长方体与正方体复习（课件）-2025-2026学年五年级下册数学西师大版

长方体与正方体（整理与复习）主讲人：苏丹一、情景导入同学们，老师家里刚买了一个鱼缸，瞧——这个鱼缸的棱是用角钢做的，四周是用玻璃做的，底面是不锈钢板做成的。（长6分米，宽3分米，高4分米，从里面量水深3分米，玻璃厚0.1分米，不锈钢板厚0.01分米。）同学们：看到这个长方体的鱼缸，你能提出哪些数学问题？1、至少要用多长的角钢？2、不锈钢板的面积是多少平方分米？3、至少要用多少平方分米的玻璃？4、鱼缸的体积是多少立方分米？5、这个鱼缸可以装多少升水？棱长总和底面积侧面积长方体的体积鱼缸的容积二、知识梳理复习1、长方体复习长宽高长方体的棱长和：（长+宽+高）×4长方体的底面积：长×宽长方体的侧面积：（长×高+宽×高）×2长方体的表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2体积和容积，谁来说说体积与容积有什么不同？体积：一个物体所占空间的大小。容积：一个容器所能容纳的物体的体积。体积单位：立方米

立方分米

立方厘米容积单位：毫升（ml）

升（L）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升1立方分米=1升1L=1000ml2、正方体复习小组交流讨论、合作复习3、知识总结图形面棱(面和面相交的线)顶点(棱和棱相交的点)棱长和（12条棱长的和）底面积（用字母S表示）表面积（6个面的总面积）体积（用字母V表示）长方体正方体宽长高6个，相对面完全相同（前后、左右、上下）6个，每个面都一样，都是正方形2条（长、宽、高，相对的棱长度相等）12条（都相等）8个8个（长+宽+高）×4棱长×12长×宽=a×b棱长×棱长=a×a=a2（长×宽+长×高+宽×高）×2棱长×棱长×6长×宽×高=底面积×高=sh棱长×棱长×棱长=底面积×棱长=a3三、巩固提升1.用一根2m长的绳子捆扎一个礼品盒（如图）。如果打结处的绳子长30cm，这根绳子够长吗？如不够还差多少？2m=200cm(30+20+25)×4=75×4=300(cm)300+30=330(cm)330>200330-200=130（cm）答：这根绳子不够长，还差130cm。2.一间教室的长是8m,宽是6m，高是3.2m,要粉刷这间教室的四周和顶面，扣除门窗、黑板面积35㎡，这个教室粉刷的面积是多少平方米？8×6+8×3.2×2+6×3.2×2=48+51.2+38.4=137.6（㎡）137.6-35=102.6（㎡）答：这个教室粉刷的面积是102.6平方米.3.一块长方形铁皮，长30cm,宽20cm,如下图那样从四个角分别切掉边长为5cm的正方形后，做成一个长方体铁皮盒子，做成的铁皮盒子的容积是多少毫升？长：30-5-5=20cm宽：20-5-5=10cm高：5cm体积=长×宽×高=20×10×5=1000ml答：做成的铁皮盒子的容积是1000毫升.四、课堂小结同学们：上完这节课，你们有什么收获呢？五、课后练习一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入8L的水，再把两个大小一样的苹果放入水中(完全淹没),这时量得容器的水深是25cm，那一个苹果的体积是多少立方分米?分析：求出原来水的高度=体积÷长÷宽

=8÷2÷2=2dm放入两个苹果后，水深为25cm即2.5dm，那么上升了2.5-2=0.5dm