2025~2026学年安徽省阜阳市临泉县靖波高级中学高三上册1月月考数学试卷（原卷）_第1页
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2025~2026学年安徽省阜阳市临泉县靖波高级中学高三上册1月月考数学试卷（原卷）_第3页
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/2026年临泉县靖波高级中学高三1月份月考试卷数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C D.2.若复数满足（其中为虚数单位），则的虚部为（）A. B.C. D.3.已知向量，，若满足且，则（）A.B.C.D.4.已知函数，则（）A.在上单调递增B.在上单调递减C.的最小值为D.的图象关于直线对称5.已知数列的前项和为，且满足，则（）A. B. C. D.6.已知，且，则（）A B. C. D.7.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则的离心率为（）A. B. C. D.8.已知函数，若函数有两个零点，则实数m取值范围是（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，则（）A.最小正周期为B.的图象关于点对称C.在区间上单调递增D.将图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象10.已知实数，则下列不等式一定成立的有（）A.B.C.D.11.在长方体中，已知，，，点为侧面内一点（含边界），则下列说法正确的是（）A.直线与平面所成角的最大值为B.若到直线的距离等于到点的距离，则点的轨迹为抛物线的一部分C.三棱锥的体积为定值D.当时，点的轨迹长度为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知的展开式中所有二项式系数之和为，则展开式中常数项为______.13.某学校举办春季运动会，高一、高二、高三三个年级分别有5、4、3个班级参加400米接力赛.若每个年级至少有一个班级参加，且高一年级必须有偶数个班级参加，则不同的参赛方案共有______种.14.已知函数有两个极值点，且，则的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在锐角三角形中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.16.已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.17.在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面，，.（1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值.18.已知椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于两点，记直线的斜率分别

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