2025~2026学年高一上册期末综合能力调查数学试卷（原卷）

/字节精准教育联盟·AI赋能2025~2026学年度上期期末综合能力调查高一·数学考生注意：1.本问卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，测试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将答题卡内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在问卷、草稿纸上作答无效.4.考试结束后，请将问卷、答题卡和草稿纸一并交回.◈预祝你们考试成功◈一．单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1.在平面直角坐标系中，以O为坐标原点，为始边，终边在直线上的角的集合为（）A. B.C. D.2设，，则（）A. B. C. D.3.若，则（）A. B.C. D.4.函数有且只有一个零点的充分不必要条件是（）A. B. C. D.5.函数的图象是（）A. B.C. D.6.已知，且是第二象限角，则（）A. B. C. D.7.随着中国算力技术的快速发展和突破，以深度学习计算模式为主的AI算力需求呈指数级增长．现有一台计算机每秒能进行次运算，用它处理一段指令需要进行次运算，那么处理这段指令所需时间约为（参考数据：，）（）A.0.1099秒 B.1.099秒 C.10.99秒 D.109.9秒8.为上的奇函数，，，有成立，令，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.若幂函数的图像经过，则下列说法正确的是（）A. B.C.的定义域是 D.为偶函数10.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的有（）A. B. C. D.11.已知函数对任意，都有，函数的定义域为，且的导函数满足，则（）AB.C.D.当时，可能为偶函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，，则用，表示________.13.已知函数则使不等式成立的的取值范围是________.14.已知函数，若方程有4个不同的实数根，，，（），则的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分．其中15题13分，16~17题各15分，18~19题各17分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合或，．（1）求，；（2）．16.（1）求值：；（2）已知角终边上的一点，求的值.17.某地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增.下表是2024年前四个月的统计情况：月份1月份2月份3月份4月份收购价格（元/斤）8987养殖成本（元/斤）55.5866.32现打算从以下两个函数模型：①，（，，）；②中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系.（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数模型解析式；（2）按照你选定的函数模型，分析今年该地区生猪养殖户在5，6，7，8月份分别是盈利还是亏损？18.已知函数定义域为，对任意实数x，y，都有，且当时，.（1）求的值；（2）证明：在上单调递增