又是5的倍数，就是15的倍数（3和5的最小公倍数是15），再找两位数中15的最大和最小倍数。解答：15的两位数倍数：15、30、45、60、75、90最大：90；最小：15答：这个数最大是90，最小是15。提升题型把48块糖和36块巧克力平均分给若干个小朋友，正好分完，最多能分给多少个小朋友？每个小朋友分到多少块糖和多少块巧克力？

解析：“最多能分给多少个小朋友”就是求48和36的最大公因数，再用糖和巧克力的总数分别除以最大公因数，得到每个小朋友分到的数量。解答：48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、4836的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、3648和36的最大公因数是12。每个小朋友分到糖：48÷12=4（块）；巧克力：36÷12=3（块）答：最多能分给12个小朋友，每个小朋友分到4块糖和3块巧克力。有两根绳子，一根长24米，另一根长30米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段最长多少米？一共能截成多少段？

解析：每小段最长的长度是24和30的最大公因数，再分别求出两根绳子能截的段数，相加即可。解答：24和30的最大公因数是6。24米的绳子：24÷6=4（段）；30米的绳子：30÷6=5（段）一共：4+5=9（段）答：每小段最长6米，一共能截成9段。期末综合应用题（高频考点）一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，里面装有2分米深的水。如果放入一块棱长为2分米的正方体铁块，水面会上升多少分米？（不计玻璃厚度）

解析：铁块的体积等于水面上升部分的体积，先求铁块体积，再用铁块体积÷鱼缸底面积，得到水面上升的高度。解答：铁块体积：2×2×2=8（立方分米）；鱼缸底面积：5×4=20（平方分米）；水面上升高度：8÷20=0.4（分米）答：水面会上升0.4分米。小明家上个月水电费一共180元，其中水费是电费的1/5，水费和电费各多少元？（用方程解）

解析：设电费为x元，水费就是1/5x元，根据“水费+电费=总费用”列出方程。解答：解：设电费为x元，水费为1/5x元。x+1/5x=1806/5x=180x=180×5/6x=150水费：1/5×150=30（元）答：水费30元，电费150元。一批货物，第一次