新北师大版数学六年级下册第二单元教学设计比例1

其次单元比例

单元内容分析：

本单元是在学生学习了比的相关学问并驾驭了一些常见数量关系的基础

上，进一步学习比例的相关学问与其应用。本单元最大的特点是把“数与代

数”领域的比例学问和“空间与图形”领域的图形放大和缩小以与比例尺的

学问，有机的融合在一起进行教学。图形的放大和缩小是相识比例的现实素

K才，而解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的学问。

单元学习目标：

1、理解驾驭比例的意义和基本性质，会解比例，能依据比例的意义和基

本性质，解决按比例进行安排的实际问题。

2、了解比例尺，会求平面图的比例尺以与依据比例尺求图上距离或实际

距离。

3、相识放大或缩小现象，会利用方格纸等形式按肯定的比例将简洁图形

放大或缩小，体会图形的相像。

单元学习重难点：

1、理解比例尺的含义，能娴熟解答比例尺的有关问题。

2、理解图形的放大与缩小。

单元课时支配：（共6课时）

比例的相识2课时

比例的应用1课时

比例尺1课时

图形的放大和缩小1课时

练习二1课时

西峰中心小学六年级数学教学设计

课题比例的相识课时2课型新授

1、理解比例的意义，能依据比例的意义，了解比例各部分名称。

2、驾驭比例的基本性质，能正确推断两个比能否组成比例。

教学3、让学生自主参加学问探究的全过程，进一步培育学生的视察、

目标分析、比较、推断、概括的实力，发展学生的思维。

教学了解比例的意义，驾驭比例的基本性质。

重难驾驭比例组成的条件，并能正确写出比例。

点

导学过程

一、复习导入

1、像2:3,5:8这样的式子叫什么?

什么是比？什么是化简比？你会化简比吗？

2、化简下列的比，你发觉了什么？

3:56:109:1515:25

3、今日这节课我们就一起来探究化简后相等的比。（板书课题：比例的相识）

二、探究新知

（-）相识比例

1、引导发觉，提出问题

（出示教材第16页“图片像不像”的情境图）

（1）同学们还记得这张图片吗？这是上学期学习“比的相识”时的情境图，请同学们联系比的学问，

再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？

学生回忆过去的内容，比照情境图思索照片像与不像的特点。

（2）学生汇报预料

2、归纳定义，分清概念。

（1）像12:6和8:4、6:4和3:2,化简后相等的比，可以用“今连接，就是比例。现在谁能总结

出比例的定义？

引导学生归纳出比例的定义，并相识各部分的名称

（2）照样子写出两个比例，并分别指出每个比例的外项和内项

学生独立完成，小组内沟通并订正错误。

（3）小组探讨并沟通比和比例之间的联系和区分。

刚才我们相识了比例，明白了比例是有比组成的，比和比例有着亲密的联系，比和比例一样吗？

它们之间有什么区分呢？

师小结：比和比例有联系也有区分，大家肯定不要把比和比洌等同对待。

（-）学写比例

出示教材第16页“调制蜂蜜水”的表格。

1、依据比例的意义用表格中的数据写出比例。

学生独立完成并在小组内进行沟通

2、师小结：依据比例的意义，我们可以用求比值的方法来写比例，也可以用化简的方法来写比例。

（三）比例的基本性质

（1）视察下面儿个比例你有什么发觉？

12:6=8:46:4=3:2

3:2=15:1010:2=15:3

（2）你发觉的规律是普遍现象吗？你能写几个比例验证码？

（3）引导学生吧发觉的进行归纳

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这就是比例的基本性质。

三、巩固练习

I、完成"练一练''第1题。

学生先独立写出比，并作出推断，然后集体沟通订正。

2、完成“练一练”第7题。

学生独立写出比，并作出推断。小组沟通并说清晰自己的推断方法。

四、课堂总结

这节课你有什么收获呢？

西峰中心小学六年级数学教学设计

课题比例的应用课时1课型新授

1、通过自主探究，学会解比例的方法，进一步理解和驾驭比例

的基本性质。

教学2、经验探究解比例的过程，能运用解比例的方法解决实际问题。

目标3、在计算过程中，使学生逐步养成险算的良好学习习惯。

教学使学生驾驭解比例的方法，学会解比例。

重难用解比例的方法解决实际问题。

点

导学过程

一、谈话导入

1、同学们你们平常看过的书，玩过的玩具都怎么处理？

2、同学们有没有用书或玩具和小伙伴进行过“物物交换”？假如有，你们是如何交换的？

3、许多同学在交换的时候都是采纳一件换一件的方法，调皮班上的同学也在用“物物交换”的方法

交换自己所须要的物品，我们一起去看看他们是如何交换的吧。（板书课题：比例的应用）

二、探究新知

出示第19页“物物交换”的情境图

1、视察图片，获得信息。

图上两个同学在干什么？他们是怎样交换的？

（用4个玩具汽车换10本小人书）

2、用对应的方法解决问题。

14个玩具汽车可以换多少本小人书？

（1）这个问题该如何解决？请同学们先独立思索，再在小组里说说你的想法，最终全班汇报。

（2）学生思索解决问题的方法，然后在小组里相互说说自己的想法。

3、用比例的方法解决问题。

（1）同学们想出了这么多解决问题的方法，不过有的方法有些繁琐。现在我们一起来尝试用比

例来解决这个问题。

（2）假设14个玩具汽车可以换X本小人书，那么我们可以写出哪些比？请同学们写出相应的

比。

学生独立完成后，反馈沟通。

（3）我们写出的这些比中，哪曲能组成比例？你是如何推断的？学生思索后，小组探讨并尝试列出

比例，再反馈汇报。

（4）同学们分析得很好、也列出了比例。你们会解比例吗？先尝试着解.“4:10=14:x”这个比例。

引导学生依据比例的基本性质,两个内项的积是10X14=140,两个外项的积是4x,所以4140,

可以用方程解出35。依据学生回答板书:4:10=14:x

解：4140

35

（5）想一想“14:4=x:10”这个比例的解法和“4:10=14:x”的解法相同吗？

（6）小结：在解比例时，我们常运用比例的基本性质，把比例写成方程的形式，再解方程。

4、解比例

出示第19页下面的比例

（1）请同学们独立尝试解比例，再和同桌沟通解比例的过程。

（2）如何推断我们解出来的结果是否正确？我们曾经学过验算的方法，这个方法也可以用来验

算比例。请大家把算出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。

学生验算，老师巡察。

三、巩固练习

I、教材第20页“练一练”第1题

学生独立完成，指名学生回答，集体订正。

2、教材第20页“练一练”第2题

（1）学生先独立完成两小题，然后同桌间相互说一说自己是怎样想的。

（2）反馈汇报，集体订正。

四、课堂总结

说一说，这节课你都有什么收获？

板书设计：

比例的应用

依据比例的意义写出比例

依据比例的基本性质解比例

4:10=14:x

解：4140

35

西峰中心小学六年级数学教学设计

课题比例尺课时1课型新授

1、使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺以与图上距离和实

际距离。

教学2、让学生经验比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高

目标学生解决实际问题的实力。

3、结合详细情境，使学生体验到比例尺与生活的亲密联系，激

发学生学习数学的爱好。

教学理解比例尺的概念，驾驭比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。

重难依据比例尺的意义驾驭求比例尺、实际距离和图上距离的方法。

点

导学过程

一、情境导入

1、出示信息：超市在学校的正北方向200米，邮局在学校正西方向100米，书店在学校正东方

向300米。

你能依据这段话画出超市、邮局、书店和学校的示意图吗？

学生尝试依据信息画出示意图，并在小组内展示沟通。

2、你们所画的示意图是不是有许多不介理的地方呢？咱们来看看调皮和笑笑画的示意图（出示调皮

和笑笑的示意图），他们画的示意图合理吗？为什么？

引导学生视察示意图，找寻不合理的地方，然后小组内沟通自己的想法。

3、笑笑画的示意图是按肯定的比例画出来的，所以合理。这就是我们今口要学习的内容一比例尺。

（板书课题：比例尺）

二、探究新知

（-）相识比例尺

1、刚才大家都觉得笑笑画得示意图比较合理，缘由是笑笑是按图上1厘米表示实际距离100米来画

的。其实这种表示方法就叫做比例尺。

图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

引导学生齐读比例尺的定义。

2、比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，谁能说说笑笑所画的示意图的比例尺是多少？是1:

100吗？

学生思索后，引导学生发觉：比例尺的图上距离和实际距离单位肯定要统一，所以笑笑是按1:10000

画的示意图。

3、谁能说一说比例尺有什么特点呢？

师小结：驾驭了比例尺的特征，我们就能更进一步相识比例尺，以后在用比例尺解决问题时，也就

不简洁出错。

（二）比例尺的应用

1、出示笑笑画的示意图

（1）在学校的东北方向400米处，有一个社区活动中心，你们能依据笑笑采纳的比例尺，算出在图

上应当画多少厘米吗？

学生思索后小组内沟通自己的想法

（2）请同学们算一算，然后在笑笑画的图中标出来。

学生独立计算后，在图中标出社区活动中心的位置。

全班展示，画错的学生订正。

师生小结：求图上距离，先把实际距离和图上距离的单位换算统一后，再用实际距离除以比例尺。

2、出示台湾省地图

（1）同学们请看这幅地图的匕例尺，说说他有什么特点？你能说出它表示的意思吗？

学生视察地图，思索后汇报。

引导学生发觉：图上1厘米表示实际距离90厘米。

师说明：笑笑画示意图采纳的比例尺是1:10000,这种比例尺叫作数值比例尺，而这幅图中所用的

比例尺叫作线段比例尺，它们都是常用的比例尺。

三、巩固练习

完成教材第22页“试一试”

学生独立完成，并说一说是怎么想的。

四、课堂总结

1、通过今日的学习，你有什么收获？

2、自学第23页“你知道吗？”相识比例尺的另一种表现形式

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课题图形的放大和缩小课时1课型新授

1、使学生在详细情境中初步理解图形放大和缩小的意义，能在方格

纸上按肯定的比画出放大或缩小的图形。

教弓2、通过视察、理解、动手操作体验图形扩大或缩小的过程，感受图

目标形的相像。

3、激发学生的学习爱好和求知欲，在学习过程中感受胜利的喜悦。

教学能在方格纸上按肯定的比将简洁图形放大或缩小。

重难使学生知道图形按肯定的比放大或缩小后，只是大小发生了改变，形

点态没变，从而体会图形相像改变的特点。

导学过程

一、情境导入

视频播放：孙悟空把身体变大变小的情境。

画中的人物是谁？它最大的本事是什么？

孙悟空会七十二般改变，可以把自己变大或变小，那同学们想不想拥有这样的本事？不过在现实生

活中，我们可不能随意就把自己变大或变小。但我们可以把看到的一些景物、图片等放大或缩小。

那么如何放大或缩小图形？今日这节课，我们就一起来探讨图形的放大和缩小。（板书课题：图形的

放大和缩小）

二、探究新知

（一）感受图形的放大

1、出示教材第24页情境图

图上都有谁？看了以后你有没有发觉什么特殊的地方？

引导学生回答：图上有“巨人国”六年级的一个学生，还有调皮。通过视察，我们感觉到巨人比调皮大

多了。

2、“巨人”的身高和一般人的身高比是4:1,所以他们读书的教室要比我们上课的教室大得多。六年

级爱好小组打算为“巨人”设计一间教室，按相同的比例放大，该如何设计？请大家一起帮六年级爱好

小组的同学们想一想。

学生思索，在小组内设计并计算“巨人”教室的大小。

（-）学画放大后的图形

1、同学们通过动脑筋，为“巨人”教室的设计出了许多办法。下面请看图（教材第24页中间的方

格图），假如图中的长方形表示我们教室的大小，你能按的4:1比将图形放大，画出“巨人”教室的大

小吗？

（1）说一说你是怎么画的

（2）依据自己的想法，在方格纸中画出“巨人”的教室。

学生自主画图，教室巡察，全班展示沟通。

2、请大家总结一下，如何画放大后的图形？

小结：图形按比例放大时，耍使放大前后图形对应线段长度的比相等。

（三）学画缩小后的图形

同学们已经学会了如何画放大后的图形，那么，你们会不会画缩小后的图形。

出示第24页画有三角形的方格图

1、图中是“巨人”用的三角尺，你能将这个三角尺按1：4缩小，画出我们用的三角尺吗？想一想，应

当如何画出。

引导学生依据画放大后图形的方法，思索画缩小后图形的方法。

2、学生独自画出缩小后的三角尺图形

3、引导学生归纳：图形按比例缩小时，只要使对应线段长的比相等就可以了。

三、巩固练习

I、完成第25页“练一练”第I题。

学生视察情境图，数清每个图形的长和宽所占的格数，分析比较找出须要的图形。

2、完成第25页“练一练”第2题。

学生独立画一画并同桌沟通每小题后面的问题。

小结：无论是按比例放大图形还是缩小图形，方法或缩小后的图形与原图形的面积比都不等于边长

比。

四、课堂总结

通过这节课的学习你有什么收获？

这节课我们主要学习了图形的方法和缩小，通过学习，我们驾驭了图形放大与缩小的方法；明

白了图形按比例放大（或缩小）时，要使放大（或缩小）前后的图形对应线段长的比相等。

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课题练习二课时1课型复习

1、在练习中，进一步理解比例的意义，巩固比例、比例尺以与图形

放大或缩小的学问。

教学2、通过用比例、比例尺解决现实生活中的实际问题，提高学生

目标运用所学学问解决实际问题的实力。

教学巩固比例的学问，运用比例的学问解决实际问题，娴熟驾驭按肯定

重难比例放大或缩小图形的方法。

点解决稍困难的与比例相关的实际问题。

导学过程

一、复习导入

在这一单元中，我们相识了比例、比例尺，学会画按肯定的比例放大或缩小图形，并且能用比例解

决一些实际问题，今日这节课，我们就一起来对本单元所学的学问进行有条理的练习，巩固所学学

问。（板书：练习二）

二、巩固练习

（一）想一想，写一写。

1、什么是比例？如何写匕例？

2、引导学生完成练习二第1、2题。

全班汇报沟通，探讨沟通：如何推断两个比能不能组成比例。

师小结：假如两个比的比值相同，这两个比就可以组成比例：两个比组成比例后，两个外项的积等

于两个内项的积。

（二）解比例

1、如何解比例？

2、出示练习二第3题

学生独立解比例，教室巡察，然后汇报计算结果。

（三）图形缩放

1、按肯定的比例缩小或放大图形应当留意些什么？

2、出示练习二第5题

引导学生按要求画出缩小或放大后的图形。

（四）解决问题

1、完成练习二第4题

从题目中你获得了哪些信息？依据信息如何写出含有未知数的比例？

学生自主解题，教室巡察。全班汇报，订正错误。

2、完成练习二第6题

先读题，弄清题意。提出要求：先量一量这个仓库的长和宽各是多少？然后独立算出比例尺。

求比例尺时应留意哪些事项？

三、拓展提高

学生自主完成完成练习二第7、8题。

学生汇报沟通解题思路。

四、课堂总结

今日这节课，我们复习了哪些学问？你有哪些收获？

板书设计：

练习二

1、比例的意义

2、解比例的方法

3、图形放大和缩小的方法

4、运用比例、比例尺等学问解决实际问题

西峰中心小学六年级数学教学设计

课题课时1课型新授

教学

目标

教学

重难

点

导学过程

西峰中心小学六年级