北师大版八年级数学分式测试题及答案

北师大版八年级数学分式测试题及答案一、选择题（每小题3分，共15分）1.分式有意义的条件是（）A.x=3B.x≠q2.若分式的值为0，则x的值是（）A.x=1B.x=−13.下列分式变形中，正确的是（）A.=B.=（c≠C.=（c≠q4.分式约分后的结果是（）A.B.C.D.5.计算÷的结果是（）A.abB.C.D.b二、填空题（每小题3分，共15分）6.化简分式的结果是__________。7.计算的结果是__________。8.分式方程=的增根是__________。9.计算+的结果是__________。10.甲工人每小时加工x个零件，乙工人每小时比甲多加工5个零件，两人合作2小时共加工__________个零件（用含x的代数式表示）。三、计算题（每小题6分，共24分）11.计算：×。12.计算：−。13.计算：(a14.先化简，再求值：÷，其中x=四、解分式方程（每小题6分，共24分）15.=。16.=。17.+118.−2五、应用题（每小题8分，共32分）19.一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天。两人合作3天后，剩余工程由甲单独完成，问甲还需几天完成？20.小明原计划以每小时v千米的速度骑行120千米，实际骑行时速度提高了10千米/小时，结果比原计划少用了0.5小时。求原计划的骑行速度v。21.某商品的进价为x元，标价为进价的1.5倍，实际销售时打8折，结果仍获利20元。求该商品的进价。22.某工厂原来每天用水x吨，改进技术后每天节约用水3吨。原来300吨水可用的天数比现在少10天，求原来每天的用水量x。答案及解析一、选择题1.答案：B解析：分式有意义的条件是分母不为0，即x−3≠2.答案：A解析：分式值为0需分子为0且分母不为0。分子−1=0时，x=1或x=−3.答案：C解析：分式的基本性质是分子分母同乘（或除以）同一个不为0的整式，分式值不变。选项C中c≠4.答案：A解析：约分需约去分子分母的公因式。分子分母的公因式为2xy，故5.答案：A解析：分式除法转化为乘法，÷=二、填空题6.答案：解析：分子−4=(x−7.答案：解析：负整数指数幂公式=（a≠q08.答案：x解析：分式方程的增根是使分母为0的根。原方程分母为x−1和−1=(x−1)9.答案：解析：通分后相加，+=10.答案：4解析：甲每小时加工x个，乙每小时加工x+5个，合作2小时共加工三、计算题11.解析：原式=×12.解析：原式==13.解析：原式=÷14.解析：化简：原式=×代入x=1：四、解分式方程15.解析：去分母得x−2=16.解析：去分母得2(x+1)检验：当x=−3时，分母x−117.解析：方程变形为+1去分母得3+(x−2)=检验：当x=−时，分母x−18.解析：去分母得x−2(x−3)检验：当x=3时，分母x−五、应用题19.解析：设总工程量为1，甲效率，乙效率。合作3天完成：3×剩余工程量：1−甲单独完成需：÷=答：甲还需5天完成。20.解析：原计划时间小时，实际时间小时。根据题意：−=去分母得120(整理得1200=0.5+解得v=答：原计划速度为30千米/小时。21.解析：标价为1.5x元，售价为1.5利润=售价-进价，故1.2x−x答