小学数学教学中学生合情推理能力培养的策略研究

小学数学教学中学生合情推理能力培养的策略研究合情推理能力是衡量学生数学素养的关键，也是学生后续更好学习数学的核心能力，因此，教师想要提高学生数学数学能力，加强教学质量和效果，就要重视对学生合情推理能力的培养。然而，我国现阶段对合情推理的研究处于初期，因此缺乏将其充分与教学工作相结合的经验。针对这一情况，小学数学教师应优先对合情推理能力进行探究，了解其组成部分以及对学生成长、发展起到的重要作用，从而针对班级学生制定相应的教学策略。

前言：推理能力是学好数学的基础，也是人们生活、工作最基础的思维方式之一，主要包含合情推理以及演绎推理两个方面。合情推理主要是指立足于实际事实，凭借自身经验和感觉，通过归纳、类比等方式总结出结果。在小学数学教学环节合情推理主要运用在多个知识层面的解题，引导学生形成合情推理能力，从而促进学生更好的学习、成长与发展。一、小学数学合情推理能力组成（一）观察能力观察是人们感知社会环境的关键途径，学生自身具备观察能力的水平会直接影响到其学习效果的质量。以往的教育领域，将观察能力简单的概括为对生活事物、场景的具体印象，而实际上，很多数学知识和性质都来源于观察。合情推理就是从观察开始。观察能力是指一种带有目的性和计划性的对数字、符号、文字等进行表达的关系式、命题等进行深入观察的感知能力。因此，在数学中观察能力主要是指对观察目标的明确、对相关知识点的积累以及灵活运用观察方式等。学生进行合情推理的过程中，要首先明确观察的对象、要求、目标以及步骤等，再根据条件的范围和目标，进行符合常理的推测。（二）归纳推理能力

小学生的归纳推理能力主要表现在学习过程中，学生能够依据归纳推理的定义，将特殊事件到简单原理，并在观察、分析、探究后得出总结，进一步发现数学规律。归纳推理能力是合情推理能力的基础，只有学生掌握初步归纳的方式和思维逻辑，才能在特定的要求、条件中探究到数学知识，从而逐渐掌握知识运用的能力和技巧，这一能力在学生解题方面起到重要作用[1]。（三）类比推理能力

类比推理与归纳推理具有一定相似性，两者都是对推理能力的进一步细化，而两者的不同之处在于类比推理是找出某种类型之间的相似性。这种能力主要表现在学生学习数学的环节，在掌握一定类比推理能力，学生能够尝试利用类比推理的方式得出全新的结论、定律等，从而在分析问题的过程中逐步找到解决问题的方法，实现知识迁移，对学生举一反三等能力有着积极的促进作用。（四）猜想能力猜想能力是合情推理能力中运用最为广泛的一种，站在某一角度来说，合情推理的方向和目标就是猜想。在数学中，想要证明一个定理、概念时，优先要做的就是对结果的猜想，在缕清事件原委后，猜想出证明理论的思路和流程。学生想要学好数学这一学科，就要优先建立猜想意识和能力。猜想能力可以分为以下几种。第一，提出猜想的能力，简单来说，学生需要具备提出想法和问题的能力，才能针对某一问题进行深入探究和分析；第二，检验猜想的能力。当学生提出问题和猜想后，并不是直接解决问题或验证结果，而是针对猜想进行验证，保障猜想合理性，才能证实猜想的正确性；第三，修正猜想的能力，这一能力是指当学生发现问题或猜想错误或不符合常理时，能够进一步针对猜想进行修正和调整，比如为猜想增加一些条件和前提，就会有效增加猜想的合理性和可靠性。二、培养小学数学合情推理能力的具体措施（一）创设情景，引发推理

小学数学教师想要培养学生的合理推理能力，就要重视对教学环境的创设，设计出符合学生实际学习需求、贴合学生实际生活、与学生学习相关且带有一定难度的问题，构建起优质的教学环境，促进学生在学习环境中，利用问题情景提出猜想，从而培养其观察能力、分析能力等。例如：教师开展“三角形边的关系”一课时，教师可以首先向学生提出问题：“若一个三角形的边长是16，另外两条边的和为21，那这个三角形两边的长度分别为多少？”，而后教师可以引导学生利用教具进行操作，再向学生提出问题：“符合边长条件时，何时能够围成三角形？如何又不能围成三角形

?”引导学生积极参与观察、动手实践等教学环节。其次，合情推理需要基于大量的观察和分析的基础上，若缺少条件或材料等，就无法得出正确的结论。因此，教师要重视为学生准备足够多的教学材料以及思考时间，鼓励学生通过对教学材料的使用、分析、探究，得出正确的解决办法[2]。比如，学生在学习期间经常会遇到找规律填数的练习题，如“数字组合246

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16中，横线处应填哪个数？”若学生仅简单的观察前几个数字的规律，则很容易在横线处填数字8，导致结果错误。由此可见，学生想要准确的解决这一数学题，需要对条件中的所有数字进行分析和探究，从而找出所有数字之间的规律，只有这样才能得出正确的结论。（二）大胆猜想，形成推理猜想能力在数学合情推理能力中占据重要地位，很多数学的定理、公式等都是在科学家的创造性猜想中发现继而得出的，在数学领域，猜想具有重要的作用和价值。因此，小学数学教师在培养学生合情推理能力时，要注重培养其猜想能力，这也是学生形成合情推理能力的基础和前提。对此，教师应鼓励学生大胆猜想，不要拘束和害怕，对勇于提出猜想的学生，无论猜想的对错，教师都不要优先否认，而是要表扬学生的学习态度，只有这样才能促进学生更愿意表达自己的想法，有利于学生猜想意识和能力的形成。小学生具有思维发散的特点，这一特点为学生猜想能力的形成打下基础。大部分小学生喜欢向教师提出问题，尤其是提出一些稀奇古怪的问题，这是因为学生本身就具有大胆、没有顾忌的性格特点。但在此期间，教师要对学生的猜想进行合理的评价，保障学生猜想和合理性。

例如：教师开展“条形统计图”的教学环节中，为学生布置“分析一份城镇近些年汽车销售量的条形统计图”时，针对“销售量持续增长的原因分析”这一问题，学生提出“人们越来越有钱”的猜想，这种猜想虽然符合真实的生活情况，但与题目中所提出的信息并无关联，学生没有站在数学的角度上提出合适的猜想。因此，教师在引导和鼓励学生进行猜想的过程中，要让学生站在已知信息的角度上出发，立足于题目所给出的信息，进行大胆的猜想和假设。在此期间，教师还需要尝试学生猜想的方向与内容，便于提升教学工作的针对性。（三）思维训练，深化推理思维能力也是合情推理能力的关键组成部分，学生在思考的过程中就会包括一些合情推理的因素。由于小学生心理发育并不完全，因此其思考的结果以及表现出的合情推理成分大多有待完善。小学数学教师在培养学生合情推理能力期间，应注重学生思考的整个过程，加强对学生思维能力的锻炼，简单来说，教师锻炼学生思维能力的同时，要有意识的引导学生将思维逐步外化，用流畅的语言对自身的思维逻辑进行表达，并尽量使用数学语言，以此提升学生的数学思维能力[3]。在实际教学环节，受到教学任务、教学内容以及教师急于将教学内容传递给学生等因素的影响，学生很少有机会能够充分表达自己的想法。比如，教师在讲解“圆柱的表面积”一课时，通常会让学生谈谈自己做圆柱体的方式，当有学生细致的说：“我首先准备一把剪刀、一个圆规还有几张纸，然后…”，教师还没等学生说完，就打断学生对制作细节的描述，“你就说说你在制作过程中发现什么规律？”提问式教学本是一项有效锻炼学生语言表达能力的教学方式，能够站在学生自身的角度上，引导学生分享自己的研究过程和结果，但被教师打断后，教师就会急切的提出下一个问题。教师提问的节奏过快，并不能充分体现提问式教学的意义和作用，没有为学生预留出足够的思考空间，不仅无法有效提升课堂教学的效果和质量，还会对学生思考过程、合情推理能力培养等方面造成不良影响。教师在锻炼学生思维期间，要关注到学生自身的思维习惯和意识，了解学生习惯使用的思维方式，充分理解和尊重学生提出的各种天马行空的想法，并为学生预留出足够的思考空间鼓励学生积极表达自己的想法和观点，增强学生自信心，让其喜欢与同学、教师交流自己的学习心得，从而有效加强学生思维能力和语言表达能力。教师开展思维训练的过程中，应逐步引导学生理解合情推理，这就需要教师对学生的学习过程进行有效的评价和指导。在此过程中，教师对学生的指导应是全过程的指导，而不是单纯的成果指导与评价，并将指导方向和评价目标这两者与教学工作紧密连接，尤其是关注到在具体问题的情景中对学生进行适当的指导与评价。例如：有一根长为5米的麻绳，用它围成一个长方形，并要求长方形的各个边长为整数，问如何才能让长方形的面积最大？教师以这一问题作为情景，引导学生进行合情推理，并对学生进行指导和评价时，可从以下几个方面着手。首先，学生能否完全理解题意，对于“整数”“最大”是否有正确的认知；其次，学生采用的方式多样，会有多少学生想到使用列表法完成思考过程车；再次，学生是否能够采用先观察找出数学规律后在进行解答，以及学生能否完成对自己猜想的验证；最后，学生是否能够正确的提出般性问题。若学生解决问题的过程、思路和结果等方面与教师设定的教学方案不一致时，要求教师根据学生实际学习情况，提出鼓励性的评价和指导，一方面保障学生对学习过程保持动力和积极性；另一方面，加强教师教学工作的针对性，有助于教学质量和效果的提升，从而促进学生数学思维的形成[4]。（四）教学评价，巩固推理培养学生合情推理能力期间，教师不能单纯重视课堂教学环节，还要将其与教学评价机制有机结合，这样不仅加强评价内容的丰富性、多元性，还能让学生在评价中不断认识到自身存在的不足之处，并在教师的督促下改正。小学数学教师要注意到，对学生合情推理能力进行观察和评价的过程，不仅存在于平时的各种考试、测验中，还要针对学生的课后作业、实践活动等方面进行细致的考察，要求学生能够详细的写出自己思考问题的过程。此外，教师在课堂教学环节可以针对学生合情推理能力，建立科学、合理的竞争机制，为经常提出猜想的学生进行表扬，无论猜想的正确与否都要对学生予以肯定，从而在教学环节构建一种和谐的猜想氛围，激发学生主动参与猜想并勇于表现自己。教师还可以在教室墙壁中粘贴“我是猜想家”的比拼表，对学生的猜想进行评定，学生提出一个猜想可以获得一颗黄色的小星星，若验证猜想正确则可以获得一颗红色的小爱心，或者学生若验证其他学生的猜想，也可以获得相应的奖励，星星和爱心的数量会体现在期末教师对学生的测评中。这样的评价机制有助于促进学生勇敢的提出并验证猜想，从而逐渐喜欢上探究数学问题的过程，进而提升其合情推理能力。教师开展数学教学工作期间，还要意识到对学生自我反思意识和能力的培养，有助于学生加强对自身的认知，从而促进学生全身心投入学习过程。对此，教师可充分利用以下两种方式[5]。第一：榜样示范。教师以自身的经验和能力向学生展示合情推理的全过程，让自己清晰的思路展现在学生眼前，或是学生回答问题的时候，常向学生提出“你是根据什么条件形成这样的想法？”“为什么要用这一思路解题？”，而具备合情推理能力的学生就会明确、清晰的将自己的想法进行表达。在这种榜样示范作用的激励下，学生就会逐渐形成自我反思的意识，并主动学习教师和同学具备的优秀能力。第二；自我提问。这种方式能够促进学生逐渐形成自主思考的意识和能力，将学生的侧重点从问题结果的正确与否到自己思考过程是否全面。教师可以为学生推荐自我提问的方法，如